Finite Group Databasebeta

← #12115314

Subgroups — #12115314

Order 1280.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic
2#10614294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#686C2211yescharacteristic
23#66108—24no—
24#66108C418yescomplemented
25C2×#4062—21no—
26C2×#4060—21no—
27C2×#4057—21no—
28C2×D5×D8—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×#4053C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
32#65857C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
36#65521C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39#65422C2211yescharacteristic
40C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#689—21no—
43#65315—21no—
44#65307—21no—
45C4×#686—21no—
46#65291—21no—
47#65291C2211yescharacteristic
48#65290—21no—
49#65290C2211yescharacteristic, complemented
50#65286C2211yescharacteristic, complemented
51#65255—21no—
52#65255C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
61#65113—24no—
62#65061—21no—
63#65060—21no—
64#65059—21no—
65D5×#102—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64778C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#22466—51nomaximal, Sylow
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—41no—
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—41no—
77#4149C2×C414yescomplemented
78C2×#713—21no—
79#4144—22no—
80#4144—22no—
81#4144—41no—
82#4144C2×C414yescomplemented
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
96C2×C5×SD16—21no—
97C2×C5×D8—21no—
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C4×C5×Q8—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—41no—
103C5×#117—21no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109#4096C2×C414yes—
110#4096D414yes—
111#4094—22no—
112#4094—41no—
113C2×#689D411yescharacteristic
114C2×#688D411yescharacteristic
115C2×#687D411yescharacteristic
116C2×#686—21no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686C2×C414yescomplemented
120C2×#686D411yescharacteristic
121C2×#685—41no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681—21no—
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C22×#168—21no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4062—28no—
130#4060—28no—
131#4057—28no—
132D5×D8—28no—
133#4054—22no—
134#4054C2×C414yescomplemented
135#4053—22no—
136#4053—22no—
137#4053—41no—
138#4053C2×C414yescomplemented
139C2×D40—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#676—21no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4038—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4027—41no—
148C4×D20—21no—
149C4×Dic10—21no—
150C5×#104—22no—
151C5×#102—21no—
152C5×#102—21no—
153#3967—21no—
154#3965—41no—
155#3964—21no—
156#3964—21no—
157#3964—21no—
158#3955—41no—
159#3954—22no—
160#3953—21no—
161#3948—21no—
162#3942—21no—
163#3942—21no—
164#3942D411yescharacteristic
165#3942D411yescharacteristic
166#3941—21no—
167#3941—21no—
168#3941—21no—
169#3941—21no—
170#3941—21no—
171#3941—21no—
172#3941D411yescharacteristic
173#3941D411yescharacteristic
174#3939—21no—
175#3939—21no—
176#3937—22no—
177#3937—22no—
178#3935—21no—
179C4×#168—21no—
180C4×#168—22no—
181C2×#576—51no—
182C2×#443—51no—
183#2951—51no—
184#2897—51no—
185#2897—51no—
186#1978—51no—
187#1970—51no—
188#1907—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1883D511yescharacteristic, complemented
192#1816—51no—
193#1792—51no—
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—41no—
199C23×D5—41no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41C22×C412yes—
203C5×#41C2×D412yes—
204C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C22×C412yes—
212C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C2×C22⋊D5—41no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—41no—
227#713—24no—
228#713—42no—
229#711—24no—
230#711—24no—
231#711—42no—
232#711—42no—
233D4×D5—24no—
234D4×D5—24no—
235D4×D5—24no—
236D4×D5—42no—
237D4×D5—42no—
238D4×D5—42no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—24no—
246#709—42no—
247#709C22×C412yes—
248#709C22×C412yes—
249#709C2×D412yes—
250#709#4112yes—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—41no—
259C2×D20C22×C412yes—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—41no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×SD16—24no—
269C5×D8—24no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16C22×C412yes—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—41no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—41no—
283C5×C22⋊C4—82no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—41no—
288#689C22⋊C414yescomplemented
289#688C22⋊C414yescomplemented
290#687C22⋊C414yescomplemented
291#686—24no—
292#686—24no—
293#686C22⋊C414yescomplemented
294#685—41no—
295#685—82no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298#683—41no—
299C4×Dic5—41no—
300#681—21no—
301#681—21no—
302#681—21no—
303#681—21no—
304#681—42no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—42no—
310C2×#168C22×C412yes—
311C2×#168C2×D411yescharacteristic
312C2×#168C2×D411yescharacteristic
313C2×#168C2×D412yes—
314C2×#168C2×D411yescharacteristic
315C2×#168C2×D411yescharacteristic
316D40—24no—
317#677—24no—
318#676—24no—
319#676—42no—
320C8×D5—24no—
321C8×D5—42no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323C2×H(5,𝔽2)—51no—
324#576—58no—
325#576—104no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
330C2×#135—51no—
331C2×#135—101no—
332C22×D8—51no—
333C22×D8—101no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131—51no—
337#520—51no—
338#520C2×D511yescharacteristic, complemented
339#443—104no—
340#440—101no—
341#440—101no—
342C4×Q16—101no—
343C4×D8—101no—
344C2×#108—51no—
345C2×#107—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104—51no—
348C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
349#418—51no—
350#418—101no—
351#418—101no—
352#418C2×D511yescharacteristic, complemented
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—51no—
357#417—101no—
358#417—101no—
359#416—51no—
360#416—101no—
361#416—101no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#102—101no—
366C2×#100—51no—
367C2×#100—51no—
368#405—51no—
369C2×C4×C8—51no—
370#390—51no—
371#390C2×D511yescharacteristic, complemented
372#343—51no—
373#343C2×D511yescharacteristic, complemented
374#341—51no—
375#339C2×D511yescharacteristic, complemented
376C23×C5—21no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—81no—
381C23×C5—81no—
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—44no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—81no—
391C22×D5—81no—
392C22×D5—161no—
393C22×D5—161no—
394C22×D5—161no—
395C22×D5—161no—
396C5×Q8—21no—
397C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4C2×C22⋊C412yes—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—81no—
416C2×C4×C5—161no—
417C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—22no—
424C22⋊D5—22no—
425C22⋊D5—22no—
426C22⋊D5—22no—
427C22⋊D5—44no—
428C22⋊D5—44no—
429C22⋊D5—44no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—44no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—81no—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—21no—
438D20—21no—
439D20—44no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20C2×C22⋊C412yes—
443D20C4×D412yes—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—44no—
449C4×D5—161no—
450Dic10—21no—
451Dic10—21no—
452Dic10C2×C22⋊C412yes—
453Dic10C4×D412yes—
454C5×C8—22no—
455C5×C8—41no—
456#168—21no—
457#168—21no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168C2×C22⋊C412yes—
461#168C2×C22⋊C412yes—
462H(5,𝔽2)—54no—
463H(5,𝔽2)—54no—
464H(5,𝔽2)—102no—
465H(5,𝔽2)—102no—
466H(5,𝔽2)—102no—
467H(5,𝔽2)—102no—
468H(5,𝔽2)—201no—
469H(5,𝔽2)—201no—
470C2×#41—51no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—101no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41—101no—
476C2×#41C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—201no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485AGL(1,ℤ/8)—22no—
486AGL(1,ℤ/8)—54no—
487AGL(1,ℤ/8)—102no—
488AGL(1,ℤ/8)—108no—
489AGL(1,ℤ/8)—108no—
490AGL(1,ℤ/8)C4×D514yescomplemented
491#135—54no—
492#135—54no—
493#135—108no—
494C2×Q16—51no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16—51no—
498C2×SD16—101no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—51no—
501C2×D8—54no—
502C2×D8—101no—
503C2×D8—101no—
504C2×D8—101no—
505C2×D8—102no—
506C2×D8—108no—
507#131—54no—
508#131—102no—
509#131—102no—
510#131—102no—
511#131—201no—
512#131—201no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—101no—
516C2×M16—101no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16C22×D511yescharacteristic
519C2×M16C22×D511yescharacteristic
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—101no—
523C22×C8—101no—
524C22×C8—101no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—101no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—201no—
531#117—21no—
532#117—101no—
533#117C22×D511yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—201no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541#108—102no—
542#107—101no—
543#107—101no—
544#104—22no—
545#104—102no—
546#104—102no—
547#103—51no—
548#103—51no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#103—101no—
552#103—101no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—51no—
556#102—51no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#102—101no—
564#102—101no—
565#102—101no—
566#102—101no—
567#100—201no—
568#100—201no—
569#97—101no—
570C4×C8—102no—
571C4×C8—101no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—82no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—161no—
582C22×C5#51811yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—82no—
595C2×D5—164no—
596C2×D5—164no—
597C2×D5—161no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—101no—
612C24—201no—
613C24—201no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—52no—
617#41—52no—
618#41—52no—
619#41—52no—
620#41—104no—
621#41—101no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—104no—
626#41—104no—
627#41—104no—
628#41—202no—
629#41—202no—
630#41—202no—
631#41—202no—
632#41C2×C4×D512yes—
633#41D4×D512yes—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8—51no—
636C2×Q8D4×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—51no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4C2×C4×D512yes—
670C2×D4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—201no—
679C22×C4—201no—
680C22×C4—201no—
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—54no—
683SD16—24no—
684SD16—54no—
685SD16—54no—
686SD16—104no—
687D8—24no—
688D8—54no—
689D8—104no—
690D8—104no—
691D8—104no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—104no—
696M16—101no—
697M16—101no—
698M16—101no—
699M16—101no—
700M16—202no—
701M16—202no—
702M16C2×C4×D512yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—51no—
707C2×C8—52no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—104no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—202no—
717C2×C8—202no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—201no—
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—201no—
730C22⋊C4—402no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—201no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—42no—
739C2×C5—82no—
740C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×C5#329011yescharacteristic
742C2×C5#329211yescharacteristic
743D5—42no—
744D5—42no—
745D5—82no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—102no—
755C23—204no—
756C23—204no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—401no—
760C23—401no—
761C23—801no—
762C23—801no—
763C23—801no—
764C23—801no—
765C23#414411yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—52no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770Q8—101no—
771Q8D5×C22⋊C412yes—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—52no—
780D4—52no—
781D4—102no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—102no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—101no—
788D4—101no—
789D4—204no—
790D4—204no—
791D4—204no—
792D4—204no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4D5×C22⋊C412yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—204no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4—801no—
818C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4D5×#4111yescharacteristic
823C2×C4#414911yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—52no—
827C8—52no—
828C8—101no—
829C8—101no—
830C8—201no—
831C8—201no—
832C5#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—161no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—202no—
850C22—402no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—801no—
854C22—804no—
855C22—804no—
856C22#6587911yescharacteristic
857C22#6592411yescharacteristic
858C22#6594411yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—102no—
865C4—102no—
866C4—401no—
867C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
868C4C4×D4×D511yescharacteristic
869C4#6594311yescharacteristic
870C4#6598811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—202no—
876C2—202no—
877C2—402no—
878C2#1060660911yescharacteristic
879C2#1061201311yescharacteristic
880C2#1061202011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66108C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#22466
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614294C2semidirect
3. #10614288C2semidirect
4. C2×#65113C2semidirect
5. #10610656C2semidirect
6. C5×#1883C2semidirect
7. #10602884C2semidirect
8. #10601177C2semidirect
9. #10601109C2semidirect
10. #10600455C2semidirect
11. #10600440C2semidirect
12. #10599799C2semidirect
13. #10599794C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599532C2semidirect
19. C5×#520C22semidirect
21. C2×#4094C22semidirect
24. #66108C4semidirect
31. C2×#4053C22semidirect
32. #65857C22semidirect
33. C2×C5×#104C22semidirect
34. C5×#418C22semidirect
35. C5×#390C22semidirect
36. #65521C22semidirect
37. C2×#3965C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
40. C2×#3955C22semidirect
41. C2×#3954C22semidirect
49. #65290C22semidirect
50. #65286C22semidirect
53. #65255C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
57. #65228C22semidirect
59. C2×#3937C22semidirect
60. C2×C4×#168C22semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64778C22semidirect
69. #64774C22semidirect
77. #4149C2×C4semidirect
82. #4144C2×C4semidirect
95. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
119. C2×#686C2×C4semidirect
134. #4054C2×C4semidirect
138. #4053C2×C4semidirect
191. #1883D5semidirect
288. #689C22⋊C4semidirect
289. #688C22⋊C4semidirect
290. #687C22⋊C4semidirect
293. #686C22⋊C4semidirect
338. #520C2×D5semidirect
348. C2×#104C2×D5semidirect
352. #418C2×D5semidirect
371. #390C2×D5semidirect
373. #343C2×D5semidirect
375. #339C2×D5semidirect
490. AGL(1,ℤ/8)C4×D5semidirect
832. C5#22466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
#106142942
#106142882
C2×#651132
#106106562
C5×#18832
#106028842
#106011772
#106011092
#106004552
#106004402
#105997992
#105997942
#105995692
#105995322
#224665