Finite Group Databasebeta

← #12115288

Subgroups — #12115288

Order 1280.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic
2#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599533C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#687C2211yescharacteristic
23#66109—24no—
24#66109C418yescomplemented
25C2×#4061—21no—
26C2×D5×SD16—21no—
27C2×#4058—21no—
28C2×#4057—21no—
29C2×#4055C2211yescharacteristic
30C2×#4053C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic
32#65857C2211yescharacteristic
33C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#418C2211yescharacteristic
35C5×#390C2211yescharacteristic
36#65521C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3965C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
40#65422C2211yescharacteristic
41C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#689—21no—
43#65315—21no—
44#65307—21no—
45C4×#686—21no—
46#65293—21no—
47#65293C2211yescharacteristic, complemented
48#65291—21no—
49#65291C2211yescharacteristic
50#65286C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942—21no—
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53#65255—21no—
54#65255C2211yescharacteristic
55#65255C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65218C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic
60C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
61#65112—24no—
62#65061—21no—
63#65060—21no—
64#65059—21no—
65D5×#102—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#22464—51nomaximal, Sylow
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—41no—
74#4150—22no—
75#4150—22no—
76#4150—41no—
77#4150C2×C414yescomplemented
78C2×Q8×D5—21no—
79#4144—22no—
80#4144—22no—
81#4144—41no—
82#4144C2×C414yescomplemented
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—41no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
96C2×C5×SD16—21no—
97C2×C5×D8—21no—
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C4×C5×Q8—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—41no—
103C5×#117—21no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109#4096C2×C414yes—
110#4096D414yes—
111#4094—22no—
112#4094—41no—
113C2×#689D411yescharacteristic
114C2×#688D411yescharacteristic
115C2×#687—21no—
116C2×#687—21no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687C2×C414yescomplemented
119C2×#687D411yescharacteristic
120C2×#686D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—21no—
123C2×#681C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C22×#168—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4061—28no—
129D5×SD16—28no—
130#4058—28no—
131#4057—28no—
132#4055—22no—
133#4055C2×C414yescomplemented
134#4053—22no—
135#4053—22no—
136#4053—41no—
137#4053C2×C414yescomplemented
138C2×Dic20—21no—
139C2×#677—21no—
140C2×#676—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4027—41no—
147C4×D20—21no—
148C4×Dic10—21no—
149C5×#104—22no—
150C5×#102—21no—
151C5×#102—21no—
152#3967—21no—
153#3965—41no—
154#3964—21no—
155#3964—21no—
156#3964—21no—
157#3963—41no—
158#3956—41no—
159#3954—22no—
160#3953—21no—
161#3948—21no—
162#3942—21no—
163#3942—21no—
164#3942—21no—
165#3942—21no—
166#3942—21no—
167#3942—21no—
168#3942D411yescharacteristic
169#3942D411yescharacteristic
170#3941—21no—
171#3941—21no—
172#3941D411yescharacteristic
173#3941D411yescharacteristic
174#3939—21no—
175#3939—21no—
176#3937—22no—
177#3937—22no—
178#3935—21no—
179#3935—22no—
180C4×#168—21no—
181C2×#577—51no—
182C2×#444—51no—
183#2951—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1973—51no—
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883D511yescharacteristic, complemented
191#1882—51no—
192#1816—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1765—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—41no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41C22×C412yes—
201C5×#41C2×D412yes—
202C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22×C412yes—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—41no—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—44no—
221C2×C22⋊D5—44no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—41no—
226C22×Dic5—41no—
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—42no—
229#711—24no—
230#711—24no—
231#711—24no—
232#711—42no—
233#711—42no—
234#711—42no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237D4×D5—24no—
238D4×D5—24no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—24no—
246#709—42no—
247#709C22×C412yes—
248#709C22×C412yes—
249#709C2×D412yes—
250#709#4112yes—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C22×C412yes—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×SD16—24no—
269C5×D8—24no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16C22×C412yes—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—41no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—41no—
283C5×C22⋊C4—82no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—41no—
288#689C22⋊C414yescomplemented
289#688C22⋊C414yescomplemented
290#687—24no—
291#687—24no—
292#687C22⋊C414yescomplemented
293#686C22⋊C414yescomplemented
294#685—41no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297#683—41no—
298C4×Dic5—41no—
299#681—21no—
300#681—21no—
301#681—21no—
302#681—21no—
303#681—42no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—42no—
309C2×#168C22×C412yes—
310C2×#168C2×D411yescharacteristic
311C2×#168C2×D411yescharacteristic
312C2×#168C2×D412yes—
313C2×#168C2×D411yescharacteristic
314C2×#168C2×D411yescharacteristic
315Dic20—24no—
316#677—24no—
317#676—24no—
318#676—42no—
319C8×D5—24no—
320C8×D5—42no—
321C2×2−1+4—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
329C2×#135—51no—
330C2×#135—101no—
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16—101no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336#520—51no—
337#520C2×D511yescharacteristic, complemented
338#444—104no—
339#440—101no—
340#440—101no—
341C4×Q16—101no—
342C4×D8—101no—
343C2×#108—51no—
344C2×#107—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—101no—
351#418C2×D511yescharacteristic
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—101no—
357#417—101no—
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101—51no—
366C2×#100—51no—
367#405—51no—
368C2×#97—51no—
369#391—51no—
370#390C2×D511yescharacteristic
371#343—51no—
372#343C2×D511yescharacteristic, complemented
373#341—51no—
374#339C2×D511yescharacteristic, complemented
375C23×C5—21no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—81no—
380C23×C5—81no—
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—21no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4C2×C22⋊C412yes—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—81no—
407C2×C4×C5—161no—
408C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—22no—
415C22⋊D5—22no—
416C22⋊D5—22no—
417C22⋊D5—22no—
418C22⋊D5—44no—
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—44no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—44no—
425C2×Dic5—44no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—81no—
430D20—21no—
431D20—21no—
432D20C2×C22⋊C412yes—
433D20C4×D412yes—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—161no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—44no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10C2×C22⋊C412yes—
448Dic10C4×D412yes—
449C5×C8—22no—
450C5×C8—41no—
451#168—21no—
452#168—21no—
453#168—41no—
454#168—41no—
455#168C2×C22⋊C412yes—
456#168C2×C22⋊C412yes—
4572−1+4—54no—
4582−1+4—102no—
4592−1+4—102no—
4602−1+4—201no—
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—201no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480#137—54no—
481#137—102no—
482#137—108no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—108no—
485AGL(1,ℤ/8)C4×D514yescomplemented
486#135—54no—
487#135—54no—
488#135—108no—
489C2×Q16—51no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—51no—
493C2×SD16—51no—
494C2×SD16—54no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—108no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—51no—
502#131—54no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—201no—
507#131—201no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16C22×D511yescharacteristic
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C22×C8—101no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—201no—
526#117—21no—
527#117—101no—
528#117C22×D511yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535#108—102no—
536#107—101no—
537#107—101no—
538#104—22no—
539#104—102no—
540#104—102no—
541#103—51no—
542#103—51no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—51no—
554#102—51no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—201no—
562#100—201no—
563#97—102no—
564#97—101no—
565C4×C8—101no—
566#95—201no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—82no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—161no—
577C22×C5#51811yescharacteristic
578C22×C5D4211yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—164no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
594C4×C5D4211yescharacteristic
595C4×C5#54611yescharacteristic
596Dic5—22no—
597Dic5—22no—
598Dic5—42no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—201no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—52no—
605#41—52no—
606#41—52no—
607#41—52no—
608#41—104no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—104no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—202no—
617#41—204no—
618#41—202no—
619#41—202no—
620#41—202no—
621#41—204no—
622#41C2×C4×D512yes—
623#41D4×D512yes—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—104no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—201no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8D4×D511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—51no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—201no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4C2×C4×D512yes—
658C2×D4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—54no—
673Q16—104no—
674SD16—24no—
675SD16—54no—
676SD16—54no—
677SD16—104no—
678SD16—104no—
679SD16—104no—
680D8—24no—
681D8—54no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—104no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689M16—101no—
690M16—202no—
691M16—202no—
692M16C2×C4×D512yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—52no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—51no—
701C2×C8—104no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—202no—
707C2×C8—202no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—201no—
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—201no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—41no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5—82no—
729C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C5#328811yescharacteristic
731C2×C5#328911yescharacteristic
732D5—42no—
733D5—42no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—204no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414411yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—52no—
748Q8—52no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—204no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8D5×C22⋊C412yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—52no—
765D4—52no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—102no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—204no—
773D4—204no—
774D4—204no—
775D4D5×C22⋊C412yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—161no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—52no—
811C8—52no—
812C8—101no—
813C8—101no—
814C8—201no—
815C8—201no—
816C5#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—161no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—804no—
834C22#6587911yescharacteristic
835C22#6592411yescharacteristic
836C22#6594411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—102no—
843C4—102no—
844C4—202no—
845C4—401no—
846C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D511yescharacteristic
848C4#6594311yescharacteristic
849C4#6598811yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—202no—
855C2—202no—
856C2#1060660911yescharacteristic
857C2#1061201111yescharacteristic
858C2#1061201911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66109C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#22464
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614301C2semidirect
3. #10614288C2semidirect
4. C2×#65112C2semidirect
5. #10610656C2semidirect
6. C5×#1883C2semidirect
7. #10602884C2semidirect
8. #10601180C2semidirect
9. #10601108C2semidirect
10. #10600455C2semidirect
11. #10600442C2semidirect
12. #10599800C2semidirect
13. #10599794C2semidirect
14. #10599568C2semidirect
15. #10599533C2semidirect
19. C5×#520C22semidirect
21. C2×#4094C22semidirect
24. #66109C4semidirect
33. C2×C5×#104C22semidirect
36. #65521C22semidirect
39. C2×#3956C22semidirect
41. C2×#3954C22semidirect
47. #65293C22semidirect
50. #65286C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
57. #65218C22semidirect
60. C2×#3935C22semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64774C22semidirect
77. #4150C2×C4semidirect
82. #4144C2×C4semidirect
95. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
118. C2×#687C2×C4semidirect
133. #4055C2×C4semidirect
137. #4053C2×C4semidirect
190. #1883D5semidirect
288. #689C22⋊C4semidirect
289. #688C22⋊C4semidirect
292. #687C22⋊C4semidirect
293. #686C22⋊C4semidirect
337. #520C2×D5semidirect
347. C2×#104C2×D5semidirect
372. #343C2×D5semidirect
374. #339C2×D5semidirect
485. AGL(1,ℤ/8)C4×D5semidirect
816. C5#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
#106143012
#106142882
C2×#651122
#106106562
C5×#18832
#106028842
#106011802
#106011082
#106004552
#106004422
#105998002
#105997942
#105995682
#105995332
#224645