Subgroups — SD₁₆×C₂²⋊Dic₅ #12115133

Order 1280.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×SD₁₆×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#65536	—	2	1	no	—
25	#65519	—	2	2	no	—
26	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65510	C₂²	1	2	yes	—
30	#65509	—	2	2	no	—
31	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
33	#65501	—	2	1	no	—
34	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	SD₁₆×Dic₅	—	2	8	no	—
40	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64771	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×SD₁₆	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
66	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
85	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
86	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₅	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
94	#3967	—	2	4	no	—
95	#3967	—	4	2	no	—
96	#3964	—	2	4	no	—
97	#3964	—	4	2	no	—
98	#3963	—	2	1	no	—
99	#3963	—	2	1	no	—
100	#3963	—	2	2	no	—
101	#3963	—	2	2	no	—
102	#3963	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
104	#3949	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂³×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
108	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
109	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
110	#1968	—	5	2	no	—
111	#1880	—	5	2	no	—
112	#1877	—	5	2	no	—
113	#1807	—	5	1	no	—
114	#1787	—	5	1	no	—
115	#1786	—	5	1	no	—
116	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
169	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
170	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
171	C₅×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
184	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×#168	—	2	2	no	—
194	C₂×#168	—	2	2	no	—
195	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂²×SD₁₆	Dic₅	1	8	yes	complemented
199	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	10	8	no	—
208	C₂×#106	—	5	2	no	—
209	C₂×#103	—	5	2	no	—
210	C₂×#103	—	5	2	no	—
211	C₂×#102	—	5	2	no	—
212	C₂×#102	—	5	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
215	#391	—	5	2	no	—
216	#391	—	10	2	no	—
217	#390	—	5	2	no	—
218	#386	—	10	2	no	—
219	#380	—	5	1	no	—
220	#380	—	5	1	no	—
221	#380	—	10	1	no	—
222	#379	—	10	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
225	#340	—	5	2	no	—
226	#336	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
243	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
244	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
255	C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₅×D₄	—	2	2	no	—
257	C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₅×D₄	—	4	8	no	—
260	C₅×D₄	—	4	2	no	—
261	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
288	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
289	C₅×C₈	—	2	2	no	—
290	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
291	#168	—	4	2	no	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
315	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
316	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
317	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
318	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
322	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
326	C₄×D₄	—	10	4	no	—
327	C₄×D₄	—	20	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
341	#106	—	10	4	no	—
342	#103	—	10	4	no	—
343	#103	—	20	2	no	—
344	#102	—	10	4	no	—
345	#102	—	20	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
347	C₄×C₈	—	10	4	no	—
348	#95	—	5	2	no	—
349	#95	—	10	2	no	—
350	#95	—	10	2	no	—
351	#95	—	10	1	no	—
352	#95	—	10	1	no	—
353	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
366	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
374	C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅	—	4	2	no	—
377	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
380	Dic₅	—	2	4	no	—
381	Dic₅	—	4	2	no	—
382	Dic₅	—	8	2	no	—
383	Dic₅	—	8	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	2	8	no	—
436	SD₁₆	—	2	8	no	—
437	SD₁₆	—	2	8	no	—
438	SD₁₆	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	direct product factor
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	10	2	no	—
442	C₂×C₈	—	10	2	no	—
443	C₂×C₈	—	10	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
459	C₄²	—	10	2	no	—
460	C₄²	—	10	2	no	—
461	C₄²	—	20	4	no	—
462	C₂×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₅	—	4	4	no	—
464	C₂×C₅	—	8	2	no	—
465	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
469	C₂×C₅	#3282	1	2	yes	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
488	C₂³	#4062	1	2	yes	—
489	C₂³	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄	—	20	2	no	—
521	C₂×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	2	no	—
524	C₂×C₄	—	20	2	no	—
525	C₂×C₄	—	20	2	no	—
526	C₂×C₄	—	40	8	no	—
527	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	20	2	no	—
534	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	complemented
535	C₅	C₂²⋊C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	16	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	SD₁₆×Dic₅	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#66096	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	10	4	no	—
561	C₄	—	20	2	no	—
562	C₄	—	40	2	no	—
563	C₄	—	40	2	no	—
564	C₄	#66132	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#66140	1	2	yes	—
566	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	C₂×SD₁₆×Dic₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#10615574	1	1	yes	characteristic
572	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
573	C₂	#10615598	1	2	yes	—
574	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂²⋊C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×SD₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
5. #10602925	C₂	semidirect
7. #10602842	C₂	semidirect
8. #10602841	C₂	semidirect
9. #10602840	C₂	semidirect
10. #10602763	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
26. #65519	C₂²	semidirect
27. C₂×#3967	C₂²	semidirect
28. C₂×#3967	C₂²	semidirect
40. C₂×#3949	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
42. #64771	C₂²	semidirect
43. #64770	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
171. C₅×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂²⋊Dic₅	SD₁₆	direct (N × H)
198. C₂²×SD₁₆	Dic₅	semidirect
254. C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
290. C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
316. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	semidirect
317. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅	semidirect
321. C₂²×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
368. C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	semidirect
438. SD₁₆	C₂²⋊Dic₅	direct (N × H)
497. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
534. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
535. C₅	C₂²⋊C₄×SD₁₆	semidirect
551. C₂²	SD₁₆×Dic₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×SD₁₆	2
Q₈×C₂²⋊Dic₅	2
D₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×SD₁₆×Dic₅	2
#10602925	2
#10602921	2
#10602842	2
#10602841	2
#10602840	2
#10602763	2
C₈×C₂²⋊Dic₅	2
C₂²⋊C₄×SD₁₆	5

Subgroups — SD16×C22⋊Dic5 #12115133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×C₂²⋊Dic₅ #12115133