Finite Group Databasebeta

← #12115151

Subgroups — #12115151

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#689C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4062—24no—
22C2×#4062—24no—
23C2×#4062C418yescomplemented
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#106C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
34C5×#391C2211yescharacteristic
35C5×#390C2211yescharacteristic
36#65519C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38#65510C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46#65276C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49#65246—21no—
50#65246—21no—
51#65231—21no—
52C22⋊C4×Dic5—21no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54#65141—24no—
55C4×#677—24no—
56#64954—21no—
57#64954—21no—
58#64953—21no—
59D5×#95—21no—
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#22449—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713C2×C414yes—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711C2×C414yescomplemented
81C22×D20—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C2×C5×SD16—22no—
89C2×C5×SD16—22no—
90C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—22no—
102C2×#689C2×C414yescomplemented
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686C2×C414yes—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121#4062—232no—
122C2×#677C2×C414yes—
123C2×#677D414yes—
124C2×#677D414yes—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5C2×C414yescomplemented
128#4039—22no—
129#4039—41no—
130#4033—22no—
131#4033—41no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—41no—
134C4×Dic10—22no—
135C4×Dic10—41no—
136C5×#106—22no—
137C5×#103—41no—
138C5×#102—41no—
139C4×C5×C8—22no—
140C5×#95—21no—
141C5×#95—21no—
142#3967—41no—
143#3964—41no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963D411yescharacteristic
149#3963D411yescharacteristic
150#3953—22no—
151#3952—22no—
152#3949—22no—
153#3948—22no—
154C8×Dic5—22no—
155#3942—22no—
156#3941—22no—
157C22×#135—51no—
158C2×C4×SD16—51no—
159C2×C4×SD16—51no—
160#2341—51no—
161#2339—51no—
162#1968—51no—
163#1968D511yescharacteristic, complemented
164#1879—51no—
165#1879—51no—
166#1878—51no—
167#1878—51no—
168#1807—51no—
169#1788—51no—
170#1788—51no—
171C8×C22⋊C4—51no—
172C24×C5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22×C412yes—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—24no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205#713—28no—
206#713—44no—
207#713—44no—
208#713—44no—
209#711—28no—
210#711—44no—
211#711—44no—
212#711—44no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20C22×C412yes—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—24no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5C22×C412yes—
236C2×C4×D5#4112yes—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10C22×C412yes—
241C2×Dic10C2×D412yes—
242C2×Dic10C2×D412yes—
243C5×SD16—28no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8C22×C412yes—
248C2×C5×C8C2×D412yes—
249C2×C5×C8C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—81no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—81no—
260#689—28no—
261#686—28no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272#683—42no—
273#683—42no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5—42no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168C22×C412yes—
284#677C22⋊C4116yescomplemented
285C8×D5—28no—
286C22×#41—51no—
287C22×#41—51no—
288C2×#135—58no—
289C2×#135—104no—
290C2×#135—104no—
291C22×Q16—51no—
292C22×SD16—51no—
293C22×SD16C2×D511yescharacteristic
294C22×D8—51no—
295C23×C8—51no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C4×SD16—104no—
301C4×SD16—104no—
302C2×#106—51no—
303C2×#106C2×D511yescharacteristic
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C4×C8—51no—
314C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
315#391—51no—
316#391C2×D511yescharacteristic
317#390—51no—
318#390—101no—
319#390—101no—
320#390C2×D511yescharacteristic
321#386—101no—
322#386—101no—
323#381—101no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#380—101no—
327C4×C22⋊C4—51no—
328C4×C22⋊C4—101no—
329C2×#95—101no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#336—51no—
333#336—51no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5C4×D412yes—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—41no—
359C5×Q8—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5#13512yescomplemented
379C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—48no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5C4×D412yes—
404C2×Dic5#13512yescomplemented
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—48no—
409D20C2×C22⋊C414yes—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—48no—
415C4×D5—84no—
416C4×D5—84no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10C2×C22⋊C414yes—
421C5×C8—41no—
422C5×C8C2×C22⋊C414yes—
423#168—22no—
424#168—41no—
425C2×#41—54no—
426C2×#41—54no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—201no—
434C2×#41—201no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4C22×D511yescharacteristic
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448#135—1032no—
449C2×Q16—54no—
450C2×Q16—102no—
451C2×Q16—102no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—54no—
455C2×SD16—54no—
456C2×SD16—54no—
457C2×SD16C4×D514yescomplemented
458C2×D8—54no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—54no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—102no—
465C22×C8—102no—
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—102no—
470C4×Q8—201no—
471C4×Q8—201no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—201no—
475C4×D4—201no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—51no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—101no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42C22×D511yescharacteristic
496#106—22no—
497#106—102no—
498#103—41no—
499#103—102no—
500#103—102no—
501#103—201no—
502#102—41no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—102no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—102no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—51no—
512#95—51no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C5D4211yescharacteristic
526C22×C5D4211yescharacteristic
527C22×C5C2×#13511yescharacteristic
528C22×C5C2×#13511yescharacteristic
529C22×C5#57711yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—24no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C4×C5—22no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5—81no—
550C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C4×C5#51811yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553C4×C5#54611yescharacteristic
554Dic5—24no—
555Dic5—22no—
556Dic5—22no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—81no—
560C24—21no—
561C24—51no—
562C24—101no—
563#41—108no—
564#41—108no—
565#41—204no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570#41—204no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—52no—
577C2×Q8—52no—
578C2×Q8—52no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8C2×C4×D512yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—52no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4C2×C4×D512yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—104no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—401no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4D4×D511yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4C23×D511yescharacteristic
631Q16—108no—
632SD16—28no—
633SD16—516no—
634D8—108no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—52no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—108no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8C2×C4×D512yes—
646C2×C8D4×D512yes—
647C2×C8D4×D512yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—202no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—202no—
665C22⋊C4—401no—
666C22⋊C4—401no—
667C22⋊C4—401no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—202no—
673C42—202no—
674C2×C5—82no—
675C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
676C2×C5C4×#13511yescharacteristic
677C2×C5#295211yescharacteristic
678C2×C5#328211yescharacteristic
679C2×C5#328211yescharacteristic
680C2×C5#328411yescharacteristic
681C2×C5#328411yescharacteristic
682D5—42no—
683D5—44no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—52no—
692C23—102no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—101no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—54no—
711Q8—102no—
712Q8—102no—
713Q8—102no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—54no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—208no—
723D4—208no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—52no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—208no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—404no—
763C2×C4—404no—
764C2×C4#406212yescomplemented
765C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4#414411yescharacteristic
769C2×C4D5×#4111yescharacteristic
770C2×C4#414911yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—102no—
773C8—201no—
774C8D5×C22⋊C414yes—
775C5#2244911yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—102no—
784C22—104no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—202no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—202no—
795C22—201no—
796C22—202no—
797C22C4×D4×D511yescharacteristic
798C22#6594311yescharacteristic
799C22#6605111yescharacteristic
800C22C2×#406211yescharacteristic
801C22#6609611yescharacteristic
802C22D5×#13511yescharacteristic
803C22#6610411yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—102no—
810C4—104no—
811C4—102no—
812C4—201no—
813C4—401no—
814C4—401no—
815C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
816C4#6587911yescharacteristic
817C4#6594611yescharacteristic
818C4#6601011yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—202no—
821C2—204no—
822C2#1060816211yescharacteristic
823C2C4×#406211yescharacteristic
824C2#1061138111yescharacteristic
825C2#1061240811yescharacteristic
826C2#1061241011yescharacteristic
827C2#1061350311yescharacteristic
828C2#1061356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1968C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1968D5
hypocenterC5#22449
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65141C2semidirect
3. C2×C4×#677C2semidirect
4. #10608344C2semidirect
5. #10608032C2semidirect
6. C5×#1968C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. #10601370C2semidirect
9. #10601074C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. C8×#685C2semidirect
14. #10600483C2semidirect
15. #10600450C2semidirect
23. C2×#4062C4semidirect
80. C2×#711C2×C4semidirect
90. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
102. C2×#689C2×C4semidirect
127. C2×C8×D5C2×C4semidirect
163. #1968D5semidirect
284. #677C22⋊C4semidirect
378. C2×C4×C5#135semidirect
404. C2×Dic5#135semidirect
457. C2×SD16C4×D5semidirect
764. C2×C4#4062semidirect
775. C5#22449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#651412
C2×C4×#6772
#106083442
#106080322
C5×#19682
#106028422
#106013702
#106010742
#106010602
#106010012
#106009922
C8×#6852
#106004832
#106004502
#224495