Finite Group Databasebeta

← #12115324

Subgroups — #12115324

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66104C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#66161C2211yescharacteristic
22#66161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24C2×#4095C2211yescharacteristic
25#66104—24no—
26#66104C418yescomplemented
27C2×#4064—21no—
28C2×#4062—21no—
29C2×D5×SD16—21no—
30C2×#4057—21no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C2×#4047C2211yescharacteristic
33C5×#443—24no—
34C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
38#65521C2211yescharacteristic
39#65521C2211yescharacteristic, complemented
40#65473—21no—
41SD16×Dic5—21no—
42SD16×Dic5—21no—
43#65441—21no—
44C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
45#65422—21no—
46#65422—21no—
47#65422C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic
49#65420—21no—
50#65420C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52#65409—21no—
53#65409C2211yescharacteristic, complemented
54#65402—21no—
55#65402—21no—
56#65402C2211yescharacteristic
57C2×#3953—21no—
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3948—21no—
61C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
62#65390C2211yescharacteristic, complemented
63#65228C2211yescharacteristic
64#65218C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3937C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64772C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#22467—51nomaximal, Sylow
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73#4150—22no—
74#4150—22no—
75#4150—41no—
76#4150C2×C414yescomplemented
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—41no—
80#4149C2×C414yescomplemented
81C2×#713—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—41no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709C2311yescharacteristic
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C5×#135C2×C414yes—
95C5×#135D414yes—
96C2×C5×Q16D411yescharacteristic
97C2×C5×SD16D411yescharacteristic
98C2×C5×SD16D411yescharacteristic
99C2×C5×D8D411yescharacteristic
100C5×#131—22no—
101C5×#131—22no—
102C5×#131—41no—
103C5×#131—41no—
104C2×C5×M16—21no—
105C2×C5×M16—21no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8—21no—
109C22×C5×C8—21no—
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113#4097—22no—
114#4097C2×C414yescomplemented
115#4095—22no—
116#4095C2×C414yescomplemented
117Q8×Dic5—21no—
118Q8×Dic5—21no—
119C2×#689—21no—
120C2×#688—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—41no—
124D4×Dic5—41no—
125C2×#687—21no—
126C2×#686—21no—
127C2×#685—41no—
128#4072—21no—
129#4072—21no—
130#4072C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137#4064—28no—
138#4062—28no—
139D5×SD16—28no—
140#4057—28no—
141C2×#677—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#677—22no—
144C2×#677C2×C414yescomplemented
145#4047—22no—
146#4047C2×C414yescomplemented
147C2×#676—21no—
148C2×C8×D5—21no—
149C5×#108—22no—
150C5×#104—22no—
151C5×#104—22no—
152C4×C5×C8—22no—
153#3967—21no—
154#3967—21no—
155#3964—21no—
156#3964—21no—
157#3963—41no—
158#3956—41no—
159#3955—41no—
160#3953—21no—
161#3953—21no—
162#3953—21no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3953—21no—
166#3953D411yescharacteristic
167#3953D411yescharacteristic
168#3949—21no—
169#3949—21no—
170#3948—21no—
171#3948—21no—
172#3948—21no—
173#3948—21no—
174#3948—21no—
175#3948—21no—
176#3948D411yescharacteristic
177#3948D411yescharacteristic
178#3947—21no—
179C8×Dic5—21no—
180#3937—22no—
181C2×#577—51no—
182C2×#443D511yescharacteristic, complemented
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1968—51no—
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—41no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C5×#41C22×C412yes—
203C5×#41C22×C412yes—
204C5×#41C2×D412yes—
205C5×#41C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—41no—
223C22×Dic5—41no—
224C22×Dic5—41no—
225#713—24no—
226#713—42no—
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—42no—
229#711—24no—
230#711—42no—
231#711—44no—
232#711—44no—
233D4×D5—24no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—24no—
240#709—24no—
241#709—42no—
242#709—42no—
243#709C22×C412yes—
244#709#4112yes—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—41no—
253C2×D20C22×C412yes—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—24no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10C22×C412yes—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×Q16C22⋊C414yescomplemented
269C5×SD16C22⋊C414yescomplemented
270C5×SD16C22⋊C414yescomplemented
271C5×D8C22⋊C414yescomplemented
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16—21no—
276C5×M16—42no—
277C5×M16—42no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—42no—
283C2×C5×C8—42no—
284C2×C5×C8C22×C412yes—
285C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×C8C2×D412yes—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—41no—
294C22⋊Dic5—41no—
295#689—24no—
296#688—24no—
297#687—24no—
298#686—24no—
299#685—82no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—41no—
305C4⋊Dic5—41no—
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—41no—
310C4×Dic5—41no—
311#681—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681C22×C412yes—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317#677—24no—
318#677—24no—
319#676—24no—
320C8×D5—24no—
321C2×2−1+4—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×#135—101no—
330C2×#135C2×D511yescharacteristic
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16—101no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131C2×D511yescharacteristic
335C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
336#520—51no—
337#520—51no—
338#443—24no—
339#442—101no—
340#441—101no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
344C2×#106—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104C2×D511yescharacteristic
347C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—101no—
357#417—101no—
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101—51no—
366C2×#100—51no—
367#405—51no—
368C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
369#391—51no—
370#390—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#341—51no—
374#339—51no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—81no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
390C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4C2×C22⋊C412yes—
398C5×D4C2×C22⋊C412yes—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—22no—
415C22⋊D5—22no—
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—44no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—81no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5—161no—
430C2×Dic5—161no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—21no—
434D20—44no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20C4×D412yes—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—44no—
441C4×D5—44no—
442Dic10—21no—
443Dic10—22no—
444Dic10—22no—
445Dic10—44no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10C4×D412yes—
449C5×C8—21no—
450C5×C8—21no—
451C5×C8—41no—
452C5×C8—41no—
453C5×C8C2×C22⋊C412yes—
454C5×C8C2×C22⋊C412yes—
455#168—22no—
456#168—41no—
4572−1+4—54no—
4582−1+4—102no—
4592−1+4—102no—
4602−1+4—201no—
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41C22×D511yescharacteristic
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—101no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—201no—
480#137—54no—
481#137—102no—
482#137—108no—
483AGL(1,ℤ/8)—54no—
484AGL(1,ℤ/8)—102no—
485AGL(1,ℤ/8)—108no—
486#135—108no—
487#135C4×D514yes—
488#135C22⋊D514yes—
489C2×Q16—101no—
490C2×Q16D2011yescharacteristic
491C2×SD16—54no—
492C2×SD16—101no—
493C2×SD16—101no—
494C2×SD16—108no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16D2011yescharacteristic
499C2×SD16D2011yescharacteristic
500C2×D8—101no—
501C2×D8D2011yescharacteristic
502#131—22no—
503#131—22no—
504#131—41no—
505#131—41no—
506#131—54no—
507#131—102no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16C22×D511yescharacteristic
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535#108—22no—
536#106—101no—
537#106—101no—
538#104—22no—
539#104—22no—
540#104—102no—
541#103—51no—
542#103—51no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—51no—
552#102—51no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—201no—
562#100—201no—
563#97—101no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—101no—
566#95—201no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5#51811yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C2×D5—22no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—164no—
586C2×D5—161no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—42no—
596Dic5—41no—
597Dic5—41no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—101no—
601C24—201no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—52no—
607#41—52no—
608#41—104no—
609#41—104no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—104no—
613#41—104no—
614#41—202no—
615#41—202no—
616#41—204no—
617#41—202no—
618#41—202no—
619#41—204no—
620#41C2×C4×D512yes—
621#41C2×C4×D512yes—
622#41C2×C22⋊D512yes—
623#41C2×C22⋊D512yes—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—104no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—104no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—201no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
637C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—201no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4C2×D2011yescharacteristic
658C2×D4C2×D2011yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—104no—
673Q16#68514yescomplemented
674SD16—104no—
675SD16—104no—
676SD16—104no—
677SD16—104no—
678SD16#68514yescomplemented
679SD16#68514yescomplemented
680D8—104no—
681D8#68514yescomplemented
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—52no—
689M16—101no—
690M16—104no—
691M16—101no—
692M16—101no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—104no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8C2×C4×D512yes—
703C2×C8C2×D2011yescharacteristic
704C2×C8C2×D2011yescharacteristic
705C2×C8D4×D511yescharacteristic
706C2×C8D4×D511yescharacteristic
707C2×C8C2×C22⋊D512yes—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—201no—
715C4⋊C4—201no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C5#329011yescharacteristic
731C2×C5#329111yescharacteristic
732D5—42no—
733D5—82no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—204no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—401no—
742C23—401no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—52no—
749Q8—101no—
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—204no—
753Q8—201no—
754Q8—201no—
755Q8C2×#68512yes—
756Q8C2×#68512yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—52no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—101no—
769D4—204no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4C2×#68512yes—
775D4C2×#68512yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C22×D2011yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—102no—
813C8—201no—
814C8C2×#68512yes—
815C8C2×#68512yes—
816C5#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—202no—
829C22—402no—
830C22—401no—
831C22—401no—
832C22—801no—
833C22—804no—
834C22#6587911yescharacteristic
835C22D4×D2011yescharacteristic
836C22#6616311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—102no—
841C4—202no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4C4×D4×D511yescharacteristic
847C4#6588811yescharacteristic
848C4C22×#68511yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—202no—
855C2—402no—
856C2#1061162211yescharacteristic
857C2#1061162411yescharacteristic
858C2D4×#68511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#443C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66104C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#443D5
hypocenterC5#22467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#443C2semidirect
3. #10615630C2semidirect
4. #10615537C2semidirect
5. #10615528C2semidirect
6. #10602812C2semidirect
7. #10602811C2semidirect
8. #10601513C2semidirect
9. #10601501C2semidirect
10. #10601180C2semidirect
11. #10601177C2semidirect
12. #10601159C2semidirect
13. #10601158C2semidirect
14. #10600582C2semidirect
15. #10600567C2semidirect
20. C2×C5×#131C22semidirect
22. #66161C22semidirect
26. #66104C4semidirect
34. C2×C5×#108C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C2×C4×C5×C8C22semidirect
39. #65521C22semidirect
44. C2×#3956C22semidirect
53. #65409C22semidirect
59. C2×#3949C22semidirect
61. C2×#3948C22semidirect
62. #65390C22semidirect
64. #65218C22semidirect
66. #64774C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64772C22semidirect
69. #64743C22semidirect
76. #4150C2×C4semidirect
80. #4149C2×C4semidirect
114. #4097C2×C4semidirect
116. #4095C2×C4semidirect
144. C2×#677C2×C4semidirect
146. #4047C2×C4semidirect
182. C2×#443D5semidirect
268. C5×Q16C22⋊C4semidirect
269. C5×SD16C22⋊C4semidirect
270. C5×SD16C22⋊C4semidirect
271. C5×D8C22⋊C4semidirect
335. C2×#131C2×D5semidirect
343. C2×#108C2×D5semidirect
347. C2×#104C2×D5semidirect
368. C2×C4×C8C2×D5semidirect
673. Q16#685semidirect
678. SD16#685semidirect
679. SD16#685semidirect
681. D8#685semidirect
816. C5#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661042
C2×C5×#4432
#106156302
#106155372
#106155282
#106028122
#106028112
#106015132
#106015012
#106011802
#106011772
#106011592
#106011582
#106005822
#106005672
#224675