Finite Group Databasebeta

← #12115183

Subgroups — #12115183

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4097C411yescharacteristic, complemented
22#66156—24no—
23#66156—24no—
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4096C2211yescharacteristic
27C2×#4096C2211yescharacteristic
28C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4095C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C411yescharacteristic, complemented
32C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C411yescharacteristic, complemented
34C22×#681C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#408—21no—
38C5×#408—21no—
39C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#407—21no—
42C5×#407C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8—21no—
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
50#65496C2211yescharacteristic
51#65434—24no—
52#65433—24no—
53C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
59#65399C2211yescharacteristic, complemented
60#65399C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
63#65016—21no—
64#65016—21no—
65#65015—21no—
66D5×C22⋊C8—21no—
67#64778C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64770C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#22453—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—22no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
79C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D5—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709C2×C411yescharacteristic
95C2×#709C2×C411yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×D20C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
101C5×#131—22no—
102C5×#131—22no—
103C5×#131—41no—
104C5×#131—41no—
105C2×C5×M16—21no—
106C2×C5×M16—21no—
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8—21no—
110C22×C5×C8—21no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114#4097—24no—
115#4097—24no—
116#4096—22no—
117#4096—22no—
118#4096—22no—
119#4096—22no—
120#4096—22no—
121#4096—22no—
122#4096D414yes—
123#4096D414yes—
124#4095—24no—
125#4095—24no—
126C2×#689C2×C411yescharacteristic
127C2×#689C2×C411yescharacteristic
128C2×#689C2×C411yescharacteristic
129C2×#689C2×C411yescharacteristic
130#4088—24no—
131#4088—24no—
132C2×#688C2×C411yescharacteristic
133C2×#688C2×C411yescharacteristic
134C2×#688C2×C411yescharacteristic
135C2×#688C2×C411yescharacteristic
136C2×#687C2×C411yescharacteristic
137C2×#687C2×C411yescharacteristic
138C2×#687C2×C411yescharacteristic
139C2×#687C2×C411yescharacteristic
140#4078—24no—
141#4078—24no—
142C2×#686C2×C411yescharacteristic
143C2×#686C2×C411yescharacteristic
144C2×#686C2×C411yescharacteristic
145C2×#686C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#681—22no—
149C2×#681—22no—
150C2×#681C2×C411yescharacteristic
151C2×#681C2×C411yescharacteristic
152C2×#681C2×C411yescharacteristic
153C2×#681C2×C411yescharacteristic
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158#4047—22no—
159#4047—22no—
160#4047—41no—
161#4047—41no—
162C2×#676—21no—
163C2×#676—21no—
164C2×C8×D5—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166C5×C22⋊C8—21no—
167C5×C22⋊C8—21no—
168C5×C22⋊C8—21no—
169C5×C22⋊C8—21no—
170C5×C22⋊C8—21no—
171C5×C22⋊C8—21no—
172C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
173C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
174C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
175C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
176#3969—22no—
177#3969—22no—
178#3969—41no—
179#3969—41no—
180#3963—21no—
181C22⋊#168—21no—
182C22⋊#168—21no—
183#3957—22no—
184#3957—22no—
185#3957—41no—
186#3957—41no—
187#3954—22no—
188#3954—22no—
189#3952—21no—
190#3952—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3947—22no—
194C8×Dic5—22no—
195C2×#575—51no—
196C2×#444—51no—
197C2×#443—51no—
198#2880—51no—
199#2880D511yescharacteristic, complemented
200#1975—51no—
201#1974—51no—
202#1876—51no—
203#1876—51no—
204#1876—51no—
205#1876—51no—
206#1811—51no—
207#1789—51no—
208#1789—51no—
209#1753—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5#4111yescharacteristic
212C23×D5—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41—22no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—41no—
224C5×#41—41no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41—42no—
227C5×#41C2×D412yes—
228C5×#41C2×D412yes—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—22no—
231C2×C5×Q8—41no—
232C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
233C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—22no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—42no—
255C22×C4×C5—42no—
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5#4111yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—22no—
278#709—22no—
279#709—41no—
280#709—41no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285#709C2×D412yes—
286#709C2×D412yes—
287C2×D20—22no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—41no—
290C2×D20C22×C411yescharacteristic
291C2×D20C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—41no—
301C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
303C5×M16—21no—
304C5×M16—21no—
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C5×M16—42no—
308C5×M16—42no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—42no—
316C2×C5×C8—42no—
317C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic5—42no—
322#689—22no—
323#689—22no—
324#689—22no—
325#689C22⋊C414yescomplemented
326#688—22no—
327#688—22no—
328#688—22no—
329#688C22⋊C414yescomplemented
330#687—22no—
331#687—22no—
332#687—22no—
333#687C22⋊C414yescomplemented
334#686—22no—
335#686—22no—
336#686—22no—
337#686C22⋊C414yescomplemented
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342#681—22no—
343#681—22no—
344#681—22no—
345#681—22no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349#681—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168C22×C411yescharacteristic
355C2×#168C22×C411yescharacteristic
356C2×#168C22×C411yescharacteristic
357C2×#168C22×C411yescharacteristic
358C2×#168C2×D412yes—
359C2×#168C2×D412yes—
360#676—42no—
361#676—42no—
362C8×D5—42no—
363C8×D5—42no—
364C22×#41—51no—
365C22×#41C2×D511yescharacteristic
366#575—104no—
367#575—104no—
368C2×#137—51no—
369C2×#137—51no—
370C2×#137—51no—
371C2×#137—51no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
376C2×#135—51no—
377C2×#135—51no—
378C2×#135—51no—
379C2×#135—51no—
380C2×#131—51no—
381C2×#131—51no—
382C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
384C22×M16—51no—
385#444—104no—
386#443—104no—
387C2×#108—51no—
388C2×#108—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104—51no—
391C2×#104—51no—
392C2×#104—51no—
393C2×#104—51no—
394C2×#104—51no—
395C2×#104—51no—
396C2×#104—51no—
397#408—21no—
398#408—21no—
399#408—51no—
400#408—51no—
401#408—101no—
402#408—101no—
403#408C2×D511yescharacteristic, complemented
404#408C2×D511yescharacteristic, complemented
405#407—21no—
406#407—51no—
407#407—101no—
408#407C2×D511yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—21no—
410C2×C22⋊C8—101no—
411C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
412C2×#97—51no—
413C2×C4×C8—51no—
414C4×C22⋊C4—51no—
415#341—51no—
416#341—51no—
417#336—51no—
418#336—51no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—42no—
426C23×C5—42no—
427C23×C5—81no—
428C23×C5C4×D411yescharacteristic
429C23×C5C4×D411yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—42no—
440C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—21no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4C2×C22⋊C412yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—42no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D5—22no—
480C22⋊D5—22no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—42no—
498D20C2×C22⋊C412yes—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507Dic10—21no—
508Dic10—42no—
509Dic10C2×C22⋊C412yes—
510C5×C8—21no—
511C5×C8—21no—
512C5×C8—21no—
513C5×C8—21no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—21no—
517#168—21no—
518#168—41no—
519#168—41no—
520#168C2×C22⋊C412yes—
521#168C2×C22⋊C412yes—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—51no—
531C2×#41—51no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—201no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41C4×D511yescharacteristic
539C2×#41C4×D511yescharacteristic
540C2×#41C22×D511yescharacteristic
541C2×#41C22×D511yescharacteristic
542C22×Q8—51no—
543C22×Q8C4×D511yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4C4×D511yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—101no—
550C23×C4C22×D511yescharacteristic
551#137—104no—
552#137—104no—
553#137—104no—
554#137—104no—
555AGL(1,ℤ/8)—104no—
556AGL(1,ℤ/8)—104no—
557AGL(1,ℤ/8)—104no—
558AGL(1,ℤ/8)—104no—
559#135—54no—
560#135—54no—
561#135—102no—
562#135—102no—
563#135—102no—
564#135—102no—
565#135—102no—
566#135—102no—
567C2×Q16—51no—
568C2×Q16—51no—
569C2×Q16—51no—
570C2×Q16—51no—
571C2×SD16—51no—
572C2×SD16—51no—
573C2×SD16—51no—
574C2×SD16—51no—
575C2×SD16—51no—
576C2×SD16—51no—
577C2×SD16—51no—
578C2×SD16—51no—
579C2×D8—51no—
580C2×D8—51no—
581C2×D8—51no—
582C2×D8—51no—
583#131—22no—
584#131—22no—
585#131—41no—
586#131—41no—
587#131—102no—
588#131—102no—
589#131—201no—
590#131—201no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—51no—
596C2×M16—51no—
597C2×M16—51no—
598C2×M16—51no—
599C2×M16—102no—
600C2×M16—102no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—101no—
603C2×M16C22×D511yescharacteristic
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C22×C8—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—51no—
608C22×C8—51no—
609C22×C8—101no—
610C22×C8—101no—
611C22×C8C22×D511yescharacteristic
612C22×C8C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C42—51no—
615C2×C42—51no—
616#108—102no—
617#108—102no—
618#104—102no—
619#104—102no—
620#104—102no—
621#104—102no—
622#104—201no—
623#104—201no—
624#104—201no—
625#104—201no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
639C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
640C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
642#97—102no—
643C4×C8—102no—
644#95—101no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—21no—
653C22×C5—21no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—84no—
662C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C5#54611yescharacteristic
664C22×C5#54611yescharacteristic
665C2×D5—22no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—84no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—22no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
677C4×C5#51811yescharacteristic
678C4×C5D4211yescharacteristic
679C4×C5D4211yescharacteristic
680Dic5—22no—
681Dic5—42no—
682Dic5—41no—
683Dic5—81no—
684C24—21no—
685C24—101no—
686C24#70911yescharacteristic
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—52no—
702#41—52no—
703#41—102no—
704#41—102no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—201no—
714#41—201no—
715#41—202no—
716#41—202no—
717#41D4×D512yes—
718#41D4×D512yes—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—51no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—201no—
727C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
728C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
773C22×C4#70911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
776C22×C4C23×D511yescharacteristic
777Q16—54no—
778Q16—102no—
779Q16—102no—
780Q16—102no—
781SD16—54no—
782SD16—54no—
783SD16—102no—
784SD16—102no—
785SD16—102no—
786SD16—102no—
787SD16—102no—
788SD16—102no—
789D8—54no—
790D8—102no—
791D8—102no—
792D8—102no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—102no—
800M16—102no—
801M16—102no—
802M16—102no—
803M16—101no—
804M16—101no—
805M16—101no—
806M16—101no—
807M16—202no—
808M16—202no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—51no—
818C2×C8—51no—
819C2×C8—52no—
820C2×C8—52no—
821C2×C8—51no—
822C2×C8—51no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—202no—
828C2×C8—202no—
829C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
830C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
831C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
832C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
833C22⋊C4—202no—
834C42—101no—
835C42—101no—
836C42—101no—
837C42—101no—
838C2×C5—21no—
839C2×C5—21no—
840C2×C5—41no—
841C2×C5—41no—
842C2×C5—42no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C5#295511yescharacteristic
846C2×C5#295611yescharacteristic
847D5—42no—
848D5—81no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—81no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—401no—
863C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
864C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
865C23C2×#70911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—52no—
871Q8—101no—
872Q8—101no—
873Q8—101no—
874Q8—202no—
875Q8D5×C22⋊C412yes—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—52no—
887D4—102no—
888D4—102no—
889D4—101no—
890D4—101no—
891D4—101no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4D5×C22⋊C412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—202no—
923C2×C4—202no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
933C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
934C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
937C2×C4#414411yescharacteristic
938C2×C4#414411yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
940C8—21no—
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—52no—
947C8—52no—
948C8—101no—
949C8—101no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C5#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—102no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—404no—
977C22#6582411yescharacteristic
978C22#6582411yescharacteristic
979C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—102no—
985C4—202no—
986C4—201no—
987C4—401no—
988C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
989C4#6582011yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—202no—
999C2—401no—
1000C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
1001C2#1061552311yescharacteristic
1002C2#1061554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2880C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×#66156C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2880D5
hypocenterC5#22453
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2880C2semidirect
3. C2×#65434C2semidirect
4. C2×#65433C2semidirect
5. #10610331C2semidirect
6. #10602931C2semidirect
7. #10602803C2semidirect
8. #10602803C2semidirect
9. #10600804C2semidirect
10. #10600804C2semidirect
11. #10600793C2semidirect
12. #10600792C2semidirect
13. #10600784C2semidirect
14. #10600776C2semidirect
15. #10600742C2semidirect
18. C2×C5×#131C22semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
20. C2×#4097C4semidirect
21. C2×#4097C4semidirect
28. C2×#4095C4semidirect
29. C2×#4095C4semidirect
30. C2×#4088C4semidirect
31. C2×#4088C4semidirect
32. C2×#4078C4semidirect
33. C2×#4078C4semidirect
35. C2×#4047C22semidirect
36. C2×#4047C22semidirect
39. C5×#408C22semidirect
40. C5×#408C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
46. C2×#3969C22semidirect
47. C2×#3969C22semidirect
48. C2×#3969C22semidirect
53. C2×#3957C22semidirect
54. C2×#3957C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3957C22semidirect
57. C2×#3954C22semidirect
58. C2×#3954C22semidirect
59. #65399C22semidirect
60. #65399C22semidirect
61. C2×#3947C22semidirect
62. C2×C8×Dic5C22semidirect
67. #64778C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64770C22semidirect
70. #64770C22semidirect
199. #2880D5semidirect
325. #689C22⋊C4semidirect
329. #688C22⋊C4semidirect
333. #687C22⋊C4semidirect
337. #686C22⋊C4semidirect
382. C2×#131C2×D5semidirect
383. C2×#131C2×D5semidirect
403. #408C2×D5semidirect
404. #408C2×D5semidirect
952. C5#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661562
C5×#28802
C2×#654342
C2×#654332
#106103312
#106029312
#106028032
#106008042
#106007932
#106007922
#106007842
#106007762
#106007422
#224535