Finite Group Databasebeta

← #12115337

Subgroups — #12115337

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic
2#10610837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4147C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#4088C2211yescharacteristic
20C2×#4078C2211yescharacteristic
21#66096—24no—
22#66096C418yescomplemented
23C2×#4062—21no—
24C2×#4061—21no—
25C2×#4060—21no—
26C2×D5×SD16—21no—
27C2×#4050C2211yescharacteristic
28C2×#4047C2211yescharacteristic
29C2×#4047C2211yescharacteristic
30C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
31#65838C2211yescharacteristic
32#65838C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
40#65514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3965C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43#65402C2211yescharacteristic
44C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
45#65390C2211yescharacteristic, complemented
46#65255C2211yescharacteristic
47#65255C2211yescharacteristic
48#65255C2211yescharacteristic
49#65255C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3937C2211yescharacteristic
51C2×#3937C2211yescharacteristic
52C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
53#65158—21no—
54#65142—21no—
55#65141—21no—
56#65141—21no—
57#65093—21no—
58#65092—21no—
59#65091—21no—
60D5×#103—21no—
61#65061—21no—
62#65060—21no—
63#65059—21no—
64D5×#102—21no—
65#64989—24no—
66#64772C2211yescharacteristic, complemented
67#64750C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#22467—51nomaximal, Sylow
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—41no—
74#4147—22no—
75#4147—22no—
76#4147—41no—
77#4147C2×C414yescomplemented
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—41no—
85#4144C2×C414yescomplemented
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×#709—41no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—21no—
95C2×C5×SD16—21no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C42×C5C2311yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105#4088—22no—
106#4088C2×C414yescomplemented
107C2×#688—21no—
108C2×#687—21no—
109#4078—22no—
110#4078C2×C414yescomplemented
111C2×#686—21no—
112C4×C22⋊D5—41no—
113C4×C22⋊D5—41no—
114#4072C2311yescharacteristic
115C2×#681C2311yescharacteristic
116C2×#681C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119#4062—28no—
120#4061—28no—
121#4060—28no—
122D5×SD16—28no—
123C2×Dic20D411yescharacteristic
124#4050C2×C414yes—
125#4050D414yes—
126C2×D40D411yescharacteristic
127C2×#677D411yescharacteristic
128C2×#677D411yescharacteristic
129#4047—22no—
130#4047—22no—
131#4047—22no—
132#4047—41no—
133#4047—41no—
134#4047C2×C414yescomplemented
135C2×#676—21no—
136C2×#676—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×C8×D5—21no—
139C2×C8×D5—21no—
140C2×C8×D5—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4038—21no—
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149C5×#106—21no—
150C5×#106—21no—
151C5×#103—21no—
152C5×#103—21no—
153C5×#102—21no—
154C5×#102—21no—
155C4×C5×C8—22no—
156C5×#95—41no—
157#3968—41no—
158#3967—21no—
159#3967—21no—
160#3965—41no—
161#3964—21no—
162#3964—21no—
163#3953D411yescharacteristic
164#3953D411yescharacteristic
165#3951—22no—
166#3948D411yescharacteristic
167#3948D411yescharacteristic
168#3947—21no—
169C8×Dic5—21no—
170#3942—21no—
171#3942—21no—
172#3942—21no—
173#3942—21no—
174#3941—21no—
175#3941—21no—
176#3941—21no—
177#3941—21no—
178#3937—22no—
179#3937—22no—
180#3937—22no—
181C2×#577—51no—
182C2×#443—51no—
183#2952—51no—
184#2898—51no—
185#2897—51no—
186#1977—51no—
187#1968D511yescharacteristic, complemented
188#1908—51no—
189#1907—51no—
190#1883—51no—
191#1882—51no—
192#1815—51no—
193#1793—51no—
194#1792—51no—
195#1764—51no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5—41no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C22×C412yes—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C22×C412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—44no—
221C2×C22⋊D5—44no—
222C22×Dic5—41no—
223#713—24no—
224#713—24no—
225#713—42no—
226#713—42no—
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—24no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5—42no—
231#711—24no—
232#711—24no—
233#711—42no—
234#711—42no—
235D4×D5—24no—
236D4×D5—24no—
237D4×D5—42no—
238D4×D5—42no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247#709C22×C412yes—
248#709C22×C412yes—
249#709C22×C412yes—
250#709C2×D412yes—
251#709C2×D412yes—
252#709#4112yes—
253C2×D20—41no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—41no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×SD16—24no—
269C5×SD16—24no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8C22×C412yes—
273C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C5×C8C2×D412yes—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—82no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286#689—24no—
287#688—24no—
288#687—24no—
289#686—24no—
290#685—41no—
291#685—41no—
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294#683—41no—
295#683—41no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—41no—
298C4×Dic5—41no—
299#681—21no—
300#681—21no—
301#681—21no—
302#681—21no—
303#681—21no—
304#681—21no—
305#681—21no—
306#681C22×C412yes—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311Dic20C22⋊C414yescomplemented
312D40C22⋊C414yescomplemented
313#677C22⋊C414yescomplemented
314#677C22⋊C414yescomplemented
315#676—24no—
316#676—42no—
317#676—42no—
318C8×D5—24no—
319C8×D5—42no—
320C8×D5—42no—
321C2×2−1+4—51no—
322C2×H(5,𝔽2)—51no—
323#577—58no—
324#577—104no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
329C2×#135—51no—
330C2×#135—101no—
331C22×SD16—101no—
332C22×SD16C2×D511yescharacteristic
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335C2×#131—51no—
336#520—51no—
337#520—51no—
338#443—104no—
339#442—101no—
340#441—101no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343C2×#108—51no—
344C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×#104—51no—
346C2×#104—51no—
347C2×#104—51no—
348#419—51no—
349#419—101no—
350#418—51no—
351#418—101no—
352#417—51no—
353#417—51no—
354#417—51no—
355#417—51no—
356#417—101no—
357#417—101no—
358#416—51no—
359#416—101no—
360#416—101no—
361C2×#103—101no—
362C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
363C2×#102—101no—
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×#101—51no—
366C2×#100—51no—
367#405—51no—
368C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
369#391C2×D511yescharacteristic, complemented
370#390C2×D511yescharacteristic
371#343—51no—
372#343—51no—
373#341—51no—
374#339—51no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—81no—
379C23×C5—81no—
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—161no—
386C22×D5—161no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—81no—
404C2×C4×C5—81no—
405C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D5—22no—
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5—22no—
414C22⋊D5—22no—
415C22⋊D5—22no—
416C22⋊D5—22no—
417C22⋊D5—44no—
418C22⋊D5—44no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—44no—
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—21no—
428D20—44no—
429D20C2×C22⋊C412yes—
430D20C2×C22⋊C412yes—
431D20C4×D412yes—
432C4×D5—22no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—22no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—44no—
440C4×D5—161no—
441C4×D5—161no—
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—44no—
446Dic10C2×C22⋊C412yes—
447Dic10C2×C22⋊C412yes—
448Dic10C4×D412yes—
449C5×C8—21no—
450C5×C8—21no—
451C5×C8C2×C22⋊C412yes—
452C5×C8C2×C22⋊C412yes—
453#168—22no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456#168—41no—
4572−1+4—54no—
4582−1+4—102no—
4592−1+4—102no—
4602−1+4—201no—
461H(5,𝔽2)—54no—
462H(5,𝔽2)—102no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—201no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—51no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41—101no—
471C2×#41—101no—
472C2×#41—201no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8—101no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—201no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480#137—54no—
481#137—108no—
482#137—102no—
483AGL(1,ℤ/8)—54no—
484AGL(1,ℤ/8)—108no—
485AGL(1,ℤ/8)—102no—
486#135—54no—
487#135—54no—
488#135—108no—
489C2×Q16—51no—
490C2×Q16—101no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—51no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—108no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16C4×D514yescomplemented
500C2×D8—51no—
501C2×D8—101no—
502#131—54no—
503#131—102no—
504#131—102no—
505#131—102no—
506#131—201no—
507#131—201no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C2×M16—101no—
515C22×C8—101no—
516C22×C8—101no—
517C22×C8—101no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—201no—
525C4×D4—201no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535#108—102no—
536#106—21no—
537#106—21no—
538#104—102no—
539#104—102no—
540#104—102no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—51no—
544#103—51no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—51no—
554#102—51no—
555#102—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#101—201no—
562#100—201no—
563#97—101no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—101no—
566#95—41no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—82no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—161no—
574C22×C5#51811yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—164no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
593C4×C5D4211yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—22no—
597Dic5—22no—
598Dic5—41no—
599Dic5—41no—
600C24—21no—
601C24—201no—
602#41—52no—
603#41—52no—
604#41—52no—
605#41—52no—
606#41—52no—
607#41—52no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614#41—104no—
615#41—104no—
616#41—104no—
617#41—104no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—202no—
621#41—202no—
622#41—202no—
623#41—202no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—51no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—104no—
633C2×Q8—104no—
634C2×Q8—201no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8C2×C4×D512yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—51no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4C2×C4×D512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4C23×D511yescharacteristic
672Q16—54no—
673Q16—104no—
674SD16—24no—
675SD16—24no—
676SD16—54no—
677SD16—54no—
678SD16—104no—
679SD16—104no—
680D8—54no—
681D8—104no—
682M16—52no—
683M16—101no—
684M16—104no—
685M16—101no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689M16—101no—
690M16—101no—
691M16—202no—
692M16—202no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—104no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—202no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8C2×C4×D512yes—
703C2×C8D4×D511yescharacteristic
704C2×C8D4×D511yescharacteristic
705C2×C8D4×D512yes—
706C2×C8D4×D511yescharacteristic
707C2×C8D4×D511yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—201no—
715C4⋊C4—201no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—201no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—82no—
728C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C5#329011yescharacteristic
730C2×C5#329111yescharacteristic
731D5—42no—
732D5—42no—
733D5—42no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—204no—
743C23—801no—
744C23—801no—
745C23#414411yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—52no—
751Q8—52no—
752Q8—52no—
753Q8—101no—
754Q8—101no—
755Q8—101no—
756Q8—204no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—52no—
762D4—52no—
763D4—52no—
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—102no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—204no—
774D4—204no—
775D4—204no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—204no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—801no—
801C2×C4—801no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—102no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C8D5×C22⋊C412yes—
815C8D5×C22⋊C412yes—
816C5#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—102no—
824C22—102no—
825C22—102no—
826C22—161no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—804no—
834C22#6587911yescharacteristic
835C22#6594611yescharacteristic
836C22#6605111yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—102no—
842C4—102no—
843C4—102no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D511yescharacteristic
848C4#6594311yescharacteristic
849C4#6601011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—202no—
854C2—202no—
855C2—202no—
856C2#1060816211yescharacteristic
857C2#1061350511yescharacteristic
858C2#1061356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#66051
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1968C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66096C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1968D5
hypocenterC5#22467
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610837C2semidirect
3. #10610521C2semidirect
4. #10610473C2semidirect
5. C2×#64989C2semidirect
6. C5×#1968C2semidirect
7. #10602845C2semidirect
8. #10601385C2semidirect
9. #10601079C2semidirect
10. #10601011C2semidirect
11. #10600582C2semidirect
12. #10600486C2semidirect
13. #10600485C2semidirect
14. #10600456C2semidirect
15. #10600455C2semidirect
22. #66096C4semidirect
30. C2×#4047C22semidirect
32. #65838C22semidirect
33. C2×C5×#106C22semidirect
34. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×C4×C5×C8C22semidirect
37. C5×#391C22semidirect
39. C2×#3968C22semidirect
40. #65514C22semidirect
44. C2×#3951C22semidirect
45. #65390C22semidirect
49. #65255C22semidirect
52. C2×#3937C22semidirect
66. #64772C22semidirect
67. #64750C22semidirect
68. #64750C22semidirect
69. #64743C22semidirect
77. #4147C2×C4semidirect
85. #4144C2×C4semidirect
97. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
106. #4088C2×C4semidirect
110. #4078C2×C4semidirect
134. #4047C2×C4semidirect
187. #1968D5semidirect
311. Dic20C22⋊C4semidirect
312. D40C22⋊C4semidirect
313. #677C22⋊C4semidirect
314. #677C22⋊C4semidirect
344. C2×#106C2×D5semidirect
362. C2×#103C2×D5semidirect
368. C2×C4×C8C2×D5semidirect
369. #391C2×D5semidirect
499. C2×SD16C4×D5semidirect
816. C5#22467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
#106108372
#106105212
#106104732
C2×#649892
C5×#19682
#106028452
#106013852
#106010792
#106010112
#106005822
#106004862
#106004852
#106004562
#106004552
#224675