Finite Group Databasebeta

← #12115312

Subgroups — #12115312

Order 1280.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic
2#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18#66169—24no—
19#66169C418yescomplemented
20#66161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4096—21no—
22C2×#4096C2211yescharacteristic
23C2×#4095—21no—
24C2×#4095C2211yescharacteristic
25C2×#4094C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4078—21no—
28C2×#4078C2211yescharacteristic
29C22×#686—21no—
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
32#65838C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#104C2211yescharacteristic
34C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#417C2211yescharacteristic
36C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
39#65522—21no—
40#65522C2211yescharacteristic
41#65521—21no—
42#65521C2211yescharacteristic
43#65504—21no—
44#65504C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964—21no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47#65422C2211yescharacteristic, complemented
48#65420C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
51#65411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#65113—24no—
58#65106—21no—
59#65093—21no—
60#65092—21no—
61#65079—21no—
62#65059—21no—
63D5×#102—21no—
64#65046—21no—
65#65045—21no—
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#22466—51nomaximal, Sylow
71C5×H(5,𝔽2)—22no—
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—41no—
74C5×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41C2311yescharacteristic
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83#4149—22no—
84#4149—22no—
85#4149—41no—
86#4149C2×C414yescomplemented
87C2×#713—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4096—28no—
100#4096C2×C414yes—
101#4096D414yes—
102#4095—22no—
103#4095—28no—
104#4095C2×C414yescomplemented
105#4094—22no—
106#4094—22no—
107#4094—41no—
108#4094C2×C414yescomplemented
109Q8×Dic5—21no—
110C2×#689D411yescharacteristic
111C2×#688—21no—
112C2×#688D411yescharacteristic
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—41no—
115C2×#687—21no—
116C2×#687D411yescharacteristic
117#4078—22no—
118#4078—28no—
119#4078C2×C414yescomplemented
120C2×#686—21no—
121C2×#686—21no—
122C2×#686—28no—
123C2×#686—21no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686C2×C414yescomplemented
127C2×#686D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D5—41no—
129C2×#685—41no—
130#4072—21no—
131#4072C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#681—21no—
135C2×#681—21no—
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C22×#168—21no—
139C22×#168—21no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4053—22no—
143#4053—41no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4039—21no—
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149#4033—21no—
150C5×#104—22no—
151C5×#104—22no—
152C5×#103—21no—
153C5×#103—21no—
154C5×#102—21no—
155C5×#102—21no—
156C5×#100—41no—
157#3967—21no—
158#3967D411yescharacteristic
159#3967D411yescharacteristic
160#3964—21no—
161#3964—21no—
162#3964—21no—
163#3964—21no—
164#3964—21no—
165#3964D411yescharacteristic
166#3964D411yescharacteristic
167#3955—41no—
168#3954—22no—
169#3953—21no—
170#3953—21no—
171#3953—21no—
172#3948—21no—
173#3947—21no—
174C8×Dic5—21no—
175#3941—21no—
176#3941—21no—
177#3939—21no—
178#3939—21no—
179#3937—22no—
180C4×#168—22no—
181C2×#576—51no—
182C2×#443—51no—
183#2951—51no—
184#2897—51no—
185#2897—51no—
186#1978—51no—
187#1970—51no—
188#1907—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1883—51no—
192#1816—51no—
193#1792—51no—
194#1792D511yescharacteristic, complemented
195#1764—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—41no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—41no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41—24no—
205C5×#41—24no—
206C5×#41—42no—
207C5×#41—42no—
208C5×#41C22×C412yes—
209C5×#41C22×C412yes—
210C5×#41C2×D412yes—
211C5×#41#4112yes—
212C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—24no—
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—41no—
226C2×C5×D4—41no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4C22×C412yes—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—41no—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—41no—
242#713—24no—
243#713—42no—
244D4×D5—24no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—24no—
251#709—42no—
252#709C22×C412yes—
253#709C2×D412yes—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20C22×C412yes—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—82no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—41no—
281#689C22⋊C414yescomplemented
282#688—24no—
283#688C22⋊C414yescomplemented
284#687—24no—
285#687C22⋊C414yescomplemented
286#686—24no—
287#686—24no—
288#686—24no—
289#686—24no—
290#686C22⋊C414yescomplemented
291#685—41no—
292#685—82no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—41no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298#683—41no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—41no—
301C4×Dic5—41no—
302#681—21no—
303#681—24no—
304#681—21no—
305#681—21no—
306#681—42no—
307#681C22×C412yes—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—24no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—42no—
314C2×#168C22×C412yes—
315C2×#168C2×D411yescharacteristic
316C2×#168C2×D411yescharacteristic
317C2×#168C2×D412yes—
318C2×#168C2×D411yescharacteristic
319C2×#168C2×D411yescharacteristic
320#676—42no—
321C8×D5—42no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
324#576—58no—
325#576—104no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
330C2×#135—51no—
331C2×#135—101no—
332C22×D8—51no—
333C22×D8—101no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131—51no—
337#520—51no—
338#520—51no—
339#443—104no—
340#440—101no—
341#440—101no—
342C4×Q16—101no—
343C4×D8—101no—
344C2×#108—51no—
345C2×#107—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104C2×D511yescharacteristic
348C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
349#418—51no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#418—101no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—101no—
356#417—101no—
357#417C2×D511yescharacteristic
358#417C2×D511yescharacteristic, complemented
359#416—51no—
360#416—101no—
361#416—101no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#102—101no—
366C2×#100—51no—
367C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
368#405—51no—
369C2×C4×C8—51no—
370#390—51no—
371#390C2×D511yescharacteristic, complemented
372#343—51no—
373#343—51no—
374#341—51no—
375#339—51no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—44no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—81no—
383C23×C5—81no—
384C23×C5—161no—
385C23×C5—161no—
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—81no—
393C22×D5—81no—
394C22×D5—161no—
395C22×D5—161no—
396C5×Q8—21no—
397C5×Q8—21no—
398C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
399C5×Q8C4×D412yes—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—21no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—44no—
409C5×D4—44no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4C2×C22⋊C412yes—
413C5×D4C4×D412yes—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—44no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—44no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5—161no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—21no—
444D20—44no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20C2×C22⋊C412yes—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—44no—
451C4×D5—161no—
452Dic10—21no—
453Dic10C2×C22⋊C412yes—
454C5×C8—41no—
455C5×C8—41no—
456#168—22no—
457#168—21no—
458#168—21no—
459#168—41no—
460#168C2×C22⋊C412yes—
461#168C2×C22⋊C412yes—
462H(5,𝔽2)—22no—
463H(5,𝔽2)—22no—
464H(5,𝔽2)—41no—
465H(5,𝔽2)—54no—
466H(5,𝔽2)—102no—
467H(5,𝔽2)—102no—
468H(5,𝔽2)—201no—
469H(5,𝔽2)C4×D514yescomplemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41C22×D511yescharacteristic
476C2×#41C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485AGL(1,ℤ/8)—54no—
486AGL(1,ℤ/8)—54no—
487AGL(1,ℤ/8)—108no—
488AGL(1,ℤ/8)—108no—
489AGL(1,ℤ/8)—102no—
490AGL(1,ℤ/8)—102no—
491#135—54no—
492#135—54no—
493#135—108no—
494C2×Q16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×D8—51no—
500C2×D8—54no—
501C2×D8—101no—
502C2×D8—101no—
503C2×D8—102no—
504C2×D8—108no—
505C2×D8—101no—
506C2×D8—101no—
507#131—54no—
508#131—102no—
509#131—102no—
510#131—102no—
511#131—201no—
512#131—201no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16C22×D511yescharacteristic
519C2×M16C22×D511yescharacteristic
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—101no—
523C22×C8—101no—
524C22×C8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—201no—
530C4×D4—201no—
531#117—51no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—201no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541#108—102no—
542#107—101no—
543#107—101no—
544#104—22no—
545#104—22no—
546#104—102no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—51no—
550#103—51no—
551#103—101no—
552#103—101no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—51no—
556#102—51no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#102—101no—
564#102—101no—
565#102—101no—
566#102—101no—
567#100—41no—
568#100—201no—
569#97—101no—
570C4×C8—102no—
571C4×C8—101no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—82no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—161no—
585C22×C5—164no—
586C22×C5#51811yescharacteristic
587C22×C5D4211yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—82no—
596C2×D5—164no—
597C2×D5—161no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—22no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612C24—101no—
613C24—201no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—52no—
623#41—52no—
624#41—104no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—104no—
628#41—202no—
629#41—202no—
630#41C2×C4×D512yes—
631#41C2×C4×D512yes—
632#41D4×D512yes—
633#41#71112yes—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8D4×D511yescharacteristic
636C2×Q8D4×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4C2×C4×D512yes—
669C2×D4D4×D511yescharacteristic
670C2×D4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—201no—
679C22×C4—201no—
680C22×C4—201no—
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—54no—
683SD16—54no—
684SD16—54no—
685SD16—104no—
686SD16—104no—
687D8—54no—
688D8—104no—
689D8—104no—
690D8—104no—
691D8—104no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—52no—
697M16—104no—
698M16—101no—
699M16—101no—
700M16—101no—
701M16—202no—
702M16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—51no—
707C2×C8—52no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—104no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—202no—
717C2×C8—202no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—201no—
725C4⋊C4—201no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—201no—
729C22⋊C4—201no—
730C22⋊C4—402no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—101no—
734C42—201no—
735C42—201no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—42no—
739C2×C5—42no—
740C2×C5—82no—
741C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
742C2×C5#329011yescharacteristic
743C2×C5#329211yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—82no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—101no—
755C23—102no—
756C23—161no—
757C23—161no—
758C23—204no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—401no—
762C23—401no—
763C23—801no—
764C23—801no—
765C23#414411yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770Q8D5×C22⋊C412yes—
771Q8#402712yes—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—52no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—101no—
790D4—204no—
791D4—204no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4D5×C22⋊C412yes—
795D4#402712yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4—801no—
817C2×C4—801no—
818C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×#71111yescharacteristic
823C2×C4#414411yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—52no—
827C8—52no—
828C8—102no—
829C8—101no—
830C8—101no—
831C8—201no—
832C5#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—102no—
846C22—161no—
847C22—164no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—202no—
851C22—402no—
852C22—401no—
853C22—401no—
854C22—801no—
855C22—804no—
856C22#6582011yescharacteristic
857C22#6592411yescharacteristic
858C22#6592511yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—102no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—401no—
867C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
868C4C2×#402711yescharacteristic
869C4#6592411yescharacteristic
870C4#6592511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—202no—
877C2—402no—
878C2#1060558111yescharacteristic
879C2#1061201311yescharacteristic
880C2#1061202711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66169C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#22466
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615830C2semidirect
3. C2×#65113C2semidirect
4. #10610613C2semidirect
5. #10610599C2semidirect
6. C5×#1792C2semidirect
7. #10601177C2semidirect
8. #10601162C2semidirect
9. #10601159C2semidirect
10. #10601096C2semidirect
11. #10601093C2semidirect
12. #10600881C2semidirect
13. #10600867C2semidirect
14. #10600456C2semidirect
15. #10600440C2semidirect
19. #66169C4semidirect
20. #66161C22semidirect
26. C2×#4094C22semidirect
31. C2×#4053C22semidirect
32. #65838C22semidirect
34. C2×C5×#104C22semidirect
36. C5×#417C22semidirect
37. C2×C5×#100C22semidirect
38. C5×#390C22semidirect
44. #65504C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
47. #65422C22semidirect
48. #65420C22semidirect
49. C2×#3955C22semidirect
50. C2×#3954C22semidirect
51. #65411C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65228C22semidirect
55. C2×#3937C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64750C22semidirect
69. #64743C22semidirect
74. C5×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
86. #4149C2×C4semidirect
104. #4095C2×C4semidirect
108. #4094C2×C4semidirect
119. #4078C2×C4semidirect
126. C2×#686C2×C4semidirect
194. #1792D5semidirect
281. #689C22⋊C4semidirect
283. #688C22⋊C4semidirect
285. #687C22⋊C4semidirect
290. #686C22⋊C4semidirect
348. C2×#104C2×D5semidirect
358. #417C2×D5semidirect
367. C2×#100C2×D5semidirect
371. #390C2×D5semidirect
469. H(5,𝔽2)C4×D5semidirect
832. C5#22466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
#106158302
C2×#651132
#106106132
#106105992
C5×#17922
#106011772
#106011622
#106011592
#106010962
#106010932
#106008812
#106008672
#106004562
#106004402
#224665