Finite Group Databasebeta

← #12115193

Subgroups — #12115193

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#135C211yesmaximal, characteristic
2#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
23D5×#135—24no—
24D5×#135—24no—
25C2×#4065C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×Q16C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4062C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4062C411yescharacteristic, complemented
29C2×D5×SD16C411yescharacteristic, complemented
30C2×D5×SD16C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4058C411yescharacteristic, complemented
32C2×D5×D8C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4050C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65523C2211yescharacteristic, complemented
43#65433—24no—
44C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65418—21no—
47#65418C2211yescharacteristic, complemented
48#65415—21no—
49#65415C2211yescharacteristic
50#65415C2211yescharacteristic
51C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53#65399—21no—
54#65399C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3952—21no—
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#685C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
62#65113—24no—
63#65016—21no—
64#65016—21no—
65#65015—21no—
66D5×C22⋊C8—21no—
67C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#64772C2211yescharacteristic, complemented
70#64770C2211yescharacteristic, complemented
71#22454—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—22no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—41no—
79D5×#41—41no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713C2×C411yescharacteristic
83C2×#713C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711C2×C411yescharacteristic
89C2×#711C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C5×#135—22no—
102C5×#135—22no—
103C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
106C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
107C5×#131—22no—
108C5×#131—41no—
109C2×C5×M16—21no—
110C2×C5×M16C2311yescharacteristic
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8—21no—
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116#4096—22no—
117#4096—22no—
118#4096D414yes—
119#4096D414yes—
120#4094—22no—
121#4094—41no—
122C2×#689C2×C411yescharacteristic
123C2×#689C2×C411yescharacteristic
124C2×#688C2×C411yescharacteristic
125C2×#688C2×C411yescharacteristic
126C2×#687C2×C411yescharacteristic
127C2×#687C2×C411yescharacteristic
128C2×#686C2×C411yescharacteristic
129C2×#686C2×C411yescharacteristic
130C2×#685—21no—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681—21no—
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C22×#168—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138#4065—24no—
139D5×Q16—24no—
140#4062—24no—
141#4062—24no—
142D5×SD16—24no—
143D5×SD16—24no—
144#4058—24no—
145D5×D8—24no—
146#4053—22no—
147#4053—41no—
148C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
149#4050—22no—
150#4050—22no—
151C2×D40C2×C411yescharacteristic
152C2×#677C2×C411yescharacteristic
153C2×#677C2×C411yescharacteristic
154#4047—22no—
155#4047—41no—
156C2×#676—21no—
157C2×#676—21no—
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160C2×C8×D5—21no—
161C2×C8×D5—21no—
162C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
164C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
165C2×C8×D5C2×C411yescharacteristic
166C5×#104—22no—
167C5×#104—41no—
168C5×C22⋊C8—21no—
169C5×C22⋊C8—21no—
170#3969—22no—
171#3969—41no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—21no—
174C22⋊#168—21no—
175#3957—22no—
176#3957—41no—
177#3954—22no—
178#3954—22no—
179#3952—21no—
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3952—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3952D411yescharacteristic
188#3952D411yescharacteristic
189#3952D411yescharacteristic
190#3952D411yescharacteristic
191C8×Dic5—22no—
192#3937—22no—
193#3937—41no—
194C4×#168—22no—
195C22×#135—51no—
196C2×#443—51no—
197C2×#443—51no—
198#2880—51no—
199#2880—51no—
200#1974—51no—
201#1974—51no—
202#1876—51no—
203#1876—51no—
204#1876—51no—
205#1876D511yescharacteristic, complemented
206#1810—51no—
207#1789—51no—
208#1789—51no—
209C8×C22⋊C4—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5#4111yescharacteristic
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41C2×D412yes—
220C5×#41C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
222C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
226C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5#4111yescharacteristic
241#713—22no—
242#713—22no—
243#713—41no—
244#713—41no—
245Q8×D5—22no—
246Q8×D5—22no—
247Q8×D5—41no—
248Q8×D5—41no—
249#711—22no—
250#711—22no—
251#711—41no—
252#711—41no—
253#711—42no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—41no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—42no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—42no—
272#709—42no—
273#709—42no—
274#709—42no—
275#709C2×D412yes—
276#709C2×D412yes—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20C22×C411yescharacteristic
280C2×D20C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
303C5×Q16—22no—
304C5×SD16—22no—
305C5×SD16—22no—
306C5×D8—22no—
307C5×M16—21no—
308C5×M16—21no—
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—42no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—42no—
319C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
320C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
321C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325#689—22no—
326#689C22⋊C414yescomplemented
327#688—22no—
328#688C22⋊C414yescomplemented
329#687—22no—
330#687C22⋊C414yescomplemented
331#686—22no—
332#686C22⋊C414yescomplemented
333#685—24no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—42no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—42no—
346C2×#168C22×C411yescharacteristic
347C2×#168C22×C411yescharacteristic
348C2×#168C2×D411yescharacteristic
349C2×#168C2×D411yescharacteristic
350C2×#168C2×D412yes—
351C2×#168C2×D412yes—
352Dic20—22no—
353D40—22no—
354#677—22no—
355#677—22no—
356#676—42no—
357#676—42no—
358C8×D5—22no—
359C8×D5—22no—
360C8×D5—22no—
361C8×D5—22no—
362C8×D5—42no—
363C8×D5—42no—
364C22×#41—51no—
365C22×#41—51no—
366C2×#135—51no—
367C2×#135—51no—
368C2×#135—51no—
369C2×#135—51no—
370C2×#135—51no—
371C2×#135—51no—
372C2×#135—51no—
373C2×#135—104no—
374C2×#135—104no—
375C2×#135C2×D511yescharacteristic
376C22×Q16—51no—
377C22×SD16—51no—
378C22×SD16—51no—
379C22×D8—51no—
380C2×#131—51no—
381C2×#131—51no—
382C2×#131—51no—
383C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
384C23×C8—51no—
385#443—104no—
386#443—104no—
387C2×#108—51no—
388C2×#108—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104—51no—
391C2×#104—51no—
392C2×#104—51no—
393C2×#104—51no—
394C2×#104—51no—
395C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
396C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
397#408—51no—
398#408—51no—
399#408—51no—
400#408—101no—
401#408—101no—
402#408—101no—
403#408—101no—
404#408C2×D511yescharacteristic, complemented
405#407—51no—
406#407—51no—
407#407—101no—
408#407—101no—
409C2×C22⋊C8—51no—
410C2×C22⋊C8—101no—
411C2×C22⋊C8—101no—
412C2×C4×C8—51no—
413C2×C4×C8—51no—
414C4×C22⋊C4—51no—
415#341—51no—
416#341C2×D511yescharacteristic, complemented
417#336—51no—
418#336C2×D511yescharacteristic, complemented
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5C4×D411yescharacteristic
435C22×D5C4×D411yescharacteristic
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4C2×C22⋊C412yes—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D5—22no—
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
481C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
482D20—21no—
483D20—21no—
484D20—21no—
485D20—42no—
486D20—42no—
487D20C2×C22⋊C412yes—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504Dic10—21no—
505Dic10—21no—
506Dic10—21no—
507Dic10—42no—
508Dic10—42no—
509Dic10C2×C22⋊C412yes—
510C5×C8—21no—
511C5×C8—21no—
512C5×C8—21no—
513C5×C8—21no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—21no—
517#168—21no—
518#168—41no—
519#168—41no—
520#168C2×C22⋊C412yes—
521#168C2×C22⋊C412yes—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—102no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—201no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41—201no—
539C2×#41—201no—
540C2×#41C22×D511yescharacteristic
541C2×#41C22×D511yescharacteristic
542C22×Q8—51no—
543C22×Q8—51no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—101no—
550C23×C4—101no—
551#135—22no—
552#135—22no—
553#135—54no—
554#135—54no—
555#135—102no—
556#135—102no—
557#135—102no—
558#135—102no—
559#135—104no—
560#135—104no—
561#135—104no—
562#135—104no—
563C2×Q16—51no—
564C2×Q16—51no—
565C2×Q16—51no—
566C2×Q16—104no—
567C2×Q16C4×D511yescharacteristic
568C2×SD16—51no—
569C2×SD16—51no—
570C2×SD16—51no—
571C2×SD16—51no—
572C2×SD16—51no—
573C2×SD16—51no—
574C2×SD16—104no—
575C2×SD16—104no—
576C2×SD16C4×D511yescharacteristic
577C2×SD16C4×D511yescharacteristic
578C2×D8—51no—
579C2×D8—51no—
580C2×D8—51no—
581C2×D8—104no—
582C2×D8C4×D511yescharacteristic
583#131—22no—
584#131—41no—
585#131—102no—
586#131—102no—
587#131—102no—
588#131—201no—
589#131—201no—
590#131—201no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—51no—
593C2×M16—51no—
594C2×M16—101no—
595C2×M16—101no—
596C2×M16—101no—
597C2×M16C22×D511yescharacteristic
598C2×M16C22×D511yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—51no—
601C22×C8—51no—
602C22×C8—51no—
603C22×C8—51no—
604C22×C8—51no—
605C22×C8—51no—
606C22×C8—102no—
607C22×C8—102no—
608C22×C8—101no—
609C22×C8—101no—
610C22×C8—101no—
611C22×C8C22×D511yescharacteristic
612C22×C8C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C42—51no—
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616#108—102no—
617#108—102no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—102no—
621#104—102no—
622#104—102no—
623#104—201no—
624#104—201no—
625#104—201no—
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—51no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8—101no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8—101no—
642C4×C8—102no—
643C4×C8—102no—
644#95—101no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—22no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
654C22×C5#54611yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—84no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5#44312yescomplemented
672C4×C5—22no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C4×C5#51811yescharacteristic
677C4×C5D4211yescharacteristic
678C4×C5D4211yescharacteristic
679Dic5—22no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—42no—
683Dic5—41no—
684C24—51no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—52no—
694#41—52no—
695#41—101no—
696#41—101no—
697#41—102no—
698#41—102no—
699#41—102no—
700#41—102no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—202no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—201no—
710#41—201no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714#41—202no—
715#41—201no—
716#41—201no—
717#41D4×D512yes—
718#41D4×D512yes—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—102no—
725C2×Q8—201no—
726C2×Q8—201no—
727C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
728C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—51no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4C23×D511yescharacteristic
777Q16—22no—
778Q16—54no—
779Q16—102no—
780Q16—102no—
781SD16—22no—
782SD16—22no—
783SD16—54no—
784SD16—54no—
785SD16—102no—
786SD16—102no—
787SD16—102no—
788SD16—102no—
789D8—22no—
790D8—54no—
791D8—102no—
792D8—102no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—101no—
799M16—101no—
800M16—101no—
801M16—101no—
802M16—202no—
803M16—202no—
804M16—202no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—51no—
813C2×C8—51no—
814C2×C8—52no—
815C2×C8—52no—
816C2×C8—51no—
817C2×C8—51no—
818C2×C8—102no—
819C2×C8—102no—
820C2×C8—102no—
821C2×C8—102no—
822C2×C8—101no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—202no—
827C2×C8—202no—
828C2×C8—202no—
829C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
830C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
831C2×C8D4×D511yescharacteristic
832C2×C8D4×D511yescharacteristic
833C22⋊C4—104no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—101no—
837C42—101no—
838C2×C5—21no—
839C2×C5—21no—
840C2×C5—42no—
841C2×C5—81no—
842C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C5C2×#44311yescharacteristic
844C2×C5#295711yescharacteristic
845D5—22no—
846D5—41no—
847D5—42no—
848D5—81no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—102no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—201no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23D5×#4111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—52no—
870Q8—101no—
871Q8—101no—
872Q8—101no—
873Q8—202no—
874Q8—202no—
875Q8D5×C22⋊C412yes—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—52no—
884D4—102no—
885D4—102no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—101no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4D5×C22⋊C412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—51no—
908C2×C4—51no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
938C2×C4#414411yescharacteristic
939C2×C4#414911yescharacteristic
940C8—21no—
941C8—21no—
942C8—21no—
943C8—21no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—52no—
947C8—52no—
948C8—101no—
949C8—101no—
950C8—201no—
951C8—201no—
952C5#2245411yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—52no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—102no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—404no—
976C22—404no—
977C22C4×D4×D511yescharacteristic
978C22#6594411yescharacteristic
979C22#6598811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—101no—
984C4—101no—
985C4—102no—
986C4—202no—
987C4—201no—
988C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
989C4#6587911yescharacteristic
990C4#6592411yescharacteristic
991C4#6594311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—102no—
997C2—201no—
998C2—202no—
999C2—401no—
1000C2#1060660911yescharacteristic
1001C2D5×#44311yescharacteristic
1002C2#1061163011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1876C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC2×D5×#135C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1876D5
hypocenterC5#22454
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615524C2semidirect
3. C2×#65433C2semidirect
4. C2×#65113C2semidirect
5. #10610394C2semidirect
6. C5×#1876C2semidirect
7. #10602880C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601166C2semidirect
11. #10600792C2semidirect
12. #10599739C2semidirect
13. #10599732C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599440C2semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
22. C2×#4094C22semidirect
25. C2×#4065C4semidirect
26. C2×D5×Q16C4semidirect
27. C2×#4062C4semidirect
28. C2×#4062C4semidirect
29. C2×D5×SD16C4semidirect
30. C2×D5×SD16C4semidirect
31. C2×#4058C4semidirect
32. C2×D5×D8C4semidirect
33. C2×#4053C22semidirect
35. C2×#4047C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
38. C2×C5×#104C22semidirect
39. C5×#408C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. #65523C22semidirect
44. C2×#3957C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
47. #65418C22semidirect
51. C2×#3954C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
54. #65399C22semidirect
57. C2×C8×Dic5C22semidirect
59. C2×#3937C22semidirect
60. C2×#3937C22semidirect
61. C2×C4×#168C22semidirect
67. C5×#341C22semidirect
68. C5×#336C22semidirect
69. #64772C22semidirect
70. #64770C22semidirect
205. #1876D5semidirect
326. #689C22⋊C4semidirect
328. #688C22⋊C4semidirect
330. #687C22⋊C4semidirect
332. #686C22⋊C4semidirect
383. C2×#131C2×D5semidirect
395. C2×#104C2×D5semidirect
396. C2×#104C2×D5semidirect
404. #408C2×D5semidirect
416. #341C2×D5semidirect
418. #336C2×D5semidirect
671. C2×D5#443semidirect
952. C5#22454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1352
#106155242
C2×#654332
C2×#651132
#106103942
C5×#18762
#106028802
#106011732
#106011662
#106007922
#105997392
#105997322
#105994882
#105994402
#224545