Finite Group Databasebeta

← #12115293

Subgroups — #12115293

Order 1280.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic
2#10615842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C5×#577—24no—
19C5×#577C418yescomplemented
20C2×C5×#137—21no—
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C5×#135—21no—
25C2×C5×#135C2211yescharacteristic
26C22×C5×SD16—21no—
27C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C5×#131C2211yescharacteristic
29#66161C2211yescharacteristic
30#66161C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4094C2211yescharacteristic
32C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3969C2211yescharacteristic
34C2×#3969C2211yescharacteristic
35C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
36#65522—21no—
37#65522—21no—
38#65522C2211yescharacteristic
39#65521—21no—
40#65521—21no—
41#65521C2211yescharacteristic
42#65521C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
47#65514—21no—
48#65514C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3967—21no—
50C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
51#65510C2211yescharacteristic
52C2×#3965C2211yescharacteristic
53#65504—21no—
54#65504C2211yescharacteristic
55C2×#3964—21no—
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57#65486—24no—
58Q16×Dic5—21no—
59#65453—21no—
60#65453—21no—
61D8×Dic5—21no—
62C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
64#65390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64775C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#22464—51nomaximal, Sylow
71C5×2−1+4—22no—
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—41no—
74C5×2−1+4C2×C414yescomplemented
75C5×H(5,𝔽2)—22no—
76C5×H(5,𝔽2)—22no—
77C5×H(5,𝔽2)—41no—
78C5×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41—21no—
83C2×C5×#41—41no—
84C2×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C5×#41C2311yescharacteristic
86C2×C5×#41C2311yescharacteristic
87C22×C5×Q8—21no—
88C22×C5×Q8—21no—
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4—21no—
91C22×C5×D4—21no—
92C22×C5×D4—41no—
93C22×C5×D4C2311yescharacteristic
94C5×#137—22no—
95C5×#137—28no—
96C5×#137C2×C414yescomplemented
97C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
100C5×#135—28no—
101C5×#135C2×C414yes—
102C5×#135D414yes—
103C2×C5×Q16—21no—
104C2×C5×Q16D411yescharacteristic
105C2×C5×SD16—21no—
106C2×C5×SD16—21no—
107C2×C5×SD16—28no—
108C2×C5×SD16—21no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
112C2×C5×SD16D411yescharacteristic
113C2×C5×SD16D411yescharacteristic
114C2×C5×D8—21no—
115C2×C5×D8D411yescharacteristic
116C5×#131—22no—
117C5×#131C2×C414yescomplemented
118C2×C5×M16—21no—
119C2×C5×M16C2311yescharacteristic
120C22×C5×C8—21no—
121C22×C5×C8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123#4094—22no—
124#4094—22no—
125#4094—41no—
126#4094—41no—
127Q8×Dic5—21no—
128Q8×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—41no—
132D4×Dic5—41no—
133#4072—21no—
134#4072—21no—
135#4072C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#681—21no—
142C2×#681—21no—
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C22×#168—21no—
147C22×#168—21no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#3969—22no—
150#3969—22no—
151#3969—22no—
152#3968—41no—
153#3967—21no—
154#3967—21no—
155#3967—21no—
156#3967—21no—
157#3967—21no—
158#3967—21no—
159#3967—21no—
160#3967—21no—
161#3967D411yescharacteristic
162#3967D411yescharacteristic
163#3965—41no—
164#3964—21no—
165#3964—21no—
166#3964—21no—
167#3964—21no—
168#3964—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3964D411yescharacteristic
173#3964D411yescharacteristic
174#3963—41no—
175#3951—22no—
176#3950—21no—
177#3950—21no—
178#3947—22no—
179#3947—21no—
180C8×Dic5—21no—
181C2×#577D511yescharacteristic
182C2×#444—51no—
183#2951—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1973—51no—
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1816—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1765—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—41no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41—24no—
205C5×#41—24no—
206C5×#41—24no—
207C5×#41—24no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—42no—
210C5×#41—42no—
211C5×#41—42no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41—44no—
214C5×#41C22×C412yes—
215C5×#41C22×C412yes—
216C5×#41C22×C412yes—
217C5×#41C2×D412yes—
218C5×#41C2×D412yes—
219C5×#41#4112yes—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—24no—
222C2×C5×Q8—24no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—41no—
228C2×C5×Q8—42no—
229C2×C5×Q8—42no—
230C2×C5×Q8C22×C412yes—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—24no—
238C2×C5×D4—24no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4—42no—
246C2×C5×D4—41no—
247C2×C5×D4—41no—
248C2×C5×D4—44no—
249C2×C5×D4—44no—
250C2×C5×D4—41no—
251C2×C5×D4C22×C412yes—
252C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
254C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—41no—
260C22×C4×C5—41no—
261C22×C4×C5—41no—
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—41no—
267C22×Dic5—41no—
268C5×Q16—24no—
269C5×Q16C22⋊C414yescomplemented
270C5×SD16—24no—
271C5×SD16—24no—
272C5×SD16—24no—
273C5×SD16—24no—
274C5×SD16C22⋊C414yescomplemented
275C5×SD16C22⋊C414yescomplemented
276C5×D8—24no—
277C5×D8C22⋊C414yescomplemented
278C5×M16—21no—
279C5×M16—24no—
280C5×M16C22×C412yes—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—24no—
283C2×C5×C8C22×C412yes—
284C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×C8C2×D412yes—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—41no—
289C22⋊Dic5—41no—
290C22⋊Dic5—82no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—41no—
296C4⋊Dic5—41no—
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—41no—
303C4×Dic5—41no—
304#681—21no—
305#681—21no—
306#681—21no—
307#681—21no—
308#681—21no—
309#681—21no—
310#681—42no—
311#681—42no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—42no—
318C2×#168—42no—
319C2×#168C2×D411yescharacteristic
320C2×#168C2×D411yescharacteristic
321C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
322C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
323#577—24no—
324#577Dic518yescomplemented
325C2×#137—21no—
326C2×#137C2×D511yescharacteristic
327C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
329C2×#135—21no—
330C2×#135C2×D511yescharacteristic
331C22×SD16—21no—
332C22×SD16C2×D511yescharacteristic
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131C2×D511yescharacteristic
336#520—51no—
337#520—51no—
338#444—104no—
339#440—101no—
340#440—101no—
341C4×Q16—101no—
342C4×D8—101no—
343C2×#108—51no—
344C2×#107—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104—51no—
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—101no—
357#417—101no—
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101—51no—
366C2×#100—51no—
367#405—51no—
368C2×#97—51no—
369#391—51no—
370#390—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#341—51no—
374#339—51no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—44no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—81no—
383C23×C5—81no—
384C23×C5—161no—
385C23×C5—161no—
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—44no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
396C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
397C5×Q8C4×D412yes—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—21no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—44no—
410C5×D4—44no—
411C5×D4—44no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4C2×C22⋊C412yes—
415C5×D4C2×C22⋊C412yes—
416C5×D4C4×D412yes—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—44no—
428C2×C4×C5—44no—
429C2×C4×C5—44no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446C2×Dic5—81no—
447C2×Dic5—161no—
448C2×Dic5—161no—
449C5×C8—22no—
450C5×C8C2×C22⋊C412yes—
451C5×C8C2×C22⋊C412yes—
452#168—21no—
453#168—21no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456#168—41no—
4572−1+4—22no—
4582−1+4—22no—
4592−1+4—41no—
4602−1+4C2×Dic514yescomplemented
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—22no—
463H(5,𝔽2)—41no—
464H(5,𝔽2)C2×Dic514yescomplemented
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41C22×D511yescharacteristic
471C2×#41C22×D511yescharacteristic
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—28no—
482#137C2×Dic514yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—28no—
485AGL(1,ℤ/8)C2×Dic514yescomplemented
486#135—28no—
487#135C2×Dic514yes—
488#135C22⋊D514yes—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—28no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16C2×Dic514yescomplemented
498C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
499C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
500C2×D8—21no—
501C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
502#131—22no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—201no—
506#131—201no—
507#131C2×Dic514yescomplemented
508C2×M16—21no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—51no—
535#108—102no—
536#107—101no—
537#107—101no—
538#104—102no—
539#104—102no—
540#104—102no—
541#103—51no—
542#103—51no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—51no—
552#102—51no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—201no—
562#100—201no—
563#97—102no—
564#97—101no—
565C4×C8—101no—
566#95—201no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—82no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—161no—
583C22×C5—164no—
584C22×C5#51811yescharacteristic
585C22×C5D4211yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C4×C5—22no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—22no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
593C4×C5D4211yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5—81no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—41no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—24no—
612#41—44no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—44no—
618#41#71112yes—
619#41C22×Dic512yes—
620#41C22×Dic512yes—
621#41C22×Dic512yes—
622#41C2×C22⋊D512yes—
623#41C2×C22⋊D512yes—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8D4×D511yescharacteristic
635C2×Q8C22×Dic512yes—
636C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4D4×D511yescharacteristic
656C2×D4C22×Dic512yes—
657C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—24no—
673Q16C22⋊Dic514yescomplemented
674SD16—24no—
675SD16—24no—
676SD16—24no—
677SD16—24no—
678SD16C22⋊Dic514yescomplemented
679SD16C22⋊Dic514yescomplemented
680D8—24no—
681D8C22⋊Dic514yescomplemented
682M16—21no—
683M16—24no—
684M16—101no—
685M16—101no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689M16—101no—
690M16—202no—
691M16—202no—
692M16C22×Dic512yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—51no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8C22×Dic512yes—
705C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
707C2×C8C2×C22⋊D512yes—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—201no—
715C4⋊C4—201no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5—42no—
730C2×C5—82no—
731C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×C5#328811yescharacteristic
733C2×C5#328911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23#414411yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8D4×Dic512yes—
755Q8C2×C22⋊Dic512yes—
756Q8C2×C22⋊Dic512yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4D4×Dic512yes—
774D4C2×C22⋊Dic512yes—
775D4C2×C22⋊Dic512yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×#71111yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—101no—
810C8—101no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C8C2×C22⋊Dic512yes—
815C8C2×C22⋊Dic512yes—
816C5#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—161no—
833C22—164no—
834C22#6613211yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
836C22#6614011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—42no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—401no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4C2×D4×Dic511yescharacteristic
847C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
848C4#6614011yescharacteristic
849C4C22×C22⋊Dic511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2#1061574411yescharacteristic
857C2#1061574611yescharacteristic
858C2D4×C22⋊Dic511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#577C2
socleC22×C5D42
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5#22464
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615842C2semidirect
3. #10615830C2semidirect
4. C2×#65486C2semidirect
5. #10615629C2semidirect
6. #10602936C2semidirect
7. #10602933C2semidirect
8. #10602896C2semidirect
9. #10602893C2semidirect
10. #10602884C2semidirect
11. #10602881C2semidirect
12. #10602845C2semidirect
13. #10602843C2semidirect
14. #10602809C2semidirect
15. #10602802C2semidirect
19. C5×#577C4semidirect
30. #66161C22semidirect
32. C2×#4094C22semidirect
35. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
45. #65519C22semidirect
46. C2×#3968C22semidirect
48. #65514C22semidirect
50. C2×#3967C22semidirect
62. C2×#3951C22semidirect
63. C2×#3950C22semidirect
64. #65390C22semidirect
65. C2×#3947C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64775C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
74. C5×2−1+4C2×C4semidirect
78. C5×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
96. C5×#137C2×C4semidirect
99. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
111. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
117. C5×#131C2×C4semidirect
269. C5×Q16C22⋊C4semidirect
274. C5×SD16C22⋊C4semidirect
275. C5×SD16C22⋊C4semidirect
277. C5×D8C22⋊C4semidirect
324. #577Dic5semidirect
460. 2−1+4C2×Dic5semidirect
464. H(5,𝔽2)C2×Dic5semidirect
482. #137C2×Dic5semidirect
485. AGL(1,ℤ/8)C2×Dic5semidirect
497. C2×SD16C2×Dic5semidirect
507. #131C2×Dic5semidirect
673. Q16C22⋊Dic5semidirect
678. SD16C22⋊Dic5semidirect
679. SD16C22⋊Dic5semidirect
681. D8C22⋊Dic5semidirect
816. C5#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5772
#106158422
#106158302
C2×#654862
#106156292
#106029362
#106029332
#106028962
#106028932
#106028842
#106028812
#106028452
#106028432
#106028092
#106028022
#224645