Finite Group Databasebeta

← #12115185

Subgroups — #12115185

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66102C211yesmaximal, characteristic
2#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
23#66102—24no—
24#66102—24no—
25C2×#4064C411yescharacteristic, complemented
26C2×#4064C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4061C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4061C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4060C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4060C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4057C411yescharacteristic, complemented
32C2×#4057C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4050C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#676C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65523C2211yescharacteristic, complemented
43#65434—24no—
44C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65418—21no—
47#65418C2211yescharacteristic, complemented
48#65415—21no—
49#65415C2211yescharacteristic
50#65415C2211yescharacteristic
51C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53#65399—21no—
54#65399C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3952—21no—
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#685C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
62#65113—24no—
63#65016—21no—
64#65016—21no—
65#65015—21no—
66D5×C22⋊C8—21no—
67C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#64772C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#22453—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—41no—
79D5×#41—41no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713C2×C411yescharacteristic
83C2×#713C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711C2×C411yescharacteristic
89C2×#711C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C5×#135—22no—
102C5×#135—22no—
103C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
106C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
107C5×#131—22no—
108C5×#131—41no—
109C2×C5×M16—21no—
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8—21no—
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4096—22no—
117#4096—22no—
118#4096D414yes—
119#4096D414yes—
120#4094—22no—
121#4094—41no—
122C2×#689C2×C411yescharacteristic
123C2×#689C2×C411yescharacteristic
124C2×#688C2×C411yescharacteristic
125C2×#688C2×C411yescharacteristic
126C2×#687C2×C411yescharacteristic
127C2×#687C2×C411yescharacteristic
128C2×#686C2×C411yescharacteristic
129C2×#686C2×C411yescharacteristic
130C2×#685—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681—21no—
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C22×#168—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138#4064—24no—
139#4064—24no—
140#4061—24no—
141#4061—24no—
142#4060—24no—
143#4060—24no—
144#4057—24no—
145#4057—24no—
146#4053—22no—
147#4053—41no—
148C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
149#4050—22no—
150#4050—22no—
151C2×D40C2×C411yescharacteristic
152C2×#677C2×C411yescharacteristic
153C2×#677C2×C411yescharacteristic
154#4047—22no—
155#4047—41no—
156C2×#676—22no—
157C2×#676—22no—
158C2×#676—21no—
159C2×#676—21no—
160C2×#676C2×C411yescharacteristic
161C2×#676C2×C411yescharacteristic
162C2×#676C2×C411yescharacteristic
163C2×#676C2×C411yescharacteristic
164C2×C8×D5—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166C5×#104—22no—
167C5×#104—41no—
168C5×C22⋊C8—21no—
169C5×C22⋊C8—21no—
170#3969—22no—
171#3969—41no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—21no—
174C22⋊#168—21no—
175#3957—22no—
176#3957—41no—
177#3954—22no—
178#3954—22no—
179#3952—21no—
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3952—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3952D411yescharacteristic
188#3952D411yescharacteristic
189#3952D411yescharacteristic
190#3952D411yescharacteristic
191#3947—22no—
192#3937—22no—
193#3937—41no—
194C4×#168—22no—
195C2×#575—51no—
196C2×#444—51no—
197C2×#443—51no—
198#2880—51no—
199#2880—51no—
200#1975—51no—
201#1974—51no—
202#1876—51no—
203#1876—51no—
204#1876—51no—
205#1876D511yescharacteristic, complemented
206#1811—51no—
207#1789—51no—
208#1789—51no—
209#1753—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5#4111yescharacteristic
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41C2×D412yes—
220C5×#41C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5#4111yescharacteristic
241#713—22no—
242#713—22no—
243#713—41no—
244#713—41no—
245Q8×D5—22no—
246Q8×D5—22no—
247Q8×D5—41no—
248Q8×D5—41no—
249#711—22no—
250#711—22no—
251#711—41no—
252#711—41no—
253#711—42no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—41no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—42no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—42no—
272#709—42no—
273#709—42no—
274#709—42no—
275#709C2×D412yes—
276#709C2×D412yes—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
303C5×Q16—22no—
304C5×SD16—22no—
305C5×SD16—22no—
306C5×D8—22no—
307C5×M16—21no—
308C5×M16—21no—
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—42no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—42no—
319C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
320C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
321C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325#689—22no—
326#689C22⋊C414yescomplemented
327#688—22no—
328#688C22⋊C414yescomplemented
329#687—22no—
330#687C22⋊C414yescomplemented
331#686—22no—
332#686C22⋊C414yescomplemented
333#685—42no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—42no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—42no—
346C2×#168C22×C411yescharacteristic
347C2×#168C22×C411yescharacteristic
348C2×#168C2×D411yescharacteristic
349C2×#168C2×D411yescharacteristic
350C2×#168C2×D412yes—
351C2×#168C2×D412yes—
352Dic20—22no—
353D40—22no—
354#677—22no—
355#677—22no—
356#676—22no—
357#676—22no—
358#676—22no—
359#676—22no—
360#676—42no—
361#676—42no—
362C8×D5—42no—
363C8×D5—42no—
364C22×#41—51no—
365C22×#41—51no—
366#575—104no—
367#575—104no—
368C2×#137—51no—
369C2×#137—51no—
370C2×#137—51no—
371C2×#137—51no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
376C2×#135—51no—
377C2×#135—51no—
378C2×#135—51no—
379C2×#135C2×D511yescharacteristic
380C2×#131—51no—
381C2×#131—51no—
382C2×#131—51no—
383C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
384C22×M16—51no—
385#444—104no—
386#443—104no—
387C2×#108—51no—
388C2×#108—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104—51no—
391C2×#104—51no—
392C2×#104—51no—
393C2×#104—51no—
394C2×#104—51no—
395C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
396C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
397#408—51no—
398#408—51no—
399#408—51no—
400#408—101no—
401#408—101no—
402#408—101no—
403#408—101no—
404#408C2×D511yescharacteristic, complemented
405#407—51no—
406#407—51no—
407#407—101no—
408#407—101no—
409C2×C22⋊C8—51no—
410C2×C22⋊C8—101no—
411C2×C22⋊C8—101no—
412C2×#97—51no—
413C2×C4×C8—51no—
414C4×C22⋊C4—51no—
415#341—51no—
416#341C2×D511yescharacteristic, complemented
417#336—51no—
418#336C2×D511yescharacteristic, complemented
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C4×D411yescharacteristic
435C22×D5C4×D411yescharacteristic
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4C2×C22⋊C412yes—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D5—22no—
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
481C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
482D20—21no—
483D20—21no—
484D20—21no—
485D20—42no—
486D20—42no—
487D20C2×C22⋊C412yes—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507Dic10—42no—
508Dic10—42no—
509Dic10C2×C22⋊C412yes—
510C5×C8—21no—
511C5×C8—21no—
512C5×C8—21no—
513C5×C8—21no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—21no—
517#168—21no—
518#168—41no—
519#168—41no—
520#168C2×C22⋊C412yes—
521#168C2×C22⋊C412yes—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—102no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—201no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41—201no—
539C2×#41—201no—
540C2×#41C22×D511yescharacteristic
541C2×#41C22×D511yescharacteristic
542C22×Q8—51no—
543C22×Q8—51no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—101no—
550C23×C4—101no—
551#137—104no—
552#137—104no—
553#137—104no—
554#137—104no—
555AGL(1,ℤ/8)—104no—
556AGL(1,ℤ/8)—104no—
557AGL(1,ℤ/8)—104no—
558AGL(1,ℤ/8)—104no—
559#135—22no—
560#135—22no—
561#135—54no—
562#135—54no—
563#135—102no—
564#135—102no—
565#135—102no—
566#135—102no—
567C2×Q16—51no—
568C2×Q16—51no—
569C2×Q16—51no—
570C2×Q16C4×D511yescharacteristic
571C2×SD16—51no—
572C2×SD16—51no—
573C2×SD16—51no—
574C2×SD16—51no—
575C2×SD16—51no—
576C2×SD16—51no—
577C2×SD16C4×D511yescharacteristic
578C2×SD16C4×D511yescharacteristic
579C2×D8—51no—
580C2×D8—51no—
581C2×D8—51no—
582C2×D8C4×D511yescharacteristic
583#131—22no—
584#131—41no—
585#131—102no—
586#131—102no—
587#131—102no—
588#131—201no—
589#131—201no—
590#131—201no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—51no—
595C2×M16—51no—
596C2×M16—51no—
597C2×M16—51no—
598C2×M16—102no—
599C2×M16—102no—
600C2×M16—101no—
601C2×M16—101no—
602C2×M16—101no—
603C2×M16C22×D511yescharacteristic
604C2×M16C22×D511yescharacteristic
605C22×C8—21no—
606C22×C8—51no—
607C22×C8—51no—
608C22×C8—101no—
609C22×C8—101no—
610C22×C8—101no—
611C22×C8C22×D511yescharacteristic
612C22×C8C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C42—51no—
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616#108—102no—
617#108—102no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—102no—
621#104—102no—
622#104—102no—
623#104—201no—
624#104—201no—
625#104—201no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—51no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642#97—102no—
643C4×C8—102no—
644#95—101no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—22no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
654C22×C5#54611yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—22no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—84no—
672C4×C5—22no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C4×C5#51811yescharacteristic
677C4×C5D4211yescharacteristic
678C4×C5D4211yescharacteristic
679Dic5—22no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—41no—
683Dic5—81no—
684C24—51no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—52no—
694#41—52no—
695#41—101no—
696#41—101no—
697#41—102no—
698#41—102no—
699#41—102no—
700#41—102no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—202no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—201no—
710#41—201no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714#41—202no—
715#41—201no—
716#41—201no—
717#41D4×D512yes—
718#41D4×D512yes—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—201no—
726C2×Q8—201no—
727C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
728C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—51no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4C23×D511yescharacteristic
777Q16—22no—
778Q16—54no—
779Q16—102no—
780Q16—102no—
781SD16—22no—
782SD16—22no—
783SD16—54no—
784SD16—54no—
785SD16—102no—
786SD16—102no—
787SD16—102no—
788SD16—102no—
789D8—22no—
790D8—54no—
791D8—102no—
792D8—102no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—102no—
799M16—102no—
800M16—102no—
801M16—102no—
802M16—101no—
803M16—101no—
804M16—101no—
805M16—101no—
806M16—202no—
807M16—202no—
808M16—202no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—51no—
817C2×C8—51no—
818C2×C8—52no—
819C2×C8—52no—
820C2×C8—51no—
821C2×C8—51no—
822C2×C8—101no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—202no—
827C2×C8—202no—
828C2×C8—202no—
829C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
830C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
831C2×C8D4×D511yescharacteristic
832C2×C8D4×D511yescharacteristic
833C22⋊C4—202no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—101no—
837C42—101no—
838C2×C5—21no—
839C2×C5—21no—
840C2×C5—42no—
841C2×C5—81no—
842C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C5#295511yescharacteristic
844C2×C5#295611yescharacteristic
845D5—41no—
846D5—41no—
847D5—42no—
848D5—81no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23D5×#4111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—52no—
870Q8—101no—
871Q8—101no—
872Q8—101no—
873Q8—202no—
874Q8—202no—
875Q8D5×C22⋊C412yes—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—52no—
884D4—102no—
885D4—102no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—101no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4D5×C22⋊C412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—202no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C2×C4#414411yescharacteristic
939C2×C4#414911yescharacteristic
940C8—21no—
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—52no—
947C8—52no—
948C8—101no—
949C8—101no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C5#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—102no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—404no—
976C22—404no—
977C22C4×D4×D511yescharacteristic
978C22#6594411yescharacteristic
979C22#6598811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—101no—
984C4—101no—
985C4—102no—
986C4—201no—
987C4—401no—
988C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
989C4#6587911yescharacteristic
990C4#6592411yescharacteristic
991C4#6594311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—201no—
997C2—201no—
998C2—202no—
999C2—401no—
1000C2#1060660911yescharacteristic
1001C2#1061162011yescharacteristic
1002C2#1061162811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1876C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×#66102C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1876D5
hypocenterC5#22453
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615524C2semidirect
3. C2×#65434C2semidirect
4. C2×#65113C2semidirect
5. #10610394C2semidirect
6. C5×#1876C2semidirect
7. #10602880C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601166C2semidirect
11. #10600793C2semidirect
12. #10599739C2semidirect
13. #10599733C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599442C2semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
22. C2×#4094C22semidirect
25. C2×#4064C4semidirect
26. C2×#4064C4semidirect
27. C2×#4061C4semidirect
28. C2×#4061C4semidirect
29. C2×#4060C4semidirect
30. C2×#4060C4semidirect
31. C2×#4057C4semidirect
32. C2×#4057C4semidirect
33. C2×#4053C22semidirect
35. C2×#4047C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
38. C2×C5×#104C22semidirect
39. C5×#408C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. #65523C22semidirect
44. C2×#3957C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
47. #65418C22semidirect
51. C2×#3954C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
54. #65399C22semidirect
57. C2×#3947C22semidirect
59. C2×#3937C22semidirect
60. C2×#3937C22semidirect
61. C2×C4×#168C22semidirect
67. C5×#341C22semidirect
68. C5×#336C22semidirect
69. #64772C22semidirect
70. #64770C22semidirect
205. #1876D5semidirect
326. #689C22⋊C4semidirect
328. #688C22⋊C4semidirect
330. #687C22⋊C4semidirect
332. #686C22⋊C4semidirect
383. C2×#131C2×D5semidirect
395. C2×#104C2×D5semidirect
396. C2×#104C2×D5semidirect
404. #408C2×D5semidirect
416. #341C2×D5semidirect
418. #336C2×D5semidirect
952. C5#22453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661022
#106155242
C2×#654342
C2×#651132
#106103942
C5×#18762
#106028802
#106011732
#106011662
#106007932
#105997392
#105997332
#105994882
#105994422
#224535