Finite Group Databasebeta

← #12115180

Subgroups — #12115180

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
2#10615806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
19C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
20#66156—24no—
21#66156—24no—
22C2×#4096C2211yescharacteristic
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
32C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
34C22×#681C2211yescharacteristic
35C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#407C2211yescharacteristic
42C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#65523—21no—
44#65523—21no—
45#65523C2211yescharacteristic, complemented
46#65523C2211yescharacteristic, complemented
47#65496—21no—
48#65496C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168—21no—
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51#65418C2211yescharacteristic, complemented
52#65418C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
61#65113—24no—
62#65112—24no—
63#65016—21no—
64#65016—21no—
65#65015—21no—
66D5×C22⋊C8—21no—
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64744C2211yescharacteristic, complemented
70#64744C2211yescharacteristic, complemented
71#22453—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—22no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
79C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D5—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709C2×C411yescharacteristic
95C2×#709C2×C411yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×D20C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4097—24no—
107#4097—24no—
108#4096—22no—
109#4096—22no—
110#4096—22no—
111#4096—22no—
112#4096—22no—
113#4096—22no—
114#4096D414yes—
115#4096D414yes—
116#4095—24no—
117#4095—24no—
118#4094—22no—
119#4094—22no—
120#4094—41no—
121#4094—41no—
122C2×#689C2×C411yescharacteristic
123C2×#689C2×C411yescharacteristic
124C2×#689C2×C411yescharacteristic
125C2×#689C2×C411yescharacteristic
126#4088—24no—
127#4088—24no—
128C2×#688C2×C411yescharacteristic
129C2×#688C2×C411yescharacteristic
130C2×#688C2×C411yescharacteristic
131C2×#688C2×C411yescharacteristic
132C2×#687C2×C411yescharacteristic
133C2×#687C2×C411yescharacteristic
134C2×#687C2×C411yescharacteristic
135C2×#687C2×C411yescharacteristic
136#4078—24no—
137#4078—24no—
138C2×#686C2×C411yescharacteristic
139C2×#686C2×C411yescharacteristic
140C2×#686C2×C411yescharacteristic
141C2×#686C2×C411yescharacteristic
142C2×#681—22no—
143C2×#681—22no—
144C2×#681—21no—
145C2×#681—21no—
146C2×#681C2×C411yescharacteristic
147C2×#681C2×C411yescharacteristic
148C2×#681C2×C411yescharacteristic
149C2×#681C2×C411yescharacteristic
150C2×#681C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C22×#168—21no—
153C22×#168—21no—
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158#4053—22no—
159#4053—22no—
160#4053—41no—
161#4053—41no—
162C2×#676—21no—
163C2×#676—21no—
164C2×C8×D5—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166C5×#104—22no—
167C5×#104—22no—
168C5×#104—41no—
169C5×#104—41no—
170C5×C22⋊C8—21no—
171C5×C22⋊C8—21no—
172C5×#95—21no—
173C22⋊#168—21no—
174C22⋊#168—21no—
175C22⋊#168—21no—
176C22⋊#168—21no—
177C22⋊#168—21no—
178C22⋊#168—21no—
179C22⋊#168D411yescharacteristic
180C22⋊#168D411yescharacteristic
181C22⋊#168D411yescharacteristic
182C22⋊#168D411yescharacteristic
183#3954—22no—
184#3954—22no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3952—21no—
189#3937—22no—
190#3937—22no—
191#3937—41no—
192#3937—41no—
193#3935—22no—
194C4×#168—22no—
195C2×#575—51no—
196C2×#444—51no—
197C2×#443—51no—
198#2880—51no—
199#2880—51no—
200#1975—51no—
201#1974—51no—
202#1876—51no—
203#1876—51no—
204#1876—51no—
205#1876—51no—
206#1811—51no—
207#1789—51no—
208#1789D511yescharacteristic, complemented
209#1753—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5#4111yescharacteristic
212C23×D5—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41—22no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—41no—
224C5×#41—41no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41—42no—
227C5×#41C2×D412yes—
228C5×#41C2×D412yes—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—22no—
231C2×C5×Q8—41no—
232C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—22no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—42no—
257C22×C4×C5—42no—
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5#4111yescharacteristic
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C22×Dic5—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—22no—
278#709—22no—
279#709—41no—
280#709—41no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709C2×D412yes—
286#709C2×D412yes—
287C2×D20—22no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—41no—
290C2×D20C22×C411yescharacteristic
291C2×D20C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—41no—
301C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
303C5×M16—21no—
304C5×M16—21no—
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C42×C5—21no—
314#689—22no—
315#689—22no—
316#689—22no—
317#689C22⋊C414yescomplemented
318#688—22no—
319#688—22no—
320#688—22no—
321#688C22⋊C414yescomplemented
322#687—22no—
323#687—22no—
324#687—22no—
325#687C22⋊C414yescomplemented
326#686—22no—
327#686—22no—
328#686—22no—
329#686C22⋊C414yescomplemented
330#681—22no—
331#681—22no—
332#681—22no—
333#681—22no—
334#681—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—42no—
339#681—42no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—42no—
349C2×#168—42no—
350C2×#168C22×C411yescharacteristic
351C2×#168C22×C411yescharacteristic
352C2×#168C22×C411yescharacteristic
353C2×#168C22×C411yescharacteristic
354C2×#168C2×D411yescharacteristic
355C2×#168C2×D411yescharacteristic
356C2×#168C2×D411yescharacteristic
357C2×#168C2×D411yescharacteristic
358C2×#168C2×D412yes—
359C2×#168C2×D412yes—
360#676—42no—
361#676—42no—
362C8×D5—42no—
363C8×D5—42no—
364C22×#41—51no—
365C22×#41C2×D511yescharacteristic
366#575—104no—
367#575—104no—
368C2×#137—51no—
369C2×#137—51no—
370C2×#137—51no—
371C2×#137—51no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
376C2×#135—51no—
377C2×#135—51no—
378C2×#135—51no—
379C2×#135—51no—
380C2×#131—51no—
381C2×#131—51no—
382C2×#131—51no—
383C2×#131—51no—
384C22×M16—51no—
385#444—104no—
386#443—104no—
387C2×#108—51no—
388C2×#108—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104—51no—
391C2×#104—51no—
392C2×#104—51no—
393C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
394C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
395C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
396C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
397#408—51no—
398#408—51no—
399#408—51no—
400#408—51no—
401#408—101no—
402#408—101no—
403#408—101no—
404#408—101no—
405#407—51no—
406#407—101no—
407#407—101no—
408#407C2×D511yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—51no—
410C2×C22⋊C8—101no—
411C2×C22⋊C8—101no—
412C2×#97—51no—
413C2×C4×C8—51no—
414C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
415#341—51no—
416#341—51no—
417#336—51no—
418#336—51no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—42no—
426C23×C5—42no—
427C23×C5—81no—
428C23×C5C4×D411yescharacteristic
429C23×C5C4×D411yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—42no—
440C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—21no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4C2×C22⋊C412yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5—42no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D5—22no—
486C22⋊D5—22no—
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—41no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—42no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—42no—
498D20C2×C22⋊C412yes—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507Dic10—21no—
508Dic10—42no—
509Dic10C2×C22⋊C412yes—
510C5×C8—41no—
511C5×C8—41no—
512#168—21no—
513#168—21no—
514#168—21no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—21no—
518#168—41no—
519#168—41no—
520#168C2×C22⋊C412yes—
521#168C2×C22⋊C412yes—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—51no—
531C2×#41—51no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—201no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41C4×D511yescharacteristic
539C2×#41C4×D511yescharacteristic
540C2×#41C22×D511yescharacteristic
541C2×#41C22×D511yescharacteristic
542C22×Q8—51no—
543C22×Q8C4×D511yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4C4×D511yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—101no—
550C23×C4C22×D511yescharacteristic
551#137—104no—
552#137—104no—
553#137—104no—
554#137—104no—
555AGL(1,ℤ/8)—104no—
556AGL(1,ℤ/8)—104no—
557AGL(1,ℤ/8)—104no—
558AGL(1,ℤ/8)—104no—
559#135—54no—
560#135—54no—
561#135—102no—
562#135—102no—
563#135—102no—
564#135—102no—
565#135—102no—
566#135—102no—
567C2×Q16—51no—
568C2×Q16—51no—
569C2×Q16—51no—
570C2×Q16—51no—
571C2×SD16—51no—
572C2×SD16—51no—
573C2×SD16—51no—
574C2×SD16—51no—
575C2×SD16—51no—
576C2×SD16—51no—
577C2×SD16—51no—
578C2×SD16—51no—
579C2×D8—51no—
580C2×D8—51no—
581C2×D8—51no—
582C2×D8—51no—
583#131—102no—
584#131—102no—
585#131—102no—
586#131—102no—
587#131—201no—
588#131—201no—
589#131—201no—
590#131—201no—
591C2×M16—51no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—51no—
596C2×M16—51no—
597C2×M16—101no—
598C2×M16—101no—
599C2×M16—102no—
600C2×M16—102no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—101no—
603C2×M16C22×D511yescharacteristic
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C22×C8—51no—
606C22×C8—51no—
607C22×C8—51no—
608C22×C8—51no—
609C22×C8—101no—
610C22×C8—101no—
611C22×C8—101no—
612C22×C8—101no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C42C22×D511yescharacteristic
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616#108—102no—
617#108—102no—
618#104—22no—
619#104—22no—
620#104—41no—
621#104—41no—
622#104—102no—
623#104—102no—
624#104—201no—
625#104—201no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—51no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642#97—102no—
643C4×C8—102no—
644#95—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—84no—
662C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C5#54611yescharacteristic
664C22×C5#54611yescharacteristic
665C2×D5—22no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—84no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—22no—
675C4×C5—42no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—81no—
678C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
679C4×C5#51811yescharacteristic
680C4×C5D4211yescharacteristic
681C4×C5D4211yescharacteristic
682Dic5—22no—
683Dic5—41no—
684C24—21no—
685C24—101no—
686C24#71111yescharacteristic
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—52no—
702#41—52no—
703#41—102no—
704#41—102no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—201no—
714#41—201no—
715#41—202no—
716#41—202no—
717#41D4×D512yes—
718#41D4×D512yes—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—201no—
727C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
728C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
773C22×C4D4×D511yescharacteristic
774C22×C4D4×D511yescharacteristic
775C22×C4#71111yescharacteristic
776C22×C4C23×D511yescharacteristic
777Q16—54no—
778Q16—102no—
779Q16—102no—
780Q16—102no—
781SD16—54no—
782SD16—54no—
783SD16—102no—
784SD16—102no—
785SD16—102no—
786SD16—102no—
787SD16—102no—
788SD16—102no—
789D8—54no—
790D8—102no—
791D8—102no—
792D8—102no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—102no—
798M16—102no—
799M16—102no—
800M16—102no—
801M16—101no—
802M16—101no—
803M16—101no—
804M16—101no—
805M16—202no—
806M16—202no—
807M16—202no—
808M16—202no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—51no—
812C2×C8—51no—
813C2×C8—52no—
814C2×C8—52no—
815C2×C8—51no—
816C2×C8—51no—
817C2×C8—51no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—51no—
820C2×C8—51no—
821C2×C8—101no—
822C2×C8—101no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—202no—
830C2×C8—202no—
831C2×C8—202no—
832C2×C8—202no—
833C22⋊C4—42no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C2×C5—21no—
839C2×C5—21no—
840C2×C5—41no—
841C2×C5—41no—
842C2×C5—42no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C5#295511yescharacteristic
846C2×C5#295611yescharacteristic
847D5—42no—
848D5—81no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—81no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23#402711yescharacteristic
864C23#402711yescharacteristic
865C23C2×#71111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—52no—
871Q8—101no—
872Q8—101no—
873Q8—101no—
874Q8—202no—
875Q8D5×C22⋊C412yes—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—52no—
887D4—102no—
888D4—102no—
889D4—101no—
890D4—101no—
891D4—101no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4D5×C22⋊C412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4#402711yescharacteristic
933C2×C4#402711yescharacteristic
934C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C2×C4#414411yescharacteristic
939C2×C4#414411yescharacteristic
940C8—41no—
941C8—41no—
942C8—52no—
943C8—52no—
944C8—101no—
945C8—101no—
946C8—101no—
947C8—101no—
948C8—101no—
949C8—101no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C5#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—102no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—404no—
977C22C2×#402711yescharacteristic
978C22#6592511yescharacteristic
979C22#6592511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—102no—
987C4—201no—
988C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
989C4#6582011yescharacteristic
990C4#6592411yescharacteristic
991C4#6592411yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—202no—
999C2—401no—
1000C2#1060558111yescharacteristic
1001C2#1061071111yescharacteristic
1002C2#1061072011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1789C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1789D5
hypocenterC5#22453
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615806C2semidirect
3. C2×#65112C2semidirect
4. C2×#65113C2semidirect
5. #10610362C2semidirect
6. C5×#1789C2semidirect
7. #10601183C2semidirect
8. #10601183C2semidirect
9. #10601170C2semidirect
10. #10601170C2semidirect
11. #10601167C2semidirect
12. #10601166C2semidirect
13. #10600776C2semidirect
14. #10600247C2semidirect
15. #10600241C2semidirect
18. C2×#4097C4semidirect
19. C2×#4097C4semidirect
26. C2×#4095C4semidirect
27. C2×#4095C4semidirect
28. C2×#4094C22semidirect
29. C2×#4094C22semidirect
30. C2×#4088C4semidirect
31. C2×#4088C4semidirect
32. C2×#4078C4semidirect
33. C2×#4078C4semidirect
35. C2×#4053C22semidirect
36. C2×#4053C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
38. C2×C5×#104C22semidirect
39. C2×C5×#104C22semidirect
40. C2×C5×#104C22semidirect
45. #65523C22semidirect
46. #65523C22semidirect
51. #65418C22semidirect
52. #65418C22semidirect
53. C2×#3954C22semidirect
54. C2×#3954C22semidirect
55. C2×#3937C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
57. C2×#3937C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
59. C2×#3935C22semidirect
60. C2×C4×#168C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64744C22semidirect
70. #64744C22semidirect
208. #1789D5semidirect
317. #689C22⋊C4semidirect
321. #688C22⋊C4semidirect
325. #687C22⋊C4semidirect
329. #686C22⋊C4semidirect
393. C2×#104C2×D5semidirect
394. C2×#104C2×D5semidirect
395. C2×#104C2×D5semidirect
396. C2×#104C2×D5semidirect
952. C5#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661562
#106158062
C2×#651122
C2×#651132
#106103622
C5×#17892
#106011832
#106011702
#106011672
#106011662
#106007762
#106002472
#106002412
#224535