Finite Group Databasebeta

← #12115147

Subgroups — #12115147

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4065C211yesmaximal, characteristic
2#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4065—24no—
24C2×#4065—24no—
25C2×#4065C418yescomplemented
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×C4×D20C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C5×#391C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
40C4×#688—24no—
41#65277—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276—21no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65228—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685—21no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic
55#65077—24no—
56#64954—21no—
57#64954—21no—
58#64953—21no—
59D5×#95—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#22449—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713C2×C414yes—
78C2×#713C2×C414yescomplemented
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C2×C5×Q16—22no—
89C2×C5×Q16—22no—
90C2×C5×Q16C2×C414yescomplemented
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×Q8—22no—
94C4×C5×Q8—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—41no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—22no—
104C2×#688C2×C414yes—
105C2×#688C2×C414yescomplemented
106C2×#688D414yes—
107C2×#688D414yes—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4065—232no—
126C2×D40—22no—
127C2×D40—22no—
128C2×D40C2×C414yes—
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
132#4039—22no—
133#4039—41no—
134C4×D20—22no—
135C4×D20—41no—
136C5×#103—22no—
137C5×#103—41no—
138C5×#95—21no—
139C5×#95—21no—
140#3967—22no—
141#3967—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963D411yescharacteristic
147#3963D411yescharacteristic
148#3953—22no—
149#3953—41no—
150#3952—22no—
151C8×Dic5—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3940—22no—
155#3940—22no—
156C4×#168—22no—
157C22×#135—51no—
158C2×C4×SD16—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160#2341—51no—
161#2339—51no—
162#1968—51no—
163#1968—51no—
164#1879—51no—
165#1879—51no—
166#1878—51no—
167#1878D511yescharacteristic, complemented
168#1807—51no—
169#1788—51no—
170#1788—51no—
171C8×C22⋊C4—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C22×C412yes—
184C2×C5×Q8C22×C412yes—
185C2×C5×Q8C2×D412yes—
186C2×C5×Q8C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#713—28no—
200#713—28no—
201#713—44no—
202#713—44no—
203#713—44no—
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20C22×C412yes—
222C2×D20C22×C412yes—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×D20C2×D412yes—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—81no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5C22×C412yes—
242C2×C4×D5#4112yes—
243C5×Q16—28no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8C22×C412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—42no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—42no—
258#688—28no—
259#688C22⋊C4116yescomplemented
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268#685—81no—
269#685—81no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—42no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—42no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C22×C412yes—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284D40—28no—
285C8×D5—28no—
286C22×#41—51no—
287C22×#41—51no—
288C2×#135—58no—
289C2×#135—104no—
290C2×#135—104no—
291C22×Q16C2×D511yescharacteristic
292C22×SD16—51no—
293C22×SD16—51no—
294C22×D8—51no—
295C23×C8—51no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C4×SD16—104no—
301C4×SD16—104no—
302C2×#106—51no—
303C2×#106—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103C2×D511yescharacteristic
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C4×C8—51no—
314C2×C4×C8—51no—
315#391—51no—
316#391C2×D511yescharacteristic
317#390—51no—
318#390—51no—
319#390—101no—
320#390—101no—
321#386—101no—
322#386—101no—
323#381—101no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#380—101no—
327C4×C22⋊C4—51no—
328C4×C22⋊C4—101no—
329C2×#95—101no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5C4×D412yes—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8—41no—
362C5×Q8—41no—
363C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5#13512yescomplemented
382C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5C4×D412yes—
402C2×Dic5#13512yescomplemented
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—48no—
409D20—48no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20C2×C22⋊C414yes—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—48no—
418C4×D5—48no—
419C4×D5—84no—
420C4×D5—84no—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168C2×C22⋊C414yes—
425C2×#41—54no—
426C2×#41—54no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—201no—
434C2×#41—201no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8C22×D511yescharacteristic
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448#135—1032no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16C4×D514yescomplemented
452C2×SD16—54no—
453C2×SD16—54no—
454C2×SD16—54no—
455C2×SD16—54no—
456C2×SD16—102no—
457C2×SD16—102no—
458C2×D8—54no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—54no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—102no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—102no—
471C4×Q8—201no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42C22×D511yescharacteristic
496#106—102no—
497#106—102no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—102no—
501#103—201no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C4×C8—102no—
508C4×C8—102no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—51no—
512#95—51no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C5D4211yescharacteristic
519C22×C5D4211yescharacteristic
520C22×C5C2×#13511yescharacteristic
521C22×C5C2×#13511yescharacteristic
522C22×C5#57711yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C2×D5—22no—
525C2×D5—24no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C4×C5—24no—
546C4×C5—22no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C4×C5#51811yescharacteristic
553C4×C5#54611yescharacteristic
554C4×C5#54611yescharacteristic
555Dic5—22no—
556Dic5—22no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—81no—
560C24—51no—
561C24—101no—
562C24—101no—
563#41—108no—
564#41—108no—
565#41—204no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C4×D512yes—
580C2×Q8C2×C4×D512yes—
581C2×Q8D4×D512yes—
582C2×Q8D4×D512yes—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—52no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—104no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—401no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4C23×D511yescharacteristic
631Q16—28no—
632SD16—516no—
633SD16—108no—
634D8—108no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—52no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—108no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8C2×C4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—202no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—401no—
665C22⋊C4—401no—
666C22⋊C4—401no—
667C22⋊C4—401no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—42no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—202no—
674C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
675C2×C5C4×#13511yescharacteristic
676C2×C5#295211yescharacteristic
677C2×C5#328211yescharacteristic
678C2×C5#328211yescharacteristic
679C2×C5#328411yescharacteristic
680C2×C5#328411yescharacteristic
681D5—42no—
682D5—44no—
683D5—82no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—101no—
692C23—102no—
693C23—101no—
694C23—102no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8D5×C22⋊C414yes—
714D4—54no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—102no—
719D4—102no—
720D4—208no—
721D4—208no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—404no—
763C2×C4—404no—
764C2×C4#406512yescomplemented
765C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4#414411yescharacteristic
769C2×C4D5×#4111yescharacteristic
770C2×C4#414911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—54no—
774C8—201no—
775C5#2244911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—102no—
777C22—104no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—201no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—201no—
787C22—202no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22C4×D4×D511yescharacteristic
798C22#6592411yescharacteristic
799C22#6594311yescharacteristic
800C22C2×#406511yescharacteristic
801C22D5×#13511yescharacteristic
802C22#6611211yescharacteristic
803C22#6611211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—22no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—102no—
811C4—102no—
812C4—201no—
813C4—401no—
814C4—401no—
815C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
816C4#6587911yescharacteristic
817C4#6594411yescharacteristic
818C4#6598811yescharacteristic
819C2—202no—
820C2—204no—
821C2—402no—
822C2#1060660911yescharacteristic
823C2C4×#406511yescharacteristic
824C2#1061156311yescharacteristic
825C2#1061193811yescharacteristic
826C2#1061200111yescharacteristic
827C2#1061223311yescharacteristic
828C2#1061236111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4065C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#22449
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614188C2semidirect
3. C2×C4×#688C2semidirect
4. C2×#65077C2semidirect
5. #10608344C2semidirect
6. C5×#1878C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601050C2semidirect
11. #10600469C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599661C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
25. C2×#4065C4semidirect
78. C2×#713C2×C4semidirect
90. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
105. C2×#688C2×C4semidirect
131. C2×C8×D5C2×C4semidirect
167. #1878D5semidirect
259. #688C22⋊C4semidirect
381. C2×C4×C5#135semidirect
402. C2×Dic5#135semidirect
451. C2×Q16C4×D5semidirect
764. C2×C4#4065semidirect
775. C5#22449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40652
#106141882
C2×C4×#6882
C2×#650772
#106083442
C5×#18782
#106028582
#106010602
#106010502
#106004692
#105996902
#105996612
#105994662
#105994402
#224495