Finite Group Databasebeta

← #12115150

Subgroups — #12115150

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4058C211yesmaximal, characteristic
2#10614061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×#4058—24no—
24C2×#4058—24no—
25C2×#4058C418yescomplemented
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#390C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65502—21no—
37C2×#3963—21no—
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3948C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42C4×#687—24no—
43#65276C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45#65263C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50#65247—21no—
51#65246—21no—
52#65246—21no—
53#65232—21no—
54#65231—21no—
55C22⋊C4×Dic5—21no—
56C4×#685C2211yescharacteristic
57#65218C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#65047—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#22449—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711C2×C414yes—
84C2×#711C2×C414yescomplemented
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×D8—22no—
89C2×C5×D8—22no—
90C2×C5×D8C2×C414yes—
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4—22no—
94C4×C5×D4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—41no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—22no—
108C2×#687C2×C414yes—
109C2×#687C2×C414yescomplemented
110C2×#687D414yes—
111C2×#687D414yes—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4058—232no—
126C2×Dic20—22no—
127C2×Dic20—22no—
128C2×Dic20C2×C414yescomplemented
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
132#4033—22no—
133#4033—41no—
134C4×Dic10—22no—
135C4×Dic10—41no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963D411yescharacteristic
147#3963D411yescharacteristic
148#3952—22no—
149#3948—22no—
150#3948—41no—
151C8×Dic5—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3940—22no—
155#3940—22no—
156C4×#168—22no—
157C22×#135—51no—
158C2×C4×SD16—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160#2341—51no—
161#2339—51no—
162#1968—51no—
163#1968—51no—
164#1879—51no—
165#1879D511yescharacteristic, complemented
166#1878—51no—
167#1878—51no—
168#1807—51no—
169#1788—51no—
170#1788—51no—
171C8×C22⋊C4—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C22×C412yes—
184C2×C5×D4C22×C412yes—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—24no—
204C22×Dic5—24no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217#711—28no—
218#711—28no—
219#711—44no—
220#711—44no—
221#711—44no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5C22×C412yes—
230C2×C4×D5#4112yes—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10C22×C412yes—
240C2×Dic10C22×C412yes—
241C2×Dic10C2×D412yes—
242C2×Dic10C2×D412yes—
243C5×D8—28no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8C22×C412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—42no—
261C22⋊Dic5—81no—
262#687—28no—
263#687C22⋊C4116yescomplemented
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272#683—42no—
273#683—42no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5—42no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C22×C412yes—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284Dic20—28no—
285C8×D5—28no—
286C22×#41—51no—
287C22×#41—51no—
288C2×#135—58no—
289C2×#135—104no—
290C2×#135—104no—
291C22×Q16—51no—
292C22×SD16—51no—
293C22×SD16—51no—
294C22×D8C2×D511yescharacteristic
295C23×C8—51no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
300C4×SD16—104no—
301C4×SD16—104no—
302C2×#106—51no—
303C2×#106—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102C2×D511yescharacteristic
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C4×C8—51no—
314C2×C4×C8—51no—
315#391—51no—
316#391—51no—
317#390—51no—
318#390—101no—
319#390—101no—
320#390C2×D511yescharacteristic
321#386—101no—
322#386—101no—
323#381—101no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#380—101no—
327C4×C22⋊C4—51no—
328C4×C22⋊C4—101no—
329C2×#95—101no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5C4×D412yes—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4C2×C22⋊C414yes—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—84no—
376C2×C4×C5#13512yescomplemented
377C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—48no—
384C22⋊D5—48no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—48no—
397C2×Dic5—48no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—84no—
407C2×Dic5C4×D412yes—
408C2×Dic5#13512yescomplemented
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—22no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10—41no—
419Dic10—41no—
420Dic10C2×C22⋊C414yes—
421C5×C8—22no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168C2×C22⋊C414yes—
425C2×#41—54no—
426C2×#41—54no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—201no—
434C2×#41—201no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8—51no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4C22×D511yescharacteristic
442C22×D4C22×D511yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448#135—1032no—
449C2×Q16—54no—
450C2×Q16—102no—
451C2×Q16—102no—
452C2×SD16—54no—
453C2×SD16—54no—
454C2×SD16—54no—
455C2×SD16—54no—
456C2×SD16—102no—
457C2×SD16—102no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8C4×D514yes—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—54no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—102no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—102no—
470C4×Q8—201no—
471C4×Q8—201no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42C22×D511yescharacteristic
496#106—102no—
497#106—102no—
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C4×C8—102no—
508C4×C8—102no—
509#95—51no—
510#95—51no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
532C22×C5D4211yescharacteristic
533C22×C5D4211yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5C2×#13511yescharacteristic
536C22×C5#57711yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C4×C5—22no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
550C4×C5#51811yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553Dic5—24no—
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—42no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—51no—
563#41—108no—
564#41—108no—
565#41—204no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571C2×Q8—52no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—52no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4C2×C4×D512yes—
598C2×D4C2×C4×D512yes—
599C2×D4D4×D512yes—
600C2×D4D4×D512yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—104no—
612C22×C4—104no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4C23×D511yescharacteristic
631Q16—108no—
632SD16—516no—
633SD16—108no—
634D8—28no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—52no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—108no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8C2×C4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—401no—
666C22⋊C4—401no—
667C22⋊C4—401no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—202no—
673C42—202no—
674C2×C5—44no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
677C2×C5C4×#13511yescharacteristic
678C2×C5#295211yescharacteristic
679C2×C5#328211yescharacteristic
680C2×C5#328211yescharacteristic
681C2×C5#328411yescharacteristic
682C2×C5#328411yescharacteristic
683D5—42no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—52no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—54no—
707Q8—102no—
708Q8—102no—
709Q8—102no—
710Q8—102no—
711Q8—102no—
712Q8—201no—
713Q8—201no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—208no—
722D4—208no—
723D4D5×C22⋊C414yes—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—52no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—208no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—404no—
764C2×C4#405812yescomplemented
765C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4#414411yescharacteristic
769C2×C4D5×#4111yescharacteristic
770C2×C4#414911yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—54no—
774C8—201no—
775C5#2244911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—102no—
791C22—102no—
792C22—102no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22C4×D4×D511yescharacteristic
798C22#6592411yescharacteristic
799C22#6594311yescharacteristic
800C22C2×#405811yescharacteristic
801C22D5×#13511yescharacteristic
802C22#6610911yescharacteristic
803C22#6610911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—102no—
809C4—104no—
810C4—102no—
811C4—202no—
812C4—201no—
813C4—401no—
814C4—401no—
815C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
816C4#6587911yescharacteristic
817C4#6594411yescharacteristic
818C4#6598811yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—82no—
821C2—202no—
822C2#1060660911yescharacteristic
823C2C4×#405811yescharacteristic
824C2#1061159911yescharacteristic
825C2#1061175811yescharacteristic
826C2#1061186111yescharacteristic
827C2#1061208211yescharacteristic
828C2#1061228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4058C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#22449
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614061C2semidirect
3. C2×C4×#687C2semidirect
4. C2×#65047C2semidirect
5. #10608032C2semidirect
6. C5×#1879C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10600992C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600982C2semidirect
11. #10600439C2semidirect
12. #10599701C2semidirect
13. #10599661C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
25. C2×#4058C4semidirect
84. C2×#711C2×C4semidirect
109. C2×#687C2×C4semidirect
128. C2×Dic20C2×C4semidirect
131. C2×C8×D5C2×C4semidirect
165. #1879D5semidirect
263. #687C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C5#135semidirect
408. C2×Dic5#135semidirect
764. C2×C4#4058semidirect
775. C5#22449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40582
#106140612
C2×C4×#6872
C2×#650472
#106080322
C5×#18792
#106028302
#106009922
#106009822
#106004392
#105997012
#105996612
#105994782
#105994402
#224495