Finite Group Databasebeta

← #12115158

Subgroups — #12115158

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#685C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608345C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic
9#10601059C211yesmaximal, characteristic
10#10601051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599662C211yesmaximal, characteristic
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C2×D5×Q16—24no—
24C2×D5×Q16—24no—
25C2×D5×Q16C418yescomplemented
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C5×#391C2211yescharacteristic
33#65519C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3948C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
40C4×#689—24no—
41#65276—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65263—21no—
45#65263C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50C4×#685—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65218—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic
55#65079—24no—
56#64956—21no—
57#64955—21no—
58#64935—21no—
59#64935—21no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Q16—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D5—22no—
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×Q8×D5C2×C414yes—
78C2×Q8×D5C2×C414yes—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10—21no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×Q16—22no—
87C2×C5×Q16—22no—
88C2×C5×Q16C2×C414yes—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C4×C5×Q8—22no—
92C4×C5×Q8—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—41no—
100C2×#689—22no—
101C2×#689—22no—
102C2×#689C2×C414yes—
103C2×#689C2×C414yes—
104C2×#689D414yes—
105C2×#689D414yes—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121D5×Q16—232no—
122C2×Dic20—22no—
123C2×Dic20—22no—
124C2×Dic20C2×C414yes—
125C2×C8×D5—22no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5C2×C414yes—
128#4033—22no—
129#4033—41no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—41no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×#95—21no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963D411yescharacteristic
147#3963D411yescharacteristic
148#3952—22no—
149#3948—22no—
150#3948—41no—
151C8×Dic5—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3939—22no—
155#3939—22no—
156C4×#168—22no—
157C23×Q16—51no—
158C2×C4×Q16—51no—
159C2×C4×Q16—51no—
160Q8×C22⋊C4—51no—
161Q8×C22⋊C4—51no—
162#1969—51no—
163#1969—51no—
164#1878—51no—
165#1878—51no—
166#1878—51no—
167#1878D511yescharacteristic, complemented
168#1808—51no—
169#1787—51no—
170#1787—51no—
171C8×C22⋊C4—51no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C22×C412yes—
182C2×C5×Q8C22×C412yes—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×Q8C2×D412yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199Q8×D5—28no—
200Q8×D5—28no—
201Q8×D5—44no—
202Q8×D5—44no—
203Q8×D5—44no—
204Q8×D5—44no—
205Q8×D5—44no—
206Q8×D5—44no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—24no—
212C2×C4×D5—24no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—24no—
228C2×Dic10—24no—
229C2×Dic10—42no—
230C2×Dic10—42no—
231C2×Dic10—42no—
232C2×Dic10—42no—
233C2×Dic10C22×C412yes—
234C2×Dic10C22×C412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10C2×D412yes—
237C5×Q16—28no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8C22×C412yes—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C42×C5—21no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—42no—
252#689—28no—
253#689C22⋊C4116yescomplemented
254#685—22no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685Q1614yescomplemented
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263#683—42no—
264#683—42no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5—42no—
269C4×Dic5—42no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C22×C412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275C2×#168C2×D412yes—
276Dic20—28no—
277C8×D5—28no—
278C23×Q8—51no—
279C23×Q8—51no—
280C22×Q16—51no—
281C22×Q16—51no—
282C22×Q16—58no—
283C22×Q16—51no—
284C22×Q16—104no—
285C22×Q16—104no—
286C22×Q16C2×D511yescharacteristic
287C23×C8—51no—
288C2×C4×Q8—51no—
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
292C4×Q16—104no—
293C4×Q16—104no—
294C2×#107—51no—
295C2×#107—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×#103C2×D511yescharacteristic
304C2×C22⋊C8—51no—
305C2×C4×C8—51no—
306C2×C4×C8—51no—
307#391—51no—
308#391—51no—
309#391—51no—
310#391—101no—
311#391—101no—
312#391—101no—
313#391—101no—
314#391C2×D511yescharacteristic
315#380—51no—
316#380—51no—
317#380—101no—
318#380—101no—
319C4×C22⋊C4—51no—
320C4×C22⋊C4—101no—
321C4×C22⋊C4—101no—
322#340—51no—
323#340C2×D511yescharacteristic
324#336—51no—
325#336C2×D511yescharacteristic
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5C4×D412yes—
332C22×D5C2×Q1612yes—
333C22×D5#13512yes—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—22no—
336C5×Q8—22no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5C2×Q1612yescomplemented
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5C4×D412yes—
386C2×Dic5C2×Q1612yescomplemented
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—48no—
392C4×D5—48no—
393Dic10—22no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—22no—
397Dic10—22no—
398Dic10—48no—
399Dic10—48no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402Dic10C2×C22⋊C414yes—
403C5×C8—22no—
404C5×C8—41no—
405#168—41no—
406#168C2×C22⋊C414yes—
407C22×Q8—54no—
408C22×Q8—54no—
409C22×Q8—51no—
410C22×Q8—51no—
411C22×Q8—101no—
412C22×Q8—101no—
413C22×Q8—102no—
414C22×Q8—102no—
415C22×Q8—102no—
416C22×Q8—102no—
417C22×Q8—102no—
418C22×Q8—102no—
419C22×Q8—201no—
420C22×Q8—201no—
421C22×Q8—201no—
422C22×Q8—201no—
423C22×Q8C22×D511yescharacteristic
424C22×Q8C22×D511yescharacteristic
425C23×C4—51no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4—101no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—54no—
431C2×Q16—54no—
432C2×Q16—54no—
433C2×Q16—54no—
434C2×Q16—54no—
435C2×Q16—102no—
436C2×Q16—102no—
437C2×Q16—102no—
438C2×Q16—102no—
439C2×Q16—1032no—
440C2×Q16C4×D514yes—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—54no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—102no—
451C4×Q8—102no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—201no—
454C4×Q8—201no—
455C4×Q8—201no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42—101no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42C22×D511yescharacteristic
474#107—102no—
475#107—102no—
476#103—22no—
477#103—41no—
478#103—102no—
479#103—102no—
480#103—102no—
481#103—201no—
482#103—201no—
483#103—201no—
484C22⋊C8—102no—
485C4×C8—102no—
486C4×C8—102no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—51no—
490#95—51no—
491#95—101no—
492#95—101no—
493#95—101no—
494#95—101no—
495#95—101no—
496#95—101no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C5D4211yescharacteristic
501C22×C5D4211yescharacteristic
502C22×C5C22×Q1611yescharacteristic
503C22×C5C2×#13511yescharacteristic
504C22×C5#57811yescharacteristic
505C22×C5#57811yescharacteristic
506C2×D5—22no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—22no—
509C2×D5—22no—
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5C4×Q1614yescomplemented
513C4×C5—24no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5—81no—
519C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×C5#51811yescharacteristic
521C4×C5#54611yescharacteristic
522C4×C5#54611yescharacteristic
523Dic5—24no—
524Dic5—22no—
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—81no—
529Dic5—81no—
530C24—51no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—52no—
540C2×Q8—52no—
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—52no—
543C2×Q8—104no—
544C2×Q8—104no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—108no—
550C2×Q8—108no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—202no—
556C2×Q8—202no—
557C2×Q8—202no—
558C2×Q8—202no—
559C2×Q8—204no—
560C2×Q8—204no—
561C2×Q8—204no—
562C2×Q8—204no—
563C2×Q8—204no—
564C2×Q8—204no—
565C2×Q8C2×C4×D512yes—
566C2×Q8C2×C4×D512yes—
567C2×Q8D4×D512yes—
568C2×Q8D4×D512yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—104no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—202no—
589C22×C4—202no—
590C22×C4—202no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4D4×D511yescharacteristic
593C22×C4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4C23×D511yescharacteristic
595Q16—28no—
596Q16—516no—
597Q16—108no—
598Q16—108no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—52no—
605C2×C8—52no—
606C2×C8—52no—
607C2×C8—108no—
608C2×C8—101no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8C2×C4×D512yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—101no—
620C4⋊C4—101no—
621C4⋊C4—202no—
622C4⋊C4—202no—
623C4⋊C4—202no—
624C22⋊C4—54no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C42—101no—
632C42—101no—
633C42—202no—
634C42—202no—
635C42—202no—
636C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C5C2×C4×Q1611yescharacteristic
638C2×C5#295011yescharacteristic
639C2×C5#328511yescharacteristic
640C2×C5#328511yescharacteristic
641C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
642C2×C5D4×Q1611yescharacteristic
643D5—24no—
644C23—52no—
645C23—52no—
646C23—52no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23C2×D4×D511yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—54no—
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662Q8—102no—
663Q8—102no—
664Q8—102no—
665Q8—208no—
666Q8—208no—
667Q8—201no—
668Q8—201no—
669Q8D5×C22⋊C414yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—52no—
688C2×C4—52no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—208no—
705C2×C4—208no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4D5×Q1612yescomplemented
715C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
718C2×C4#414411yescharacteristic
719C2×C4D5×#4111yescharacteristic
720C2×C4#414911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—54no—
724C8—201no—
725C5C22⋊C4×Q1611yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—54no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22C4×D4×D511yescharacteristic
734C22#6592411yescharacteristic
735C22#6594311yescharacteristic
736C22C2×D5×Q1611yescharacteristic
737C22D5×#13511yescharacteristic
738C22#6611311yescharacteristic
739C22#6611311yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—102no—
747C4—104no—
748C4—102no—
749C4—202no—
750C4—201no—
751C4—401no—
752C4—401no—
753C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
754C4#6587911yescharacteristic
755C4#6594411yescharacteristic
756C4#6598811yescharacteristic
757C2—104no—
758C2#1060660911yescharacteristic
759C2C4×D5×Q1611yescharacteristic
760C2#1061156211yescharacteristic
761C2#1061194211yescharacteristic
762C2#1061197611yescharacteristic
763C2#1061222111yescharacteristic
764C2#1061234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D5C2×D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1878D5
hypocenterC5C22⋊C4×Q16
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#689C2semidirect
4. C2×#65079C2semidirect
6. C5×#1878C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
10. #10601051C2semidirect
11. #10600470C2semidirect
12. #10599701C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
25. C2×D5×Q16C4semidirect
167. #1878D5semidirect
253. #689C22⋊C4semidirect
257. #685Q16semidirect
359. C2×C4×C5C2×Q16semidirect
386. C2×Dic5C2×Q16semidirect
512. C2×D5C4×Q16semidirect
714. C2×C4D5×Q16semidirect
725. C5C22⋊C4×Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×Q162
Q8×#6852
C2×C4×#6892
C2×#650792
#106083452
C5×#18782
#106028582
#106010592
#106010512
#106004702
#105997012
#105996622
#105994782
#105994402
C22⋊C4×Q165