Finite Group Databasebeta

← #12115335

Subgroups — #12115335

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66085C211yesmaximal, characteristic
2#10610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19#66085—24no—
20#66085C418yescomplemented
21C2×#4055—21no—
22C2×#4055C2211yescharacteristic
23C2×#4054—21no—
24C2×#4054C2211yescharacteristic
25C2×#4050—21no—
26C2×#4050C2211yescharacteristic
27C22×#677—21no—
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C2×#4047C2211yescharacteristic
30C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
31#65857C2211yescharacteristic
32#65857C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#104C2211yescharacteristic
34C5×#416C2211yescharacteristic
35C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
37#65521C2211yescharacteristic
38#65521C2211yescharacteristic
39C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
40#65422C2211yescharacteristic
41#65422C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3955C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47#65293C2211yescharacteristic, complemented
48#65290C2211yescharacteristic
49#65228C2211yescharacteristic
50#65218C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3937C2211yescharacteristic
52C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
53#65093—21no—
54#65092—21no—
55#65091—21no—
56D5×#103—21no—
57#65061—21no—
58#65060—21no—
59#65059—21no—
60D5×#102—21no—
61#65005—21no—
62#65000—21no—
63#64989—24no—
64C4×#677—21no—
65C4×#677—21no—
66C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#22467—51nomaximal, Sylow
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72#4150—22no—
73#4150—22no—
74#4150—41no—
75#4150C2×C414yescomplemented
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4149C2×C414yescomplemented
80C2×#713—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—41no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709C2311yescharacteristic
89C2×#709C2311yescharacteristic
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C5×#131—22no—
95C5×#131C2×C414yescomplemented
96C2×C5×M16—21no—
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8—21no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#117C2311yescharacteristic
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×#685—41no—
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#681C2311yescharacteristic
108C2×#681C2311yescharacteristic
109#4055—22no—
110#4055—28no—
111#4055C2×C414yescomplemented
112#4054—22no—
113#4054—28no—
114#4054C2×C414yescomplemented
115C2×Dic20—21no—
116C2×Dic20D411yescharacteristic
117#4050—28no—
118#4050C2×C414yes—
119#4050D414yes—
120C2×D40—21no—
121C2×D40D411yescharacteristic
122C2×#677—21no—
123C2×#677—21no—
124C2×#677—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#677—22no—
127C2×#677—28no—
128C2×#677C2×C414yescomplemented
129C2×#677D411yescharacteristic
130C2×#677D411yescharacteristic
131#4047—22no—
132#4047—22no—
133#4047—41no—
134#4047—41no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676—21no—
137C2×C8×D5—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4027—41no—
144#4027—41no—
145C4×D20—21no—
146C4×D20—21no—
147C4×Dic10—21no—
148C4×Dic10—21no—
149C5×#104—22no—
150C5×#103D411yescharacteristic
151C5×#103D411yescharacteristic
152C5×#102D411yescharacteristic
153C5×#102D411yescharacteristic
154C5×#97—21no—
155C4×C5×C8—22no—
156C4×C5×C8—21no—
157#3967—21no—
158#3967—21no—
159#3964—21no—
160#3964—21no—
161#3963—41no—
162#3956—41no—
163#3955—41no—
164#3953—21no—
165#3953—21no—
166#3953—21no—
167#3953—21no—
168#3951—22no—
169#3949—21no—
170#3949—21no—
171#3948—21no—
172#3948—21no—
173#3948—21no—
174#3948—21no—
175#3942—21no—
176#3942—21no—
177#3941—21no—
178#3941—21no—
179#3937—22no—
180#3937—22no—
181C2×#577—51no—
182C2×#443—51no—
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1968—51no—
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1764D511yescharacteristic, complemented
196C23×D5—21no—
197C23×D5—41no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41C22×C412yes—
201C5×#41#4112yes—
202C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—41no—
216#713—24no—
217#713—42no—
218Q8×D5—24no—
219Q8×D5—42no—
220#711—24no—
221#711—42no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224D4×D5—24no—
225D4×D5—42no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—24no—
233#709—24no—
234#709—42no—
235#709—42no—
236#709C22×C412yes—
237#709C22×C412yes—
238#709C2×D412yes—
239#709C2×D412yes—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—24no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—41no—
248C2×D20C22×C412yes—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—24no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C22×C412yes—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×M16—21no—
269C5×M16—24no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16C22×C412yes—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—24no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8C22×C412yes—
279C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C42×C5—21no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290#685—41no—
291#685—41no—
292#685—82no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297#683—41no—
298#683—41no—
299C4×Dic5—41no—
300C4×Dic5—41no—
301#681—21no—
302#681—21no—
303#681—21no—
304#681—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307Dic20—24no—
308Dic20C22⋊C414yescomplemented
309D40—24no—
310D40C22⋊C414yescomplemented
311#677—24no—
312#677—24no—
313#677—24no—
314#677—24no—
315#677C22⋊C414yescomplemented
316#677C22⋊C414yescomplemented
317#676—42no—
318#676—42no—
319C8×D5—42no—
320C8×D5—42no—
321C2×2−1+4—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×#135—51no—
330C2×#135—101no—
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16—101no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131C2×D511yescharacteristic
336#520—51no—
337#520—51no—
338#443—104no—
339#442—101no—
340#441—101no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343C2×#108—51no—
344C2×#106—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104C2×D511yescharacteristic
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—101no—
357#417—101no—
358#416—101no—
359#416—101no—
360#416C2×D511yescharacteristic
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—101no—
365C2×#101—51no—
366C2×#100—51no—
367#405C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
369#391—51no—
370#390—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#341C2×D511yescharacteristic, complemented
374#339C2×D511yescharacteristic, complemented
375C23×C5—21no—
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—81no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8C4×D412yes—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4C4×D412yes—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D5—22no—
408C22⋊D5—22no—
409C22⋊D5—22no—
410C22⋊D5—22no—
411C22⋊D5—44no—
412C22⋊D5—44no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—44no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—81no—
422C2×Dic5—81no—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—44no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20C2×C22⋊C412yes—
431D20C2×C22⋊C412yes—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—44no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—161no—
439C4×D5—161no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—44no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10C2×C22⋊C412yes—
448Dic10C2×C22⋊C412yes—
449C5×C8—22no—
450C5×C8—21no—
451C5×C8—21no—
452C5×C8—41no—
453C5×C8C2×C22⋊C412yes—
454C5×C8C2×C22⋊C412yes—
455#168—41no—
456#168—41no—
4572−1+4—54no—
4582−1+4—102no—
4592−1+4—102no—
4602−1+4—201no—
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—101no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8—101no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—201no—
480#137—54no—
481#137—108no—
482#137—102no—
483AGL(1,ℤ/8)—54no—
484AGL(1,ℤ/8)—108no—
485AGL(1,ℤ/8)—102no—
486#135—54no—
487#135—54no—
488#135—108no—
489C2×Q16—51no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—54no—
492C2×SD16—51no—
493C2×SD16—51no—
494C2×SD16—108no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16—102no—
500C2×D8—51no—
501C2×D8—101no—
502#131—22no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—201no—
506#131—201no—
507#131C4×D514yescomplemented
508C2×M16—21no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16C22×D511yescharacteristic
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—101no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117C22×D511yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535#108—102no—
536#106—101no—
537#106—101no—
538#104—22no—
539#104—102no—
540#104—102no—
541#103—101no—
542#103—101no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103D2011yescharacteristic
550#103D2011yescharacteristic
551#102—101no—
552#102—101no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102D2011yescharacteristic
560#102D2011yescharacteristic
561#101—201no—
562#100—201no—
563#97—21no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—21no—
566#95—201no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5#51811yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—164no—
586C2×D5—161no—
587C4×C5—22no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
593C4×C5D4211yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—42no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—101no—
601C24—201no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—52no—
605#41—52no—
606#41—52no—
607#41—52no—
608#41—104no—
609#41—104no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—202no—
617#41—202no—
618#41—204no—
619#41—202no—
620#41—202no—
621#41—204no—
622#41C2×C4×D512yes—
623#41#70912yes—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—104no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—201no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4C2×D2011yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—54no—
673Q16—104no—
674SD16—54no—
675SD16—54no—
676SD16—104no—
677SD16—104no—
678SD16—104no—
679SD16—104no—
680D8—54no—
681D8—104no—
682M16—21no—
683M16—24no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689M16—101no—
690M16—202no—
691M16—202no—
692M16C2×C4×D512yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—202no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8C2×C4×D512yes—
703C2×C8C2×D2011yescharacteristic
704C2×C8C2×D2011yescharacteristic
705C2×C8D4×D511yescharacteristic
706C2×C8D4×D512yes—
707C2×C8D4×D511yescharacteristic
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—201no—
713C4⋊C4—201no—
714C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—42no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5#329011yescharacteristic
730C2×C5#329111yescharacteristic
731D5—42no—
732D5—42no—
733D5—82no—
734C23—21no—
735C23—101no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—204no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—401no—
742C23—401no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—52no—
748Q8—52no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—102no—
752Q8—102no—
753Q8—204no—
754Q8—201no—
755Q8—201no—
756Q8C4×D2012yes—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—52no—
761D4—52no—
762D4—102no—
763D4—102no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—101no—
769D4—101no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—204no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4C4×D2012yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C22×D2011yescharacteristic
804C2×C4C2×#70911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C8D5×C22⋊C412yes—
815C8D5×C22⋊C412yes—
816C5#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—102no—
823C22—102no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—202no—
829C22—402no—
830C22—401no—
831C22—401no—
832C22—801no—
833C22—804no—
834C22#6585511yescharacteristic
835C22D4×D2011yescharacteristic
836C22#6588411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—102no—
842C4—102no—
843C4—202no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4C2×C4×D2011yescharacteristic
847C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
848C4D4×D2011yescharacteristic
849C4#6588411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—202no—
854C2—202no—
855C2—402no—
856C2C22⋊C4×D2011yescharacteristic
857C2#1061162311yescharacteristic
858C2#1061162411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1764C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66085C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1764D5
hypocenterC5#22467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610563C2semidirect
3. #10610562C2semidirect
4. #10610305C2semidirect
5. C2×#64989C2semidirect
6. C5×#1764C2semidirect
7. #10602808C2semidirect
8. #10601180C2semidirect
9. #10601177C2semidirect
10. #10600695C2semidirect
11. #10600567C2semidirect
12. #10599742C2semidirect
13. #10599741C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599568C2semidirect
20. #66085C4semidirect
30. C2×#4047C22semidirect
32. #65857C22semidirect
35. C5×#405C22semidirect
36. C2×C4×C5×C8C22semidirect
39. C2×#3956C22semidirect
41. #65422C22semidirect
44. C2×#3951C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. #65293C22semidirect
50. #65218C22semidirect
52. C2×#3937C22semidirect
66. C5×#341C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
75. #4150C2×C4semidirect
79. #4149C2×C4semidirect
95. C5×#131C2×C4semidirect
111. #4055C2×C4semidirect
114. #4054C2×C4semidirect
128. C2×#677C2×C4semidirect
195. #1764D5semidirect
308. Dic20C22⋊C4semidirect
310. D40C22⋊C4semidirect
315. #677C22⋊C4semidirect
316. #677C22⋊C4semidirect
367. #405C2×D5semidirect
368. C2×C4×C8C2×D5semidirect
373. #341C2×D5semidirect
374. #339C2×D5semidirect
507. #131C4×D5semidirect
816. C5#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660852
#106105632
#106105622
#106103052
C2×#649892
C5×#17642
#106028082
#106011802
#106011772
#106006952
#106005672
#105997422
#105997412
#105995692
#105995682
#224675