Finite Group Databasebeta

← #12115315

Subgroups — #12115315

Order 1280.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#66169—24no—
21#66169C418yescomplemented
22C2×#4096—21no—
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24C2×#4095—21no—
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic
27C2×#4078—21no—
28C2×#4078C2211yescharacteristic
29C22×#686—21no—
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
32#65857C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#418—21no—
34C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#417—21no—
36C5×#417C2211yescharacteristic
37C5×#416—21no—
38C5×#416C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102—21no—
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65510C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47#65433—24no—
48C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#689—21no—
54#65315—21no—
55#65307—21no—
56C4×#686—21no—
57#65290C2211yescharacteristic, complemented
58#65286C2211yescharacteristic, complemented
59#65277C2211yescharacteristic, complemented
60#65255C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
62#65093—21no—
63#65092—21no—
64#65059—21no—
65D5×#102—21no—
66#64774C2211yescharacteristic, complemented
67#64772C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#22466—51nomaximal, Sylow
71C5×H(5,𝔽2)—22no—
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—41no—
74C5×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41C2311yescharacteristic
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83#4149—22no—
84#4149—22no—
85#4149—41no—
86#4149C2×C414yescomplemented
87C2×#713—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C5×#131—22no—
95C5×#131—41no—
96C2×C5×M16—21no—
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8—21no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C4×C5×Q8—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—41no—
103C5×#117—21no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108#4096—28no—
109#4096C2×C414yes—
110#4096D414yes—
111#4095—22no—
112#4095—28no—
113#4095C2×C414yescomplemented
114#4094—22no—
115#4094C2×C414yescomplemented
116C2×#689D411yescharacteristic
117C2×#688—21no—
118C2×#688D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120C2×#687D411yescharacteristic
121#4078—22no—
122#4078—28no—
123#4078C2×C414yescomplemented
124C2×#686—21no—
125C2×#686—21no—
126C2×#686—28no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—21no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686C2×C414yescomplemented
131C2×#686D411yescharacteristic
132C2×#685—41no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681—21no—
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139C22×#168—21no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4047—22no—
142#4047—41no—
143C2×#676—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4038—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4027—41no—
148C4×D20—21no—
149C4×Dic10—21no—
150C5×#103—21no—
151C5×#103D411yescharacteristic
152C5×#103D411yescharacteristic
153C5×#102—21no—
154C5×#102—21no—
155C5×#102—21no—
156C5×#102—21no—
157C5×#102—21no—
158C5×#102D411yescharacteristic
159C5×#102D411yescharacteristic
160#3969—22no—
161#3969—22no—
162#3967—21no—
163#3967—21no—
164#3965—41no—
165#3964—21no—
166#3964—21no—
167#3957—22no—
168#3955—41no—
169#3954—22no—
170#3953—21no—
171#3953—21no—
172C8×Dic5—22no—
173#3942—21no—
174#3941—21no—
175#3941—21no—
176#3941—21no—
177#3939—21no—
178#3939—21no—
179#3935—21no—
180C4×#168—21no—
181C2×#576—51no—
182C2×#443—51no—
183#2951—51no—
184#2897—51no—
185#2897D511yescharacteristic, complemented
186#1978—51no—
187#1970—51no—
188#1907—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1883—51no—
192#1816—51no—
193#1792—51no—
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—41no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—41no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—21no—
203C5×#41—21no—
204C5×#41—24no—
205C5×#41—24no—
206C5×#41—42no—
207C5×#41—42no—
208C5×#41C22×C412yes—
209C5×#41C22×C412yes—
210C5×#41C2×D412yes—
211C5×#41#4112yes—
212C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—24no—
217C2×C5×D4—24no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—41no—
226C2×C5×D4—41no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4C22×C412yes—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—41no—
236C22×C4×C5—41no—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242#713—24no—
243#713—42no—
244D4×D5—24no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—24no—
251#709—42no—
252#709C22×C412yes—
253#709C2×D412yes—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20C22×C412yes—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—42no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—42no—
275C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—41no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—41no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—41no—
286C22⋊Dic5—82no—
287#689C22⋊C414yescomplemented
288#688—24no—
289#688C22⋊C414yescomplemented
290#687—24no—
291#687C22⋊C414yescomplemented
292#686—24no—
293#686—24no—
294#686—24no—
295#686—24no—
296#686C22⋊C414yescomplemented
297#685—41no—
298#685—82no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301#683—41no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—41no—
305#681—21no—
306#681—24no—
307#681—21no—
308#681—21no—
309#681—21no—
310#681—21no—
311#681C22×C412yes—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—24no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C22×C412yes—
317C2×#168C2×D412yes—
318C2×#168C2×D411yescharacteristic
319C2×#168C2×D411yescharacteristic
320#676—42no—
321C8×D5—42no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
324#576—58no—
325#576—104no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
330C2×#135—51no—
331C2×#135—101no—
332C22×D8—51no—
333C22×D8—101no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
337#520—51no—
338#520C2×D511yescharacteristic, complemented
339#443—104no—
340#440—101no—
341#440—101no—
342C4×Q16—101no—
343C4×D8—101no—
344C2×#108—51no—
345C2×#107—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104—51no—
348C2×#104—51no—
349#418—21no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#418C2×D511yescharacteristic, complemented
353#417—21no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—51no—
357#417—101no—
358#417C2×D511yescharacteristic
359#416—21no—
360#416—101no—
361#416C2×D511yescharacteristic
362C2×#102—21no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#100—51no—
367C2×#100—51no—
368#405—51no—
369C2×C4×C8—51no—
370#390—51no—
371#390—51no—
372#343—51no—
373#343—51no—
374#341—51no—
375#339—51no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—44no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—81no—
383C23×C5—81no—
384C23×C5—161no—
385C23×C5—161no—
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—81no—
393C22×D5—81no—
394C22×D5—161no—
395C22×D5—161no—
396C5×Q8—21no—
397C5×Q8—21no—
398C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
399C5×Q8C4×D412yes—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—21no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—44no—
409C5×D4—44no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4C2×C22⋊C412yes—
413C5×D4C4×D412yes—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—44no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5—161no—
426C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—44no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—81no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—21no—
444D20—44no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20C2×C22⋊C412yes—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—44no—
451C4×D5—161no—
452Dic10—21no—
453Dic10C2×C22⋊C412yes—
454C5×C8—21no—
455C5×C8—21no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460#168C2×C22⋊C412yes—
461#168C2×C22⋊C412yes—
462H(5,𝔽2)—22no—
463H(5,𝔽2)—22no—
464H(5,𝔽2)—41no—
465H(5,𝔽2)—54no—
466H(5,𝔽2)—102no—
467H(5,𝔽2)—102no—
468H(5,𝔽2)—201no—
469H(5,𝔽2)C4×D514yescomplemented
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41—101no—
474C2×#41—101no—
475C2×#41C22×D511yescharacteristic
476C2×#41C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4C22×D511yescharacteristic
485AGL(1,ℤ/8)—54no—
486AGL(1,ℤ/8)—54no—
487AGL(1,ℤ/8)—108no—
488AGL(1,ℤ/8)—108no—
489AGL(1,ℤ/8)—102no—
490AGL(1,ℤ/8)—102no—
491#135—54no—
492#135—54no—
493#135—108no—
494C2×Q16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—51no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×D8—51no—
500C2×D8—54no—
501C2×D8—101no—
502C2×D8—101no—
503C2×D8—102no—
504C2×D8—108no—
505C2×D8—101no—
506C2×D8—101no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—54no—
510#131—102no—
511#131—102no—
512#131—201no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—51no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16—101no—
518C2×M16—101no—
519C2×M16C22×D511yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—101no—
523C22×C8—101no—
524C22×C8C22×D511yescharacteristic
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—101no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—41no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—201no—
531#117—21no—
532#117—101no—
533#117C22×D511yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—201no—
539C2×C22⋊C4—201no—
540C2×C42—51no—
541#108—102no—
542#107—101no—
543#107—101no—
544#104—102no—
545#104—102no—
546#104—102no—
547#103—21no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#103C22⋊D511yescharacteristic
552#103C22⋊D511yescharacteristic
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#102—101no—
564#102—101no—
565#102C22⋊D511yescharacteristic
566#102C22⋊D511yescharacteristic
567#100—201no—
568#100—201no—
569#97—101no—
570C4×C8—101no—
571C4×C8—102no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—82no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—161no—
585C22×C5—164no—
586C22×C5#51811yescharacteristic
587C22×C5D4211yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—82no—
596C2×D5—164no—
597C2×D5—161no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—22no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612C24—101no—
613C24—201no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—52no—
623#41—52no—
624#41—104no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—104no—
628#41—202no—
629#41—202no—
630#41C2×C4×D512yes—
631#41C2×C4×D512yes—
632#41#70912yes—
633#41D4×D512yes—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8D4×D511yescharacteristic
636C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—51no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4C2×C4×D512yes—
669C2×D4D4×D511yescharacteristic
670C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—201no—
680C22×C4—201no—
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682Q16—54no—
683SD16—54no—
684SD16—54no—
685SD16—104no—
686SD16—104no—
687D8—54no—
688D8—104no—
689D8—104no—
690D8—104no—
691D8—104no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—52no—
696M16—104no—
697M16—101no—
698M16—101no—
699M16—101no—
700M16—101no—
701M16—101no—
702M16—202no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—52no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—104no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—202no—
716C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—201no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—201no—
729C22⋊C4—402no—
730C22⋊C4—402no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—201no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—42no—
739C2×C5—42no—
740C2×C5—82no—
741C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
742C2×C5#329011yescharacteristic
743C2×C5#329211yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—82no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—101no—
755C23—102no—
756C23—161no—
757C23—161no—
758C23—204no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—401no—
762C23—401no—
763C23—801no—
764C23—801no—
765C23#414411yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770Q8D5×C22⋊C412yes—
771Q8C4×C22⋊D512yes—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—52no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—101no—
789D4—102no—
790D4—204no—
791D4—204no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4D5×C22⋊C412yes—
795D4C4×C22⋊D512yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—204no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4—801no—
818C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×#70911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4#414411yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
824C8—21no—
825C8—21no—
826C8—41no—
827C8—52no—
828C8—52no—
829C8—102no—
830C8—201no—
831C8—201no—
832C5#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—102no—
846C22—161no—
847C22—164no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—202no—
851C22—402no—
852C22—401no—
853C22—401no—
854C22—801no—
855C22—804no—
856C22#6582011yescharacteristic
857C22#6582411yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—102no—
865C4—202no—
866C4—401no—
867C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
868C4#6582411yescharacteristic
869C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—202no—
877C2—402no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
879C2#1061574111yescharacteristic
880C2#1061574311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2897C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66169C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2897D5
hypocenterC5#22466
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2897C2semidirect
3. C2×#65433C2semidirect
4. #10614288C2semidirect
5. #10610562C2semidirect
6. #10602933C2semidirect
7. #10602811C2semidirect
8. #10602460C2semidirect
9. #10601121C2semidirect
10. #10601109C2semidirect
11. #10601098C2semidirect
12. #10601093C2semidirect
13. #10601082C2semidirect
14. #10601011C2semidirect
15. #10600983C2semidirect
18. C2×C5×#131C22semidirect
19. C5×#520C22semidirect
21. #66169C4semidirect
31. C2×#4047C22semidirect
32. #65857C22semidirect
34. C5×#418C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
42. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
45. #65510C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
48. C2×#3957C22semidirect
49. C2×#3955C22semidirect
50. C2×#3954C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×C8×Dic5C22semidirect
57. #65290C22semidirect
58. #65286C22semidirect
59. #65277C22semidirect
60. #65255C22semidirect
61. C2×#3939C22semidirect
66. #64774C22semidirect
67. #64772C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64750C22semidirect
74. C5×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
86. #4149C2×C4semidirect
113. #4095C2×C4semidirect
115. #4094C2×C4semidirect
123. #4078C2×C4semidirect
130. C2×#686C2×C4semidirect
185. #2897D5semidirect
287. #689C22⋊C4semidirect
289. #688C22⋊C4semidirect
291. #687C22⋊C4semidirect
296. #686C22⋊C4semidirect
336. C2×#131C2×D5semidirect
338. #520C2×D5semidirect
352. #418C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
469. H(5,𝔽2)C4×D5semidirect
832. C5#22466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
C5×#28972
C2×#654332
#106142882
#106105622
#106029332
#106028112
#106024602
#106011212
#106011092
#106010982
#106010932
#106010822
#106010112
#106009832
#224665