Finite Group Databasebeta

← #12115139

Subgroups — #12115139

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic
2#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4062—24no—
24C2×#4062—24no—
25C2×#4062C418yescomplemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#391C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65502—21no—
37C2×#3963—21no—
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42C4×#686—24no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65263C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65247—21no—
51#65232—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65218C2211yescharacteristic
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic
55#65045—24no—
56#64954—21no—
57#64954—21no—
58#64953—21no—
59D5×#95—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#22448—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713C2×C414yescomplemented
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711C2×C414yescomplemented
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×SD16—22no—
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—41no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×#689—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689C2×C414yescomplemented
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—41no—
107C2×#686C2×C414yes—
108C2×#686D414yes—
109C2×#686D414yes—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121#4062—232no—
122C2×#677—22no—
123C2×#677—22no—
124C2×#677C2×C414yescomplemented
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130C4×D20—22no—
131C4×D20—41no—
132C5×#103—41no—
133C5×#102—22no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963D411yescharacteristic
147#3963D411yescharacteristic
148#3953—22no—
149#3952—22no—
150#3948—41no—
151C8×Dic5—22no—
152#3942—41no—
153#3941—22no—
154#3939—22no—
155#3939—22no—
156C4×#168—22no—
157C22×#135—51no—
158C2×C4×D8—51no—
159C2×C4×D8—51no—
160#2339—51no—
161#2339—51no—
162#1969—51no—
163#1969—51no—
164#1877—51no—
165#1877—51no—
166#1877—51no—
167#1877D511yescharacteristic, complemented
168#1808—51no—
169#1788—51no—
170#1788—51no—
171C8×C22⋊C4—51no—
172C24×C5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22×C412yes—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C22×C412yes—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—81no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211#713—28no—
212#713—44no—
213#713—44no—
214#713—44no—
215#711—28no—
216#711—44no—
217#711—44no—
218#711—44no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—42no—
225C2×D20C22×C412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—24no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—81no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5C22×C412yes—
242C2×C4×D5#4112yes—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10C22×C412yes—
249C5×SD16—28no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8C22×C412yes—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C22⋊Dic5—42no—
264#689—28no—
265#686C22⋊C4116yescomplemented
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—42no—
269#685—42no—
270#685—81no—
271#685—81no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C22×C412yes—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284#677—28no—
285C8×D5—28no—
286C22×#41—51no—
287C22×#41—51no—
288C2×#135—58no—
289C2×#135—104no—
290C2×#135—104no—
291C22×Q16—51no—
292C22×SD16—51no—
293C22×SD16C2×D511yescharacteristic
294C22×D8—51no—
295C23×C8—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
300C4×D8—104no—
301C4×D8—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C4×C8—51no—
314C2×C4×C8—51no—
315#391—51no—
316#391—51no—
317#391—51no—
318#391C2×D511yescharacteristic
319#386—101no—
320#386—101no—
321#386—101no—
322#386—101no—
323#381—101no—
324#381—101no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327C4×C22⋊C4—51no—
328C2×#95—101no—
329C2×#95—101no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5C4×D412yes—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—41no—
359C5×Q8—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4C2×C22⋊C414yes—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—84no—
379C2×C4×C5#13512yescomplemented
380C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—48no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—48no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—84no—
405C2×Dic5C4×D412yes—
406C2×Dic5#13512yescomplemented
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—48no—
411D20C2×C22⋊C414yes—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—84no—
418C4×D5—84no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—41no—
422Dic10—41no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—41no—
426#168C2×C22⋊C414yes—
427C2×#41—54no—
428C2×#41—54no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C2×#41—201no—
438C2×#41—201no—
439C22×Q8—51no—
440C22×Q8C22×D511yescharacteristic
441C22×D4—51no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4—101no—
451C23×C4—101no—
452#135—1032no—
453C2×Q16—54no—
454C2×Q16—102no—
455C2×Q16—102no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—54no—
459C2×SD16—102no—
460C2×SD16—102no—
461C2×SD16C4×D514yescomplemented
462C2×D8—54no—
463C2×D8—54no—
464C2×D8—54no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—54no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8—102no—
469C22×C8—102no—
470C22×C8C22×D511yescharacteristic
471C22×C8C22×D511yescharacteristic
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—201no—
478C4×D4—201no—
479C4×D4—201no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494#107—102no—
495#107—102no—
496#103—41no—
497#103—201no—
498#103—201no—
499#103—201no—
500#102—22no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504C22⋊C8—102no—
505C4×C8—102no—
506C4×C8—102no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517#95—101no—
518#95—101no—
519C22×C5—24no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C5D4211yescharacteristic
528C22×C5D4211yescharacteristic
529C22×C5C2×#13511yescharacteristic
530C22×C5C2×#13511yescharacteristic
531C22×C5#57611yescharacteristic
532C22×C5#57811yescharacteristic
533C2×D5—22no—
534C2×D5—24no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C4×C5—22no—
548C4×C5—42no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C4×C5#51811yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556Dic5—22no—
557Dic5—22no—
558Dic5—42no—
559Dic5—41no—
560Dic5—81no—
561Dic5—81no—
562C24—21no—
563C24—51no—
564C24—101no—
565#41—108no—
566#41—108no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571#41—204no—
572#41—204no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8C2×C4×D512yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4C2×C4×D512yes—
601C2×D4D4×D512yes—
602C2×D4D4×D512yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—104no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—401no—
634C22×C4—401no—
635C22×C4—401no—
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639Q16—108no—
640SD16—28no—
641SD16—108no—
642D8—516no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—52no—
649C2×C8—52no—
650C2×C8—52no—
651C2×C8—108no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8C2×C4×D512yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—401no—
671C22⋊C4—401no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C2×C5—44no—
677C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
678C2×C5C4×#13511yescharacteristic
679C2×C5#295111yescharacteristic
680C2×C5#328011yescharacteristic
681C2×C5#328011yescharacteristic
682C2×C5#328311yescharacteristic
683C2×C5#328311yescharacteristic
684D5—42no—
685D5—44no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—52no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—101no—
701C23—102no—
702C23—101no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23C2×D4×D511yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—102no—
713Q8—102no—
714Q8—201no—
715Q8—201no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—54no—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—102no—
723D4—208no—
724D4—208no—
725D4D5×C22⋊C414yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—208no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—404no—
766C2×C4—404no—
767C2×C4—404no—
768C2×C4#406212yescomplemented
769C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
772C2×C4#414411yescharacteristic
773C2×C4D5×#4111yescharacteristic
774C2×C4#414911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—54no—
778C8—201no—
779C5#2244811yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—102no—
788C22—104no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—201no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—201no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—202no—
801C22C4×D4×D511yescharacteristic
802C22#6592411yescharacteristic
803C22#6594311yescharacteristic
804C22C2×#406211yescharacteristic
805C22D5×#13511yescharacteristic
806C22#6610811yescharacteristic
807C22#6611311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—102no—
814C4—102no—
815C4—202no—
816C4—201no—
817C4—401no—
818C4—401no—
819C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
820C4#6587911yescharacteristic
821C4#6594411yescharacteristic
822C4#6598811yescharacteristic
823C2—44no—
824C2—202no—
825C2—204no—
826C2#1060660911yescharacteristic
827C2C4×#406211yescharacteristic
828C2#1061150911yescharacteristic
829C2#1061189911yescharacteristic
830C2#1061200011yescharacteristic
831C2#1061218011yescharacteristic
832C2#1061228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#22448
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614061C2semidirect
3. C2×C4×#686C2semidirect
4. C2×#65045C2semidirect
5. #10608344C2semidirect
6. C5×#1877C2semidirect
7. #10602840C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601051C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600470C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599662C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
25. C2×#4062C4semidirect
76. C2×#713C2×C4semidirect
82. C2×#711C2×C4semidirect
92. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
104. C2×#689C2×C4semidirect
124. C2×#677C2×C4semidirect
127. C2×C8×D5C2×C4semidirect
167. #1877D5semidirect
265. #686C22⋊C4semidirect
379. C2×C4×C5#135semidirect
406. C2×Dic5#135semidirect
461. C2×SD16C4×D5semidirect
768. C2×C4#4062semidirect
779. C5#22448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
#106140612
C2×C4×#6862
C2×#650452
#106083442
C5×#18772
#106028402
#106010602
#106010512
#106009922
#106004702
#105996892
#105996622
#105994652
#105994402
#224485