Subgroups — #12115195

Order 1280.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10610362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4053	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×Dic₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#4050	—	2	8	no	—
14	C₂×#4050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#4050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4050	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#677	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3957	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3957	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#65418	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65184	—	2	8	no	—
31	#65016	—	2	4	no	—
32	#65015	—	2	2	no	—
33	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₅×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#22454	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	2	no	—
41	C₂×#709	—	2	8	no	—
42	C₂×#709	—	4	4	no	—
43	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
61	#4053	—	2	8	no	—
62	#4053	—	4	4	no	—
63	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#4050	—	2	8	no	—
68	#4050	—	2	4	no	—
69	#4050	—	2	4	no	—
70	#4050	—	2	4	no	—
71	#4050	—	2	8	no	—
72	#4050	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#677	—	2	8	no	—
78	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#676	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
84	C₅×#108	—	2	4	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#3963	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#168	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#168	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#168	D₄	1	2	yes	—
91	#3957	—	2	8	no	—
92	#3957	—	4	4	no	—
93	#3952	—	2	4	no	—
94	#3952	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×#135	—	5	1	no	—
97	C₂×#443	—	5	2	no	—
98	#2880	—	5	2	no	—
99	#1974	—	5	2	no	—
100	#1876	—	5	4	no	—
101	#1810	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1789	—	5	2	no	—
103	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
104	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	#709	—	2	4	no	—
122	#709	—	2	4	no	—
123	#709	—	2	4	no	—
124	#709	—	2	4	no	—
125	#709	—	2	4	no	—
126	#709	—	4	2	no	—
127	#709	—	4	2	no	—
128	#709	—	4	8	no	—
129	#709	—	4	8	no	—
130	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₂₀	—	2	4	no	—
167	Dic₂₀	—	2	2	no	—
168	Dic₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	D₄₀	—	2	4	no	—
170	D₄₀	—	2	2	no	—
171	D₄₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	#677	—	2	4	no	—
173	#677	—	2	4	no	—
174	#677	—	2	4	no	—
175	#677	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	#676	—	4	8	no	—
177	C₈×D₅	—	4	8	no	—
178	C₂²×#41	—	5	2	no	—
179	C₂×#135	—	5	1	no	—
180	C₂×#135	—	5	2	no	—
181	C₂×#135	—	5	1	no	—
182	C₂×#135	—	5	1	no	—
183	C₂×#135	—	5	2	no	—
184	C₂×#135	—	5	1	no	—
185	C₂×#135	—	10	8	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
187	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
188	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
189	C₂×#131	—	5	4	no	—
190	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#443	—	10	8	no	—
192	C₂×#108	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
193	C₂×#104	—	5	4	no	—
194	C₂×#104	—	5	4	no	—
195	#408	—	5	4	no	—
196	#408	—	10	4	no	—
197	#407	—	10	2	no	—
198	#407	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
203	#341	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
204	#336	—	5	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	D₂₀	—	2	2	no	—
240	D₂₀	—	2	2	no	—
241	D₂₀	—	2	2	no	—
242	D₂₀	—	4	4	no	—
243	D₂₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×D₅	—	2	8	no	—
245	C₄×D₅	—	4	4	no	—
246	C₄×D₅	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅	—	4	4	no	—
248	Dic₁₀	—	2	2	no	—
249	Dic₁₀	—	2	2	no	—
250	Dic₁₀	—	2	2	no	—
251	Dic₁₀	—	4	4	no	—
252	Dic₁₀	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₅×C₈	—	2	1	no	—
255	C₅×C₈	—	4	4	no	—
256	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	#168	—	2	2	no	—
259	#168	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	5	2	no	—
261	C₂×#41	—	5	2	no	—
262	C₂×#41	—	5	2	no	—
263	C₂×#41	—	5	2	no	—
264	C₂×#41	—	10	8	no	—
265	C₂×#41	—	10	2	no	—
266	C₂×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×#41	—	20	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	#135	—	5	8	no	—
274	#135	—	10	4	no	—
275	#135	—	10	8	no	—
276	#135	—	10	4	no	—
277	#135	—	10	8	no	—
278	#135	—	10	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
288	C₂×D₈	—	5	1	no	—
289	C₂×D₈	—	5	2	no	—
290	C₂×D₈	—	5	1	no	—
291	C₂×D₈	—	10	4	no	—
292	#131	—	10	8	no	—
293	#131	—	20	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
299	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
307	#108	—	2	4	no	—
308	#104	—	10	8	no	—
309	#104	—	20	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
317	C₄×C₈	—	10	4	no	—
318	#95	—	10	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₅	#443	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
330	C₂×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅	—	8	8	no	—
337	C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
342	Dic₅	—	2	4	no	—
343	Dic₅	—	4	4	no	—
344	Dic₅	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	10	2	no	—
346	C₂⁴	#713	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	5	8	no	—
348	#41	—	10	4	no	—
349	#41	—	10	4	no	—
350	#41	—	10	4	no	—
351	#41	—	10	4	no	—
352	#41	—	10	4	no	—
353	#41	—	20	8	no	—
354	#41	—	20	2	no	—
355	#41	—	20	2	no	—
356	#41	—	20	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
362	C₂×D₄	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	4	no	—
365	C₂×D₄	—	10	2	no	—
366	C₂×D₄	—	10	2	no	—
367	C₂×D₄	—	10	2	no	—
368	C₂×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	20	2	no	—
371	C₂×D₄	—	20	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	5	4	no	—
388	Q₁₆	—	10	4	no	—
389	Q₁₆	—	10	2	no	—
390	SD₁₆	—	5	8	no	—
391	SD₁₆	—	10	4	no	—
392	SD₁₆	—	10	4	no	—
393	SD₁₆	—	10	4	no	—
394	D₈	—	5	4	no	—
395	D₈	—	10	4	no	—
396	D₈	—	10	2	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	20	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₈	—	10	2	no	—
409	C₂×C₈	—	10	2	no	—
410	C₂×C₈	—	20	8	no	—
411	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
417	C₄²	—	10	2	no	—
418	C₄²	—	10	2	no	—
419	C₂×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#2957	1	1	yes	characteristic
425	D₅	—	4	4	no	—
426	D₅	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	10	2	no	—
431	C₂³	—	10	2	no	—
432	C₂³	—	20	4	no	—
433	C₂³	—	20	4	no	—
434	C₂³	—	40	2	no	—
435	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	5	4	no	—
439	Q₈	—	10	2	no	—
440	Q₈	—	10	2	no	—
441	Q₈	—	10	2	no	—
442	Q₈	—	20	4	no	—
443	D₄	—	5	4	no	—
444	D₄	—	10	8	no	—
445	D₄	—	10	2	no	—
446	D₄	—	10	2	no	—
447	D₄	—	10	2	no	—
448	D₄	—	20	4	no	—
449	D₄	—	20	4	no	—
450	D₄	—	20	4	no	—
451	D₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	8	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	4	no	—
464	C₂×C₄	—	20	4	no	—
465	C₂×C₄	—	20	4	no	—
466	C₂×C₄	—	20	2	no	—
467	C₂×C₄	—	20	2	no	—
468	C₂×C₄	—	20	4	no	—
469	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
475	C₈	—	2	1	no	—
476	C₈	—	2	1	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	10	2	no	—
479	C₈	—	10	2	no	—
480	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₅	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	10	4	no	—
492	C₂²	—	20	2	no	—
493	C₂²	—	20	2	no	—
494	C₂²	—	20	2	no	—
495	C₂²	—	20	2	no	—
496	C₂²	—	20	2	no	—
497	C₂²	—	40	8	no	—
498	C₂²	#65184	1	2	yes	complemented
499	C₂²	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#65964	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	10	4	no	—
504	C₄	—	20	4	no	—
505	C₄	—	20	2	no	—
506	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#65855	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#65943	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	20	4	no	—
513	C₂	—	40	2	no	—
514	C₂	#10605738	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#65184	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10610980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1810	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4050	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₅
hypocenter	C₅	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65184	C₂	semidirect
3. #10610362	C₂	semidirect
4. C₅×#1810	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
6. #10601489	C₂	semidirect
7. #10600784	C₂	semidirect
8. #10599739	C₂	semidirect
11. C₂×#4053	C₂²	semidirect
12. C₂²×Dic₂₀	C₄	semidirect
14. C₂×#4050	C₄	semidirect
15. C₂×#4050	C₄	semidirect
16. C₂×#4050	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄₀	C₄	semidirect
21. C₂²×#677	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#3957	C₂²	semidirect
27. C₂×#3957	C₂²	semidirect
28. #65418	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₅×#341	C₂²	semidirect
35. #64770	C₂²	semidirect
101. #1810	D₅	semidirect
168. Dic₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
171. D₄₀	C₂²⋊C₄	semidirect
175. #677	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
203. #341	C₂×D₅	semidirect
327. C₂²×C₅	#443	semidirect
482. C₅	#22454	semidirect
498. C₂²	#65184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4050	2
C₂×#65184	2
#10610362	2
C₅×#1810	2
C₈×C₂²⋊Dic₅	2
#10601489	2
#10600784	2
#10599739	2
#22454	5