Finite Group Databasebeta

← #12115323

Subgroups — #12115323

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66171C211yesmaximal, characteristic
2#10615842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18#66171—24no—
19#66171C418yescomplemented
20#66161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4096—21no—
22C2×#4096C2211yescharacteristic
23C2×#4095—21no—
24C2×#4095C2211yescharacteristic
25C2×#4094C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4088—21no—
28C2×#4088C2211yescharacteristic
29C22×#688—21no—
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic
32#65838C2211yescharacteristic
33C2×C5×#104C2211yescharacteristic
34C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#417C2211yescharacteristic
36C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
39#65522—21no—
40#65522C2211yescharacteristic
41#65521—21no—
42#65521C2211yescharacteristic
43#65514—21no—
44#65514C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3967—21no—
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65422C2211yescharacteristic
48#65420C2211yescharacteristic
49C2×#3955C2211yescharacteristic
50C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
51#65411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
57#65113—24no—
58#65093—21no—
59#65092—21no—
60#65078—21no—
61#65077—21no—
62#65074—21no—
63#65059—21no—
64D5×#102—21no—
65#65047—21no—
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#22467—51nomaximal, Sylow
71C5×2−1+4—22no—
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—41no—
74C5×2−1+4C2×C414yescomplemented
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8—21no—
81C22×C5×Q8—21no—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83#4149—22no—
84#4149—22no—
85#4149—41no—
86#4149C2×C414yescomplemented
87C2×#713—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4096—28no—
99#4096C2×C414yes—
100#4096D414yes—
101#4095—22no—
102#4095—28no—
103#4095C2×C414yescomplemented
104#4094—22no—
105#4094—22no—
106#4094—41no—
107#4094C2×C414yescomplemented
108Q8×Dic5—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#689D411yescharacteristic
111#4088—22no—
112#4088—28no—
113#4088C2×C414yescomplemented
114C2×#688—21no—
115C2×#688—21no—
116C2×#688—28no—
117C2×#688—21no—
118C2×#688—21no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688C2×C414yescomplemented
121C2×#688D411yescharacteristic
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—41no—
124C2×#687D411yescharacteristic
125C2×#686—21no—
126C2×#686D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5—41no—
128C2×#685—41no—
129#4072—21no—
130#4072C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681—21no—
134C2×#681—21no—
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C22×#168—21no—
138C22×#168—21no—
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4053—22no—
142#4053—41no—
143C2×#676—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4039—21no—
146#4038—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148#4033—21no—
149C5×#104—22no—
150C5×#104—22no—
151C5×#103—21no—
152C5×#103—21no—
153C5×#102—21no—
154C5×#102—21no—
155C5×#101—41no—
156C5×#95—41no—
157#3967—21no—
158#3967—21no—
159#3967—21no—
160#3967—21no—
161#3967—21no—
162#3967D411yescharacteristic
163#3967D411yescharacteristic
164#3964—21no—
165#3964D411yescharacteristic
166#3964D411yescharacteristic
167#3955—41no—
168#3954—22no—
169#3953—21no—
170#3953—21no—
171#3953—21no—
172#3948—21no—
173#3947—21no—
174C8×Dic5—21no—
175#3941—21no—
176#3941—21no—
177#3940—21no—
178#3940—21no—
179#3937—22no—
180C4×#168—22no—
181C2×#577—51no—
182C2×#443—51no—
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1968—51no—
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793D511yescharacteristic, complemented
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—41no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41—24no—
203C5×#41—24no—
204C5×#41—44no—
205C5×#41—42no—
206C5×#41—42no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41C22×C412yes—
209C5×#41C22×C412yes—
210C5×#41C2×D412yes—
211C5×#41#4112yes—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—24no—
214C2×C5×Q8—24no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—41no—
220C2×C5×Q8—42no—
221C2×C5×Q8—42no—
222C2×C5×Q8C22×C412yes—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—41no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—41no—
236C22×C4×C5—41no—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—41no—
242#713—24no—
243#713—42no—
244D4×D5—24no—
245D4×D5—42no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—24no—
251#709—42no—
252#709C22×C412yes—
253#709C2×D412yes—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20C22×C412yes—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—41no—
280#689—24no—
281#689C22⋊C414yescomplemented
282#688—24no—
283#688—24no—
284#688—24no—
285#688—24no—
286#688C22⋊C414yescomplemented
287#687C22⋊C414yescomplemented
288#686—24no—
289#686C22⋊C414yescomplemented
290#685—41no—
291#685—82no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—41no—
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297#683—41no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—41no—
300C4×Dic5—41no—
301#681—21no—
302#681—24no—
303#681—21no—
304#681—21no—
305#681—42no—
306#681C22×C412yes—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—24no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—42no—
313C2×#168C22×C412yes—
314C2×#168C2×D411yescharacteristic
315C2×#168C2×D411yescharacteristic
316C2×#168C2×D412yes—
317C2×#168C2×D411yescharacteristic
318C2×#168C2×D411yescharacteristic
319#676—42no—
320C8×D5—42no—
321C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×#135—51no—
330C2×#135—101no—
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16—101no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336#520—51no—
337#520—51no—
338#443—104no—
339#442—101no—
340#441—101no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343C2×#108—51no—
344C2×#106—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104C2×D511yescharacteristic
347C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—101no—
355#417—101no—
356#417C2×D511yescharacteristic
357#417C2×D511yescharacteristic, complemented
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#100—51no—
367#405—51no—
368C2×C4×C8—51no—
369#391C2×D511yescharacteristic, complemented
370#390—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#341—51no—
374#339—51no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—81no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—44no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
395C5×Q8C4×D412yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4—44no—
403C5×D4C2×C22⋊C412yes—
404C5×D4C4×D412yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—44no—
414C2×C4×C5—44no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—44no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—81no—
435C2×Dic5—161no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—21no—
439D20—44no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20C2×C22⋊C412yes—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—44no—
446C4×D5—161no—
447Dic10—21no—
448Dic10C2×C22⋊C412yes—
449C5×C8—41no—
450C5×C8—41no—
451#168—22no—
452#168—21no—
453#168—21no—
454#168—41no—
455#168C2×C22⋊C412yes—
456#168C2×C22⋊C412yes—
4572−1+4—22no—
4582−1+4—22no—
4592−1+4—41no—
4602−1+4C4×D514yescomplemented
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41C22×D511yescharacteristic
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—201no—
480#137—54no—
481#137—108no—
482#137—102no—
483AGL(1,ℤ/8)—54no—
484AGL(1,ℤ/8)—108no—
485AGL(1,ℤ/8)—102no—
486#135—54no—
487#135—54no—
488#135—108no—
489C2×Q16—51no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—51no—
492C2×SD16—51no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—108no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16—101no—
500C2×D8—51no—
501C2×D8—101no—
502#131—54no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—201no—
507#131—201no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16C22×D511yescharacteristic
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C22×C8—101no—
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535#108—102no—
536#106—101no—
537#106—101no—
538#104—22no—
539#104—22no—
540#104—102no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—51no—
554#102—51no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—41no—
562#100—201no—
563#97—101no—
564C4×C8—102no—
565C4×C8—101no—
566#95—41no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5#51811yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C2×D5—22no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—164no—
586C2×D5—161no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
594C4×C5D4211yescharacteristic
595C4×C5#54611yescharacteristic
596Dic5—22no—
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—81no—
600C24—101no—
601C24—201no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—44no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—44no—
612#41—52no—
613#41—52no—
614#41—104no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—104no—
618#41—202no—
619#41—202no—
620#41C2×C4×D512yes—
621#41C2×C4×D512yes—
622#41D4×D512yes—
623#41#71112yes—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8C2×C4×D512yes—
636C2×Q8D4×D511yescharacteristic
637C2×Q8D4×D511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—51no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×D4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—54no—
673Q16—104no—
674SD16—54no—
675SD16—54no—
676SD16—104no—
677SD16—104no—
678SD16—104no—
679SD16—104no—
680D8—54no—
681D8—104no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—52no—
687M16—104no—
688M16—101no—
689M16—101no—
690M16—101no—
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—52no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—51no—
701C2×C8—104no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—202no—
707C2×C8—202no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—201no—
715C4⋊C4—201no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C5#329011yescharacteristic
731C2×C5#329111yescharacteristic
732D5—42no—
733D5—82no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—204no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—401no—
742C23—401no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414411yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—44no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—52no—
754Q8—101no—
755Q8D5×C22⋊C412yes—
756Q8#402712yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—44no—
764D4—52no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—101no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4D5×C22⋊C412yes—
775D4#402712yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×#71111yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—52no—
811C8—52no—
812C8—102no—
813C8—101no—
814C8—101no—
815C8—201no—
816C5#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—202no—
829C22—402no—
830C22—401no—
831C22—401no—
832C22—801no—
833C22—804no—
834C22#6582011yescharacteristic
835C22#6592411yescharacteristic
836C22#6592511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—102no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C4C2×#402711yescharacteristic
848C4#6592411yescharacteristic
849C4#6592511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—202no—
855C2—402no—
856C2#1060558111yescharacteristic
857C2#1061202011yescharacteristic
858C2#1061203311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1793C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66171C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1793D5
hypocenterC5#22467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615842C2semidirect
3. C2×#65113C2semidirect
4. #10610613C2semidirect
5. #10610600C2semidirect
6. C5×#1793C2semidirect
7. #10601177C2semidirect
8. #10601162C2semidirect
9. #10601159C2semidirect
10. #10601096C2semidirect
11. #10601092C2semidirect
12. #10600916C2semidirect
13. #10600900C2semidirect
14. #10600486C2semidirect
15. #10600469C2semidirect
19. #66171C4semidirect
20. #66161C22semidirect
26. C2×#4094C22semidirect
34. C2×C5×#104C22semidirect
36. C5×#417C22semidirect
37. C2×C5×#101C22semidirect
38. C5×#391C22semidirect
44. #65514C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3954C22semidirect
51. #65411C22semidirect
53. C2×#3940C22semidirect
56. C2×C4×#168C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64750C22semidirect
69. #64743C22semidirect
74. C5×2−1+4C2×C4semidirect
86. #4149C2×C4semidirect
103. #4095C2×C4semidirect
107. #4094C2×C4semidirect
113. #4088C2×C4semidirect
120. C2×#688C2×C4semidirect
193. #1793D5semidirect
281. #689C22⋊C4semidirect
286. #688C22⋊C4semidirect
287. #687C22⋊C4semidirect
289. #686C22⋊C4semidirect
347. C2×#104C2×D5semidirect
357. #417C2×D5semidirect
365. C2×#101C2×D5semidirect
369. #391C2×D5semidirect
460. 2−1+4C4×D5semidirect
816. C5#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661712
#106158422
C2×#651132
#106106132
#106106002
C5×#17932
#106011772
#106011622
#106011592
#106010962
#106010922
#106009162
#106009002
#106004862
#106004692
#224675