Finite Group Databasebeta

← #12115328

Subgroups — #12115328

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic
2#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23#66112—24no—
24#66112C418yescomplemented
25C2×#4065—21no—
26C2×#4064—21no—
27C2×#4060—21no—
28C2×D5×SD16—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×#4053C2211yescharacteristic
31C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
32#65838C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#417C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3969C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic, complemented
38#65514C2211yescharacteristic, complemented
39#65433—24no—
40C2×#3957C2211yescharacteristic
41C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
42#65422—21no—
43#65422C2211yescharacteristic
44#65422C2211yescharacteristic, complemented
45#65420—21no—
46#65420C2211yescharacteristic
47C2×#3955C2211yescharacteristic
48C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
49#65411C2211yescharacteristic, complemented
50#65402—21no—
51#65402C2211yescharacteristic
52C2×#3953—21no—
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
55#65277C2211yescharacteristic
56#65255C2211yescharacteristic
57C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
58#65093—21no—
59#65092—21no—
60#65091—21no—
61D5×#103—21no—
62#65078—21no—
63#65077—21no—
64#65074—21no—
65#65047—21no—
66C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#22467—51nomaximal, Sylow
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73#4149—22no—
74#4149—22no—
75#4149—41no—
76#4149C2×C414yescomplemented
77#4147—22no—
78#4147—22no—
79#4147—41no—
80#4147C2×C414yescomplemented
81C2×#713—21no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—41no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C5×#137—22no—
95C5×#137C2×C414yescomplemented
96C2×C5×Q16—21no—
97C2×C5×SD16—21no—
98C5×#131—22no—
99C5×#131—41no—
100C2×C5×M16—21no—
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8—21no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#4096C2×C414yes—
108#4096D414yes—
109Q8×Dic5—21no—
110C2×#689D411yescharacteristic
111C2×#688—21no—
112C2×#688—21no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688C2×C414yescomplemented
115C2×#688D411yescharacteristic
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—41no—
118C2×#687D411yescharacteristic
119C2×#686D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D5—41no—
121C2×#685—41no—
122#4072—21no—
123#4072C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4065—28no—
130#4064—28no—
131#4060—28no—
132D5×SD16—28no—
133#4054—22no—
134#4054C2×C414yescomplemented
135#4053—22no—
136#4053C2×C414yescomplemented
137C2×D40—21no—
138C2×#677—21no—
139#4047—22no—
140#4047—41no—
141C2×#676—21no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144C2×C8×D5—21no—
145#4039—21no—
146#4038—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148#4033—21no—
149C5×#103—21no—
150C5×#103—21no—
151C5×#103—21no—
152C5×#102—21no—
153C5×#101—41no—
154#3969—22no—
155#3967—21no—
156#3967—21no—
157#3963—41no—
158#3957—22no—
159#3957—22no—
160#3955—41no—
161#3954—22no—
162#3953—21no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3953—21no—
166#3953—21no—
167#3953—21no—
168#3953D411yescharacteristic
169#3953D411yescharacteristic
170#3948—21no—
171#3948—21no—
172#3948D411yescharacteristic
173#3948D411yescharacteristic
174#3947—21no—
175C8×Dic5—21no—
176C8×Dic5—22no—
177#3942—21no—
178#3941—21no—
179#3940—21no—
180#3940—21no—
181C2×#577—51no—
182C2×#443—51no—
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1968—51no—
188#1908D511yescharacteristic, complemented
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—41no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41C22×C412yes—
201C5×#41C2×D412yes—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8C22×C412yes—
208C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—41no—
221#713—24no—
222#713—24no—
223#713—24no—
224#713—42no—
225#713—42no—
226#713—42no—
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—24no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5—42no—
231D4×D5—24no—
232D4×D5—42no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—24no—
240#709—42no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243#709C22×C412yes—
244#709C22×C412yes—
245#709C2×D412yes—
246#709#4112yes—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—41no—
255C2×D20—41no—
256C2×D20C22×C412yes—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×C4×D5—41no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×Q16—24no—
269C5×SD16—24no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16—42no—
276C5×M16C22×C412yes—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—42no—
283C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—41no—
289#689C22⋊C414yescomplemented
290#688—24no—
291#688—24no—
292#688C22⋊C414yescomplemented
293#687C22⋊C414yescomplemented
294#686C22⋊C414yescomplemented
295#685—41no—
296#685—82no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—41no—
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302#683—41no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—41no—
307C4×Dic5—41no—
308#681—21no—
309#681—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168C22×C412yes—
312C2×#168C2×D412yes—
313C2×#168C2×D411yescharacteristic
314C2×#168C2×D411yescharacteristic
315D40—24no—
316#677—24no—
317#676—24no—
318#676—42no—
319C8×D5—24no—
320C8×D5—42no—
321C2×2−1+4—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—101no—
326C2×#137C2×D511yescharacteristic
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×#135—51no—
330C2×#135—101no—
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16—101no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131C2×D511yescharacteristic
336#520—51no—
337#520—51no—
338#443—104no—
339#442—101no—
340#441—101no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343C2×#108—51no—
344C2×#106—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104—51no—
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—101no—
356#417—101no—
357#417C2×D511yescharacteristic
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—101no—
362C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#100—51no—
367#405—51no—
368C2×C4×C8—51no—
369#391—51no—
370#390—51no—
371#343—51no—
372#343C2×D511yescharacteristic, complemented
373#341C2×D511yescharacteristic, complemented
374#339—51no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—81no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—41no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4C2×C22⋊C412yes—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—81no—
405C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D5—22no—
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5—22no—
414C22⋊D5—22no—
415C22⋊D5—44no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—81no—
425C2×Dic5—161no—
426D20—22no—
427D20—22no—
428D20—21no—
429D20—21no—
430D20—44no—
431D20—44no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20C2×C22⋊C412yes—
435D20C4×D412yes—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—44no—
441C4×D5—44no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—161no—
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—44no—
447Dic10C2×C22⋊C412yes—
448Dic10C4×D412yes—
449C5×C8—22no—
450C5×C8—21no—
451C5×C8—21no—
452C5×C8—41no—
453C5×C8—41no—
454#168—41no—
455#168C2×C22⋊C412yes—
456#168C2×C22⋊C412yes—
4572−1+4—54no—
4582−1+4—102no—
4592−1+4—102no—
4602−1+4—201no—
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—201no—
480#137—22no—
481#137—108no—
482#137C4×D514yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—54no—
484AGL(1,ℤ/8)—102no—
485AGL(1,ℤ/8)—108no—
486#135—54no—
487#135—54no—
488#135—108no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—51no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—51no—
493C2×SD16—51no—
494C2×SD16—54no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—108no—
500C2×D8—51no—
501C2×D8—101no—
502#131—22no—
503#131—41no—
504#131—54no—
505#131—102no—
506#131—102no—
507#131—201no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16C22×D511yescharacteristic
513C2×M16C22×D511yescharacteristic
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—51no—
535#108—102no—
536#106—101no—
537#106—101no—
538#104—102no—
539#104—102no—
540#104—102no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—51no—
545#103—51no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—21no—
552#102—51no—
553#102—51no—
554#102—101no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—41no—
562#100—201no—
563#97—101no—
564C4×C8—102no—
565C4×C8—101no—
566#95—201no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5#51811yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—164no—
586C2×D5—161no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—42no—
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—81no—
600C24—101no—
601C24—201no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—52no—
605#41—52no—
606#41—52no—
607#41—52no—
608#41—104no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—104no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—204no—
617#41—202no—
618#41—204no—
619#41—202no—
620#41—202no—
621#41—202no—
622#41C2×C4×D512yes—
623#41D4×D512yes—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—104no—
632C2×Q8—104no—
633C2×Q8—201no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8C2×C4×D512yes—
637C2×Q8D4×D511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—201no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—24no—
673Q16—54no—
674SD16—24no—
675SD16—54no—
676SD16—54no—
677SD16—104no—
678SD16—104no—
679SD16—104no—
680D8—54no—
681D8—104no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—42no—
688M16—104no—
689M16—101no—
690M16—101no—
691M16—202no—
692M16C2×C4×D512yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—51no—
701C2×C8—52no—
702C2×C8—51no—
703C2×C8—104no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—202no—
706C2×C8D4×D511yescharacteristic
707C2×C8D4×D511yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—201no—
715C4⋊C4—201no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5#329011yescharacteristic
730C2×C5#329111yescharacteristic
731D5—42no—
732D5—42no—
733D5—82no—
734C23—21no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—204no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—401no—
742C23—401no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—52no—
752Q8—52no—
753Q8—101no—
754Q8—101no—
755Q8—204no—
756Q8D5×C22⋊C412yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—52no—
761D4—52no—
762D4—102no—
763D4—102no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—101no—
769D4—101no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—204no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4D5×C22⋊C412yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—52no—
814C8—52no—
815C8—201no—
816C5#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—202no—
829C22—402no—
830C22—401no—
831C22—401no—
832C22—801no—
833C22—804no—
834C22#6587911yescharacteristic
835C22#6594311yescharacteristic
836C22#6598811yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—102no—
841C4—102no—
842C4—202no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D511yescharacteristic
848C4#6592411yescharacteristic
849C4#6594411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—202no—
854C2—202no—
855C2—402no—
856C2#1060660911yescharacteristic
857C2#1061266611yescharacteristic
858C2#1061267711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1908C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66112C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1908D5
hypocenterC5#22467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615528C2semidirect
3. C2×#65433C2semidirect
4. #10610600C2semidirect
5. #10610521C2semidirect
6. C5×#1908C2semidirect
7. #10602893C2semidirect
8. #10601098C2semidirect
9. #10601050C2semidirect
10. #10600914C2semidirect
11. #10600900C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599793C2semidirect
14. #10599741C2semidirect
15. #10599719C2semidirect
24. #66112C4semidirect
31. C2×#4047C22semidirect
32. #65838C22semidirect
34. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×C5×#101C22semidirect
37. #65519C22semidirect
38. #65514C22semidirect
41. C2×#3957C22semidirect
44. #65422C22semidirect
48. C2×#3954C22semidirect
49. #65411C22semidirect
54. C2×C8×Dic5C22semidirect
57. C2×#3940C22semidirect
66. C5×#343C22semidirect
67. C5×#341C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64774C22semidirect
76. #4149C2×C4semidirect
80. #4147C2×C4semidirect
95. C5×#137C2×C4semidirect
114. C2×#688C2×C4semidirect
134. #4054C2×C4semidirect
136. #4053C2×C4semidirect
188. #1908D5semidirect
289. #689C22⋊C4semidirect
292. #688C22⋊C4semidirect
293. #687C22⋊C4semidirect
294. #686C22⋊C4semidirect
362. C2×#103C2×D5semidirect
365. C2×#101C2×D5semidirect
372. #343C2×D5semidirect
373. #341C2×D5semidirect
482. #137C4×D5semidirect
816. C5#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
#106155282
C2×#654332
#106106002
#106105212
C5×#19082
#106028932
#106010982
#106010502
#106009142
#106009002
#105997982
#105997932
#105997412
#105997192
#224675