Finite Group Databasebeta

← #12115166

Subgroups — #12115166

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic
2#10614188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4062—24no—
24C2×#4062—24no—
25C2×#4062C418yescomplemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C5×#390C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65510C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
40C4×#689—24no—
41#65277—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276—21no—
44#65276C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65246—21no—
51#65246—21no—
52#65231—21no—
53C22⋊C4×Dic5—21no—
54#65228—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56C4×#685—21no—
57C4×#685C2211yescharacteristic
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic
59#65079—24no—
60C5×#340C2211yescharacteristic
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#22451—51nomaximal, Sylow
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713C2×C414yes—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711C2×C414yes—
81C22×D20—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×SD16—22no—
87C2×C5×SD16—22no—
88C2×C5×SD16C2×C414yes—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C4×C5×Q8—22no—
92C4×C5×Q8—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102Q8×Dic5—22no—
103Q8×Dic5—41no—
104C2×#689C2×C414yes—
105C2×#689D414yes—
106C2×#689D414yes—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686C2×C414yes—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4062—232no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677C2×C414yes—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5C2×C414yes—
136#4033—22no—
137#4033—41no—
138C4×Dic10—22no—
139C4×Dic10—41no—
140C5×#103—22no—
141C5×#102—41no—
142#3967—22no—
143#3964—41no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963D411yescharacteristic
147#3963D411yescharacteristic
148#3953—41no—
149#3952—22no—
150#3948—22no—
151C8×Dic5—22no—
152#3942—22no—
153#3941—41no—
154#3939—22no—
155#3939—22no—
156C4×#168—22no—
157C22×#135—51no—
158C2×C4×Q16—51no—
159C2×C4×Q16—51no—
160#2341—51no—
161#2341—51no—
162#1970—51no—
163#1970—51no—
164#1880—51no—
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1880D511yescharacteristic, complemented
168#1808—51no—
169#1788—51no—
170#1788—51no—
171C8×C22⋊C4—51no—
172C24×C5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C22×C412yes—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×Q8C2×D412yes—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4C22×C412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—24no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205#713—28no—
206#713—44no—
207#713—44no—
208#713—44no—
209#711—28no—
210#711—44no—
211#711—44no—
212#711—44no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—24no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20C22×C412yes—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—24no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5C22×C412yes—
230C2×C4×D5#4112yes—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10C22×C412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10C2×D412yes—
237C5×SD16—28no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8C22×C412yes—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—42no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—81no—
256#689C22⋊C4116yescomplemented
257#686—28no—
258#685—22no—
259#685—22no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271#683—42no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—42no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5—42no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168C22×C412yes—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284#677—28no—
285C8×D5—28no—
286C22×#41—51no—
287C22×#41—51no—
288C2×#135—58no—
289C2×#135—104no—
290C2×#135—104no—
291C22×Q16—51no—
292C22×SD16—51no—
293C22×SD16C2×D511yescharacteristic
294C22×D8—51no—
295C23×C8—51no—
296C2×C4×Q8—51no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×Q8—51no—
299C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
300C4×Q16—104no—
301C4×Q16—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C4×C8—51no—
314C2×C4×C8—51no—
315#390—51no—
316#390—51no—
317#390—51no—
318#390—101no—
319#390—101no—
320#390—101no—
321#390—101no—
322#390C2×D511yescharacteristic
323#380—51no—
324#380—51no—
325#380—101no—
326#380—101no—
327C4×C22⋊C4—51no—
328C4×C22⋊C4—101no—
329C4×C22⋊C4—101no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5C4×D412yes—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8C2×C22⋊C414yes—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5#13512yescomplemented
379C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—48no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5C4×D412yes—
404C2×Dic5#13512yescomplemented
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—48no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—48no—
415Dic10—22no—
416Dic10—22no—
417Dic10—22no—
418Dic10C2×C22⋊C414yes—
419C5×C8—22no—
420C5×C8—41no—
421#168—41no—
422#168C2×C22⋊C414yes—
423C2×#41—54no—
424C2×#41—54no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—102no—
431C2×#41—201no—
432C2×#41—201no—
433C2×#41—201no—
434C2×#41—201no—
435C22×Q8—51no—
436C22×Q8C22×D511yescharacteristic
437C22×D4—51no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4—51no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444#135—1032no—
445C2×Q16—54no—
446C2×Q16—54no—
447C2×Q16—54no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—54no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—102no—
453C2×SD16C4×D514yes—
454C2×D8—54no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—54no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—102no—
461C22×C8—102no—
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463C22×C8C22×D511yescharacteristic
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—102no—
467C4×Q8—102no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—201no—
470C4×Q8—201no—
471C4×Q8—201no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—51no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42—101no—
496C2×C42—101no—
497C2×C42C22×D511yescharacteristic
498#107—102no—
499#107—102no—
500#103—22no—
501#103—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#102—41no—
505#102—201no—
506#102—201no—
507#102—201no—
508C22⋊C8—102no—
509C4×C8—102no—
510C4×C8—102no—
511#95—51no—
512#95—51no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5C2×#13511yescharacteristic
526C22×C5C2×#13511yescharacteristic
527C22×C5#57611yescharacteristic
528C22×C5#57811yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C4×C5—24no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C4×C5#51811yescharacteristic
550C4×C5#54611yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552Dic5—24no—
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—41no—
556Dic5—81no—
557Dic5—81no—
558C24—21no—
559C24—51no—
560C24—101no—
561#41—108no—
562#41—108no—
563#41—204no—
564#41—204no—
565#41—204no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—52no—
573C2×Q8—52no—
574C2×Q8—52no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8C2×C4×D512yes—
579C2×Q8D4×D512yes—
580C2×Q8D4×D512yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4C2×C4×D512yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—52no—
605C22×C4—52no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4C23×D511yescharacteristic
623Q16—516no—
624SD16—28no—
625SD16—108no—
626D8—108no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—52no—
633C2×C8—52no—
634C2×C8—52no—
635C2×C8—108no—
636C2×C8—101no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8C2×C4×D512yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—202no—
650C4⋊C4—202no—
651C4⋊C4—202no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—102no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—202no—
659C22⋊C4—401no—
660C22⋊C4—401no—
661C22⋊C4—401no—
662C22⋊C4—401no—
663C22⋊C4—401no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—101no—
668C42—101no—
669C42—202no—
670C42—202no—
671C42—202no—
672C2×C5—82no—
673C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
674C2×C5C4×#13511yescharacteristic
675C2×C5#295111yescharacteristic
676C2×C5#328511yescharacteristic
677C2×C5#328511yescharacteristic
678C2×C5#328711yescharacteristic
679C2×C5#328711yescharacteristic
680D5—42no—
681D5—82no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—52no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—102no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23C2×D4×D511yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—54no—
708Q8—102no—
709Q8—102no—
710Q8—102no—
711Q8D5×C22⋊C414yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719D4—208no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—52no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—208no—
753C2×C4—208no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4#406212yescomplemented
761C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4#414411yescharacteristic
765C2×C4D5×#4111yescharacteristic
766C2×C4#414911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—54no—
770C8—201no—
771C5#2245111yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—202no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—401no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22C4×D4×D511yescharacteristic
794C22#6592411yescharacteristic
795C22#6594311yescharacteristic
796C22C2×#406211yescharacteristic
797C22D5×#13511yescharacteristic
798C22#6610811yescharacteristic
799C22#6611311yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—102no—
806C4—104no—
807C4—102no—
808C4—201no—
809C4—401no—
810C4—401no—
811C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
812C4#6587911yescharacteristic
813C4#6594411yescharacteristic
814C4#6598811yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—202no—
817C2—402no—
818C2#1060660911yescharacteristic
819C2C4×#406211yescharacteristic
820C2#1061150911yescharacteristic
821C2#1061179811yescharacteristic
822C2#1061186211yescharacteristic
823C2#1061212511yescharacteristic
824C2#1061234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×#4062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#22451
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614188C2semidirect
3. C2×C4×#689C2semidirect
4. C2×#65079C2semidirect
5. #10608032C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600983C2semidirect
11. #10600440C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599662C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
25. C2×#4062C4semidirect
167. #1880D5semidirect
256. #689C22⋊C4semidirect
378. C2×C4×C5#135semidirect
404. C2×Dic5#135semidirect
760. C2×C4#4062semidirect
771. C5#22451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
#106141882
C2×C4×#6892
C2×#650792
#106080322
C5×#18802
#106028412
#106010602
#106009922
#106009832
#106004402
#105997022
#105996622
#105994792
#105994402
#224515