Finite Group Databasebeta

← #12115329

Subgroups — #12115329

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4147C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#4088C2211yescharacteristic
20C2×#4078C2211yescharacteristic
21#66096—24no—
22#66096C418yescomplemented
23C2×#4062—21no—
24C2×#4061—21no—
25C2×#4060—21no—
26C2×D5×SD16—21no—
27C2×#4053C2211yescharacteristic
28C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4050C2211yescharacteristic
30C2×#4047C2211yescharacteristic
31#65857C2211yescharacteristic
32#65857C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#418C2211yescharacteristic
36C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic
38C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
39#65519C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41#65510C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65422C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic
49#65422C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65291C2211yescharacteristic
53#65184—24no—
54#65093—21no—
55#65092—21no—
56#65091—21no—
57D5×#103—21no—
58#65061—21no—
59#65060—21no—
60#65059—21no—
61D5×#102—21no—
62#65005—21no—
63#65000—21no—
64C4×#677—21no—
65C4×#677—21no—
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#22467—51nomaximal, Sylow
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—41no—
74#4147—22no—
75#4147—22no—
76#4147—41no—
77#4147C2×C414yescomplemented
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—41no—
85#4144C2×C414yescomplemented
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×#709—41no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—21no—
95C2×C5×SD16—21no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×#689—21no—
105#4088—22no—
106#4088C2×C414yescomplemented
107C2×#688—21no—
108C2×#687—21no—
109#4078—22no—
110#4078C2×C414yescomplemented
111C2×#686—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#681C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4062—28no—
118#4061—28no—
119#4060—28no—
120D5×SD16—28no—
121#4053—22no—
122#4053—22no—
123#4053—41no—
124#4053—41no—
125C2×Dic20D411yescharacteristic
126#4050C2×C414yes—
127#4050D414yes—
128C2×D40D411yescharacteristic
129C2×#677D411yescharacteristic
130C2×#677D411yescharacteristic
131#4047—22no—
132#4047C2×C414yescomplemented
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4027—41no—
144#4027—41no—
145C4×D20—21no—
146C4×D20—21no—
147C4×Dic10—21no—
148C4×Dic10—21no—
149C5×#108—22no—
150C5×#103—21no—
151C5×#103—21no—
152C5×#102—21no—
153C5×#102—21no—
154C5×#101—41no—
155C5×#100—41no—
156C5×#97—21no—
157C4×C5×C8—21no—
158#3967—21no—
159#3967—21no—
160#3964—21no—
161#3964—21no—
162#3963—41no—
163#3957—22no—
164#3957—22no—
165#3957—22no—
166#3953—21no—
167#3953—21no—
168#3953—21no—
169#3953—21no—
170#3949—21no—
171#3949—21no—
172#3948—21no—
173#3948—21no—
174#3948—21no—
175#3948—21no—
176C8×Dic5—22no—
177#3942D411yescharacteristic
178#3942D411yescharacteristic
179#3941D411yescharacteristic
180#3941D411yescharacteristic
181C2×#577—51no—
182C2×#443—51no—
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977D511yescharacteristic, complemented
187#1968—51no—
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—41no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C22×C412yes—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22×C412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C2×C22⋊D5—44no—
218C2×C22⋊D5—44no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—41no—
223#713—24no—
224#713—24no—
225#713—42no—
226#713—42no—
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—24no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5—42no—
231#711—24no—
232#711—24no—
233#711—42no—
234#711—42no—
235D4×D5—24no—
236D4×D5—24no—
237D4×D5—42no—
238D4×D5—42no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247#709C22×C412yes—
248#709C22×C412yes—
249#709C22×C412yes—
250#709C2×D412yes—
251#709C2×D412yes—
252#709#4112yes—
253C2×D20—41no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—41no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×SD16—24no—
269C5×SD16—24no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8C22×C412yes—
280C2×C5×C8C2×D412yes—
281C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—82no—
288#689—24no—
289#688—24no—
290#687—24no—
291#686—24no—
292#685—41no—
293#685—41no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298#683—41no—
299#683—41no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—41no—
303C4×Dic5—41no—
304#681—21no—
305#681C22×C412yes—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D411yescharacteristic
310C2×#168C2×D411yescharacteristic
311Dic20C22⋊C414yescomplemented
312D40C22⋊C414yescomplemented
313#677C22⋊C414yescomplemented
314#677C22⋊C414yescomplemented
315#676—24no—
316#676—42no—
317#676—42no—
318C8×D5—24no—
319C8×D5—42no—
320C8×D5—42no—
321C2×2−1+4—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×#135—51no—
330C2×#135—101no—
331C22×SD16—101no—
332C22×SD16C2×D511yescharacteristic
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336#520—51no—
337#520—51no—
338#443—104no—
339#442—101no—
340#441—101no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
344C2×#106—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104—51no—
348#419—101no—
349#419C2×D511yescharacteristic, complemented
350#418—101no—
351#418C2×D511yescharacteristic
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—101no—
357#417—101no—
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#100C2×D511yescharacteristic
367#405C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×C4×C8—51no—
369#391—51no—
370#390—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#341—51no—
374#339—51no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—81no—
379C23×C5—81no—
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D5—22no—
407C22⋊D5—22no—
408C22⋊D5—22no—
409C22⋊D5—22no—
410C22⋊D5—22no—
411C22⋊D5—22no—
412C22⋊D5—44no—
413C22⋊D5—44no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—44no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—81no—
424C2×Dic5—81no—
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—21no—
428D20—44no—
429D20C2×C22⋊C412yes—
430D20C2×C22⋊C412yes—
431D20C4×D412yes—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—44no—
440C4×D5—161no—
441C4×D5—161no—
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—44no—
446Dic10C2×C22⋊C412yes—
447Dic10C2×C22⋊C412yes—
448Dic10C4×D412yes—
449C5×C8—41no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452C5×C8C2×C22⋊C412yes—
453C5×C8C2×C22⋊C412yes—
454#168—22no—
455#168—21no—
456#168—21no—
4572−1+4—54no—
4582−1+4—102no—
4592−1+4—102no—
4602−1+4—201no—
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—201no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—201no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480#137—54no—
481#137—108no—
482#137—102no—
483AGL(1,ℤ/8)—54no—
484AGL(1,ℤ/8)—108no—
485AGL(1,ℤ/8)—102no—
486#135—54no—
487#135—54no—
488#135—108no—
489C2×Q16—51no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—108no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16C4×D514yescomplemented
500C2×D8—51no—
501C2×D8—101no—
502#131—54no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—201no—
507#131—201no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—101no—
510C2×M16—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16C22×D511yescharacteristic
513C2×M16C22×D511yescharacteristic
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—51no—
516C22×C8—101no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8—101no—
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117C22×D511yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42—51no—
535#108—22no—
536#106—101no—
537#106—101no—
538#104—102no—
539#104—102no—
540#104—102no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—51no—
554#102—51no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—41no—
562#100—41no—
563#97—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—102no—
566#95—201no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—82no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—161no—
574C22×C5#51811yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—164no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C4×C5D4211yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—201no—
602#41—52no—
603#41—52no—
604#41—52no—
605#41—52no—
606#41—52no—
607#41—52no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—104no—
617#41—104no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—202no—
621#41—202no—
622#41—202no—
623#41—202no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—104no—
633C2×Q8—104no—
634C2×Q8—201no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8C2×C4×D512yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—51no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4C2×C4×D512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—54no—
673Q16—104no—
674SD16—24no—
675SD16—24no—
676SD16—54no—
677SD16—54no—
678SD16—104no—
679SD16—104no—
680D8—54no—
681D8—104no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—52no—
689M16—101no—
690M16—104no—
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—104no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8C2×C4×D512yes—
705C2×C8D4×D511yescharacteristic
706C2×C8D4×D512yes—
707C2×C8D4×D511yescharacteristic
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—201no—
713C4⋊C4—201no—
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—82no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5#329011yescharacteristic
730C2×C5#329111yescharacteristic
731D5—42no—
732D5—42no—
733D5—42no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—204no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—52no—
751Q8—52no—
752Q8—52no—
753Q8—101no—
754Q8—101no—
755Q8—101no—
756Q8—204no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—52no—
762D4—52no—
763D4—52no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—102no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—204no—
774D4—204no—
775D4—204no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—102no—
814C8D5×C22⋊C412yes—
815C8D5×C22⋊C412yes—
816C5#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22—102no—
826C22—161no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—804no—
834C22#6587911yescharacteristic
835C22#6594311yescharacteristic
836C22#6601011yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—102no—
841C4—102no—
842C4—102no—
843C4—202no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D511yescharacteristic
848C4#6594611yescharacteristic
849C4#6605111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—202no—
854C2—202no—
855C2—202no—
856C2#1060816211yescharacteristic
857C2#1061266511yescharacteristic
858C2#1061266611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1977C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66096C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1977D5
hypocenterC5#22467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65184C2semidirect
3. #10610688C2semidirect
4. #10610656C2semidirect
5. #10610305C2semidirect
6. C5×#1977C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. #10601513C2semidirect
9. #10601141C2semidirect
10. #10601121C2semidirect
11. #10600916C2semidirect
12. #10600914C2semidirect
13. #10600881C2semidirect
14. #10600879C2semidirect
15. #10600680C2semidirect
22. #66096C4semidirect
28. C2×#4053C22semidirect
32. #65857C22semidirect
33. C2×C5×#108C22semidirect
34. C5×#419C22semidirect
36. C2×C5×#101C22semidirect
38. C5×#405C22semidirect
39. #65519C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
49. #65422C22semidirect
50. C2×#3949C22semidirect
51. C2×C8×Dic5C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64752C22semidirect
77. #4147C2×C4semidirect
85. #4144C2×C4semidirect
97. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
106. #4088C2×C4semidirect
110. #4078C2×C4semidirect
132. #4047C2×C4semidirect
186. #1977D5semidirect
311. Dic20C22⋊C4semidirect
312. D40C22⋊C4semidirect
313. #677C22⋊C4semidirect
314. #677C22⋊C4semidirect
343. C2×#108C2×D5semidirect
349. #419C2×D5semidirect
365. C2×#101C2×D5semidirect
367. #405C2×D5semidirect
499. C2×SD16C4×D5semidirect
816. C5#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#651842
#106106882
#106106562
#106103052
C5×#19772
#106028422
#106015132
#106011412
#106011212
#106009162
#106009142
#106008812
#106008792
#106006802
#224675