Finite Group Databasebeta

← #12115306

Subgroups — #12115306

Order 1280.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic
2#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23#66113—24no—
24#66113C418yescomplemented
25C2×#4064—21no—
26C2×D5×Q16—21no—
27C2×#4062—21no—
28C2×#4061—21no—
29C2×#4055C2211yescharacteristic
30C2×#4053C2211yescharacteristic
31C2×#4047C2211yescharacteristic
32#65838C2211yescharacteristic
33C5×#417C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#101C2211yescharacteristic
36C2×#3969C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic
38#65514C2211yescharacteristic
39#65434—24no—
40C2×#3957C2211yescharacteristic
41C2×#3957C2211yescharacteristic
42C2×#3956C2211yescharacteristic
43#65422—21no—
44#65422C2211yescharacteristic
45#65422C2211yescharacteristic
46C2×#3954C2211yescharacteristic
47#65411C2211yescharacteristic
48#65409—21no—
49#65409C2211yescharacteristic
50#65402—21no—
51#65402C2211yescharacteristic
52C2×#3948—21no—
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3947C2211yescharacteristic
55#65263C2211yescharacteristic
56#65255C2211yescharacteristic
57C2×#3940C2211yescharacteristic
58#65093—21no—
59#65092—21no—
60#65091—21no—
61D5×#103—21no—
62#65078—21no—
63#65077—21no—
64#65074—21no—
65#65047—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic
67C5×#341C2211yescharacteristic
68#64775C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#22465—51nomaximal, Sylow
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73#4150—22no—
74#4150—22no—
75#4150—41no—
76#4150C2×C414yescomplemented
77#4147—22no—
78#4147—22no—
79#4147—41no—
80#4147C2×C414yescomplemented
81C2×#713—21no—
82C2×#713—21no—
83C2×Q8×D5—21no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—41no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—41no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C5×#137—22no—
95C5×#137C2×C414yescomplemented
96C2×C5×Q16—21no—
97C2×C5×SD16—21no—
98C5×#131—22no—
99C5×#131—41no—
100C2×C5×M16—21no—
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8—21no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#4096C2×C414yes—
108#4096D414yes—
109Q8×Dic5—21no—
110C2×#689—21no—
111C2×#689—21no—
112C2×#689—22no—
113C2×#689C2×C414yescomplemented
114C2×#689D411yescharacteristic
115C2×#688D411yescharacteristic
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—41no—
118C2×#687D411yescharacteristic
119C2×#686D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D5—41no—
121#4072—21no—
122#4072C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4064—28no—
129D5×Q16—28no—
130#4062—28no—
131#4061—28no—
132#4055—22no—
133#4055C2×C414yescomplemented
134#4053—22no—
135#4053C2×C414yescomplemented
136C2×Dic20—21no—
137C2×#677—21no—
138#4047—22no—
139#4047—41no—
140C2×#676—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4039—21no—
145#4038—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4033—21no—
148C5×#103—21no—
149C5×#103—21no—
150C5×#103—21no—
151C5×#102—21no—
152C5×#101—41no—
153#3969—22no—
154#3967—21no—
155#3967—21no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3957—22no—
159#3957—22no—
160#3956—41no—
161#3954—22no—
162#3953—21no—
163#3953—21no—
164#3953D411yescharacteristic
165#3953D411yescharacteristic
166#3948—21no—
167#3948—21no—
168#3948—21no—
169#3948—21no—
170#3948—21no—
171#3948—21no—
172#3948D411yescharacteristic
173#3948D411yescharacteristic
174#3947—21no—
175#3947—22no—
176C8×Dic5—21no—
177#3942—21no—
178#3941—21no—
179#3940—21no—
180#3940—21no—
181C2×#578—51no—
182C2×#444—51no—
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2898—51no—
186#1979—51no—
187#1971—51no—
188#1908—51no—
189#1908D511yescharacteristic, complemented
190#1882—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793—51no—
194#1793—51no—
195#1765—51no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41C22×C412yes—
199C5×#41C2×D412yes—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8C22×C412yes—
206C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—41no—
220C22×Dic5—41no—
221#713—24no—
222#713—24no—
223#713—42no—
224#713—42no—
225Q8×D5—24no—
226Q8×D5—24no—
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—42no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5—42no—
231#711—24no—
232#711—42no—
233#711—44no—
234#711—44no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—24no—
240#709—42no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243#709C22×C412yes—
244#709C22×C412yes—
245#709C2×D412yes—
246#709#4112yes—
247C2×D20—41no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—24no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—41no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C22×C412yes—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×Q16—24no—
269C5×SD16—24no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16—42no—
276C5×M16C22×C412yes—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—42no—
283C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—41no—
289#689—24no—
290#689—24no—
291#689C22⋊C414yes—
292#688C22⋊C414yes—
293#687C22⋊C414yes—
294#686C22⋊C414yes—
295#685—41no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—41no—
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301#683—41no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—41no—
306C4×Dic5—41no—
307#681—21no—
308#681—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C22×C412yes—
311C2×#168C2×D412yes—
312C2×#168C2×D411yescharacteristic
313C2×#168C2×D411yescharacteristic
314Dic20—24no—
315#677—24no—
316#676—24no—
317#676—42no—
318C8×D5—24no—
319C8×D5—42no—
320C2×2−1+4—51no—
321C2×2−1+4—51no—
322#578—58no—
323#578—104no—
324C2×#137—51no—
325C2×#137—101no—
326C2×#137—101no—
327C2×#137C2×D511yescharacteristic
328C2×#135—51no—
329C2×#135—101no—
330C22×Q16—51no—
331C22×Q16—101no—
332C2×#131—51no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131C2×D511yescharacteristic
335#520—51no—
336#520—51no—
337#444—104no—
338#442—101no—
339#441—101no—
340C4×SD16—101no—
341C4×SD16—101no—
342C2×#108—51no—
343C2×#106—51no—
344C2×#104—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347#419—51no—
348#419—51no—
349#419—101no—
350#419—101no—
351#417—51no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—101no—
355#417—101no—
356#417C2×D511yescharacteristic
357#416—51no—
358#416—101no—
359#416—101no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—101no—
362C2×#103—101no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#101—51no—
365C2×#101C2×D511yescharacteristic
366#405—51no—
367C2×#97—51no—
368#391—51no—
369#391—51no—
370#343—51no—
371#343C2×D511yescharacteristic
372#341C2×D511yescharacteristic
373#339—51no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C5×Q8—21no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4C2×C22⋊C412yes—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—81no—
396C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—22no—
403C22⋊D5—22no—
404C22⋊D5—22no—
405C22⋊D5—22no—
406C22⋊D5—44no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—44no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—81no—
420C2×Dic5—161no—
421D20—21no—
422D20—21no—
423D20—44no—
424D20C2×C22⋊C412yes—
425D20C4×D412yes—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—22no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—44no—
431C4×D5—44no—
432C4×D5—44no—
433C4×D5—161no—
434Dic10—21no—
435Dic10—21no—
436Dic10—22no—
437Dic10—22no—
438Dic10—44no—
439Dic10—44no—
440Dic10—41no—
441Dic10—41no—
442Dic10C2×C22⋊C412yes—
443Dic10C4×D412yes—
444C5×C8—22no—
445C5×C8—21no—
446C5×C8—21no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449#168—41no—
450#168C2×C22⋊C412yes—
451#168C2×C22⋊C412yes—
4522−1+4—54no—
4532−1+4—54no—
4542−1+4—102no—
4552−1+4—102no—
4562−1+4—102no—
4572−1+4—102no—
4582−1+4—201no—
4592−1+4—201no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—51no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41—201no—
468C2×#41C22×D511yescharacteristic
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8—101no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475#137—22no—
476#137—54no—
477#137—102no—
478#137—108no—
479#137—108no—
480#137C4×D514yescomplemented
481#135—54no—
482#135—54no—
483#135—108no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—51no—
486C2×Q16—54no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—108no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—51no—
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—101no—
496C2×D8—51no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—54no—
500#131—102no—
501#131—102no—
502#131—201no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—51no—
505C2×M16—101no—
506C2×M16—101no—
507C2×M16C22×D511yescharacteristic
508C2×M16C22×D511yescharacteristic
509C2×M16C22×D511yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—51no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8C22×D511yescharacteristic
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—201no—
520C4×D4—201no—
521#117—51no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C42—51no—
529#108—102no—
530#106—101no—
531#106—101no—
532#104—102no—
533#104—102no—
534#104—102no—
535#103—21no—
536#103—21no—
537#103—21no—
538#103—51no—
539#103—51no—
540#103—101no—
541#103—101no—
542#103—101no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#102—21no—
550#102—51no—
551#102—51no—
552#102—101no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555#101—41no—
556#101—201no—
557#97—102no—
558#97—101no—
559C4×C8—101no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5#51811yescharacteristic
568C22×C5D4211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—81no—
579C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
581C4×C5D4211yescharacteristic
582C4×C5#54611yescharacteristic
583Dic5—22no—
584Dic5—22no—
585Dic5—42no—
586Dic5—41no—
587Dic5—41no—
588Dic5—81no—
589Dic5—81no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—52no—
593#41—52no—
594#41—52no—
595#41—52no—
596#41—104no—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600#41—101no—
601#41—104no—
602#41—104no—
603#41—104no—
604#41—204no—
605#41—202no—
606#41—204no—
607#41—204no—
608#41—202no—
609#41—202no—
610#41—202no—
611#41—204no—
612#41C2×C4×D512yes—
613#41D4×D512yes—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—51no—
622C2×Q8—104no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—104no—
625C2×Q8—104no—
626C2×Q8—104no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—201no—
632C2×Q8—202no—
633C2×Q8—201no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8C2×C4×D512yes—
638C2×Q8D4×D511yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—201no—
645C2×D4—201no—
646C2×D4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—201no—
656C22×C4—201no—
657C22×C4—201no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—201no—
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662Q16—24no—
663Q16—54no—
664Q16—104no—
665Q16—104no—
666Q16—104no—
667SD16—24no—
668SD16—54no—
669SD16—54no—
670SD16—104no—
671D8—54no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—104no—
679M16—101no—
680M16—101no—
681M16—202no—
682M16C2×C4×D512yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—52no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—51no—
692C2×C8—52no—
693C2×C8—104no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8D4×D511yescharacteristic
697C2×C8D4×D511yescharacteristic
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—201no—
705C4⋊C4—201no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—201no—
708C22⋊C4—201no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—201no—
713C42—201no—
714C2×C5—21no—
715C2×C5—21no—
716C2×C5—42no—
717C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
718C2×C5#328911yescharacteristic
719C2×C5#328911yescharacteristic
720D5—42no—
721D5—42no—
722C23—21no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23#414911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—52no—
732Q8—52no—
733Q8—101no—
734Q8—101no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737Q8—204no—
738Q8—204no—
739Q8—201no—
740Q8—201no—
741Q8D5×C22⋊C412yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—21no—
745D4—52no—
746D4—52no—
747D4—102no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—102no—
751D4—101no—
752D4—101no—
753D4—204no—
754D4—204no—
755D4D5×C22⋊C412yes—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—204no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—401no—
784C2×C4—801no—
785C2×C4—801no—
786C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4#414411yescharacteristic
791C2×C4D5×#4111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—52no—
798C8—52no—
799C8—201no—
800C5#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22#6587911yescharacteristic
813C22#6594311yescharacteristic
814C22#6598811yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—102no—
819C4—102no—
820C4—202no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—401no—
824C4—401no—
825C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C4C4×D4×D511yescharacteristic
827C4#6592411yescharacteristic
828C4#6594411yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—202no—
833C2—202no—
834C2#1060660911yescharacteristic
835C2#1061266411yescharacteristic
836C2#1061267611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1908C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66113C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1908D5
hypocenterC5#22465
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615537C2semidirect
3. C2×#65434C2semidirect
4. #10610600C2semidirect
5. #10610521C2semidirect
6. C5×#1908C2semidirect
7. #10602893C2semidirect
8. #10601101C2semidirect
9. #10601052C2semidirect
10. #10600914C2semidirect
11. #10600901C2semidirect
12. #10599797C2semidirect
13. #10599793C2semidirect
14. #10599742C2semidirect
15. #10599720C2semidirect
24. #66113C4semidirect
76. #4150C2×C4semidirect
80. #4147C2×C4semidirect
95. C5×#137C2×C4semidirect
113. C2×#689C2×C4semidirect
133. #4055C2×C4semidirect
135. #4053C2×C4semidirect
189. #1908D5semidirect
480. #137C4×D5semidirect
800. C5#22465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
#106155372
C2×#654342
#106106002
#106105212
C5×#19082
#106028932
#106011012
#106010522
#106009142
#106009012
#105997972
#105997932
#105997422
#105997202
#224655