Finite Group Databasebeta

← #12115338

Subgroups — #12115338

Order 1280.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66172C211yesmaximal, characteristic
2#10615842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18#66172—24no—
19#66172C418yescomplemented
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4097—21no—
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×#4096—21no—
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4094C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic
27C22×#689—21no—
28C22×#689C2211yescharacteristic
29C2×#4088—21no—
30C2×#4088C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic
32#65838C2211yescharacteristic
33C2×C5×#104C2211yescharacteristic
34C2×C5×#104C2211yescharacteristic
35C5×#417C2211yescharacteristic
36C5×#417C2211yescharacteristic
37C2×C5×#101C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic
39#65522—21no—
40#65522C2211yescharacteristic
41#65521—21no—
42#65521C2211yescharacteristic
43#65514—21no—
44#65514C2211yescharacteristic
45C2×#3967—21no—
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3956C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic
49C2×#3954C2211yescharacteristic
50#65411C2211yescharacteristic
51#65409C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#65113—24no—
58#65106—21no—
59#65091—21no—
60D5×#103—21no—
61#65079—21no—
62#65061—21no—
63#65060—21no—
64#65046—21no—
65#65045—21no—
66#64778C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#22468—51nomaximal, Sylow
71C5×2−1+4—22no—
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—41no—
74C5×2−1+4C2×C414yescomplemented
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8—21no—
81C22×C5×Q8—21no—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83#4150—22no—
84#4150—22no—
85#4150—41no—
86#4150C2×C414yescomplemented
87C2×Q8×D5—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×M16C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4097—22no—
99#4097—28no—
100#4097C2×C414yescomplemented
101#4096—28no—
102#4096C2×C414yes—
103#4096D414yes—
104#4094—22no—
105#4094—22no—
106#4094—41no—
107#4094C2×C414yescomplemented
108Q8×Dic5—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#689—21no—
111C2×#689—28no—
112C2×#689—21no—
113C2×#689—21no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689C2×C414yescomplemented
116C2×#689D411yescharacteristic
117#4088—22no—
118#4088—28no—
119#4088C2×C414yescomplemented
120C2×#688—21no—
121C2×#688D411yescharacteristic
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—41no—
124C2×#687—21no—
125C2×#687D411yescharacteristic
126C2×#686D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D5—41no—
128#4072—21no—
129#4072C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681—21no—
133C2×#681—21no—
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C22×#168—21no—
137C22×#168—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140#4053—22no—
141#4053—41no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4039—21no—
145#4038—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4033—21no—
148C5×#104—22no—
149C5×#104—22no—
150C5×#103—21no—
151C5×#103—21no—
152C5×#102—21no—
153C5×#102—21no—
154C5×#101—41no—
155C5×#95—41no—
156#3967—21no—
157#3967—21no—
158#3967—21no—
159#3967—21no—
160#3967—21no—
161#3967D411yescharacteristic
162#3967D411yescharacteristic
163#3964—21no—
164#3964D411yescharacteristic
165#3964D411yescharacteristic
166#3963—41no—
167#3956—41no—
168#3954—22no—
169#3953—21no—
170#3948—21no—
171#3948—21no—
172#3948—21no—
173#3947—21no—
174C8×Dic5—21no—
175#3942—21no—
176#3942—21no—
177#3939—21no—
178#3939—21no—
179#3937—22no—
180C4×#168—22no—
181C2×#578—51no—
182C2×#443—51no—
183#2951—51no—
184#2898—51no—
185#2898—51no—
186#1979—51no—
187#1969—51no—
188#1908—51no—
189#1908—51no—
190#1882—51no—
191#1882—51no—
192#1816—51no—
193#1793—51no—
194#1793D511yescharacteristic, complemented
195#1764—51no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—24no—
201C5×#41—24no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—42no—
204C5×#41—42no—
205C5×#41—44no—
206C5×#41C22×C412yes—
207C5×#41C22×C412yes—
208C5×#41C2×D412yes—
209C5×#41#4112yes—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—24no—
212C2×C5×Q8—24no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—41no—
218C2×C5×Q8—42no—
219C2×C5×Q8—42no—
220C2×C5×Q8C22×C412yes—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—41no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—41no—
234C22×C4×C5—41no—
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—41no—
242Q8×D5—24no—
243Q8×D5—42no—
244#711—24no—
245#711—42no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—24no—
251#709—42no—
252#709C22×C412yes—
253#709C2×D412yes—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—24no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—42no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10C22×C412yes—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—41no—
280#689—24no—
281#689—24no—
282#689—24no—
283#689—24no—
284#689C22⋊C414yes—
285#688—24no—
286#688C22⋊C414yes—
287#687—24no—
288#687C22⋊C414yes—
289#686C22⋊C414yes—
290#685—41no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—41no—
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296#683—41no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—41no—
299C4×Dic5—41no—
300#681—21no—
301#681—24no—
302#681—21no—
303#681—21no—
304#681—42no—
305#681C22×C412yes—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—24no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—42no—
312C2×#168C22×C412yes—
313C2×#168C2×D411yescharacteristic
314C2×#168C2×D411yescharacteristic
315C2×#168C2×D412yes—
316C2×#168C2×D411yescharacteristic
317C2×#168C2×D411yescharacteristic
318#676—42no—
319C8×D5—42no—
320C2×2−1+4—51no—
321C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
322#578—58no—
323#578—104no—
324C2×#137—51no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137—101no—
327C2×#137—101no—
328C2×#135—51no—
329C2×#135—101no—
330C22×Q16—51no—
331C22×Q16—101no—
332C2×#131—51no—
333C2×#131—51no—
334C2×#131—51no—
335#520—51no—
336#520—51no—
337#443—104no—
338#440—101no—
339#440—101no—
340C4×Q16—101no—
341C4×D8—101no—
342C2×#108—51no—
343C2×#107—51no—
344C2×#104—51no—
345C2×#104C2×D511yescharacteristic
346C2×#104C2×D511yescharacteristic
347#419—51no—
348#419—51no—
349#419—101no—
350#419—101no—
351#417—51no—
352#417—51no—
353#417—101no—
354#417—101no—
355#417C2×D511yescharacteristic
356#417C2×D511yescharacteristic
357#416—51no—
358#416—101no—
359#416—101no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—101no—
363C2×#103—101no—
364C2×#101—51no—
365C2×#101C2×D511yescharacteristic
366#405—51no—
367C2×C4×C8—51no—
368#391—51no—
369#391C2×D511yescharacteristic
370#343—51no—
371#343—51no—
372#341—51no—
373#339—51no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C5×Q8—21no—
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—44no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8—41no—
385C5×Q8C2×C22⋊C412yes—
386C5×Q8C4×D412yes—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—44no—
394C5×D4C2×C22⋊C412yes—
395C5×D4C4×D412yes—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—44no—
405C2×C4×C5—44no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—81no—
412C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D5—22no—
419C22⋊D5—22no—
420C22⋊D5—44no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—44no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5—161no—
431D20—21no—
432D20C2×C22⋊C412yes—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—44no—
436C4×D5—161no—
437Dic10—21no—
438Dic10—22no—
439Dic10—22no—
440Dic10—44no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10C2×C22⋊C412yes—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446#168—22no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—41no—
450#168C2×C22⋊C412yes—
451#168C2×C22⋊C412yes—
4522−1+4—22no—
4532−1+4—22no—
4542−1+4—41no—
4552−1+4—54no—
4562−1+4—102no—
4572−1+4—102no—
4582−1+4—201no—
4592−1+4C4×D514yescomplemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—51no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—201no—
467C2×#41C22×D511yescharacteristic
468C2×#41C22×D511yescharacteristic
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—51no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—101no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475#137—54no—
476#137—54no—
477#137—108no—
478#137—108no—
479#137—102no—
480#137—102no—
481#135—54no—
482#135—54no—
483#135—108no—
484C2×Q16—51no—
485C2×Q16—54no—
486C2×Q16—101no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—108no—
490C2×Q16—101no—
491C2×Q16—101no—
492C2×SD16—51no—
493C2×SD16—51no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16—101no—
496C2×D8—51no—
497#131—54no—
498#131—102no—
499#131—102no—
500#131—102no—
501#131—201no—
502#131—201no—
503C2×M16—51no—
504C2×M16—51no—
505C2×M16—101no—
506C2×M16—101no—
507C2×M16—101no—
508C2×M16C22×D511yescharacteristic
509C2×M16C22×D511yescharacteristic
510C22×C8—51no—
511C22×C8—51no—
512C22×C8—101no—
513C22×C8—101no—
514C22×C8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—201no—
520C4×D4—201no—
521#117—51no—
522#117—101no—
523#117—101no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C42C22×D511yescharacteristic
529#108—102no—
530#107—101no—
531#107—101no—
532#104—22no—
533#104—22no—
534#104—102no—
535#103—21no—
536#103—21no—
537#103—51no—
538#103—51no—
539#103—101no—
540#103—101no—
541#103—101no—
542#103—101no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—51no—
552#102—51no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555#101—41no—
556#101—201no—
557#97—101no—
558C4×C8—102no—
559C4×C8—101no—
560#95—41no—
561#95—201no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5#51811yescharacteristic
571C22×C5D4211yescharacteristic
572C22×C5#54611yescharacteristic
573C2×D5—22no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C4×C5—22no—
577C4×C5—22no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
583C4×C5D4211yescharacteristic
584C4×C5#54611yescharacteristic
585Dic5—22no—
586Dic5—42no—
587Dic5—41no—
588Dic5—41no—
589Dic5—81no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—44no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—44no—
600#41—52no—
601#41—52no—
602#41—104no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—104no—
606#41—202no—
607#41—204no—
608#41—202no—
609#41—204no—
610#41C2×C4×D512yes—
611#41C2×C4×D512yes—
612#41D4×D512yes—
613#41#71112yes—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—104no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—104no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—201no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8C2×C4×D512yes—
637C2×Q8D4×D511yescharacteristic
638C2×Q8D4×D511yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—51no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—201no—
645C2×D4D4×D511yescharacteristic
646C2×D4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—201no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—201no—
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662Q16—54no—
663Q16—104no—
664Q16—104no—
665Q16—104no—
666Q16—104no—
667SD16—54no—
668SD16—54no—
669SD16—104no—
670SD16—104no—
671D8—54no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—52no—
677M16—104no—
678M16—101no—
679M16—101no—
680M16—101no—
681M16—202no—
682M16—202no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—52no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—52no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—51no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—104no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8—202no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—201no—
705C4⋊C4—201no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—201no—
708C22⋊C4—201no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—101no—
712C42—201no—
713C42—201no—
714C2×C5—21no—
715C2×C5—21no—
716C2×C5—42no—
717C2×C5—42no—
718C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
719C2×C5#329011yescharacteristic
720C2×C5#329311yescharacteristic
721D5—42no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—101no—
725C23#414411yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—44no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—52no—
734Q8—101no—
735Q8—102no—
736Q8—102no—
737Q8—204no—
738Q8—201no—
739Q8—201no—
740Q8D5×C22⋊C412yes—
741Q8#402712yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—44no—
749D4—52no—
750D4—102no—
751D4—102no—
752D4—101no—
753D4—204no—
754D4D5×C22⋊C412yes—
755D4#402712yes—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—204no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—401no—
784C2×C4—801no—
785C2×C4—801no—
786C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4C2×#71111yescharacteristic
791C2×C4#414411yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—52no—
795C8—52no—
796C8—102no—
797C8—101no—
798C8—101no—
799C8—201no—
800C5#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—102no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22#6582011yescharacteristic
813C22#6592411yescharacteristic
814C22#6592511yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—102no—
821C4—202no—
822C4—201no—
823C4—201no—
824C4—401no—
825C4C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
826C4C2×#402711yescharacteristic
827C4#6592411yescharacteristic
828C4#6592511yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—202no—
834C2#1060558111yescharacteristic
835C2#1061202011yescharacteristic
836C2#1061203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1793C2
socleC22×C5D42
prime radicalC2×#66172C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1793D5
hypocenterC5#22468
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615842C2semidirect
3. C2×#65113C2semidirect
4. #10610614C2semidirect
5. #10610599C2semidirect
6. C5×#1793C2semidirect
7. #10601180C2semidirect
8. #10601162C2semidirect
9. #10601158C2semidirect
10. #10601097C2semidirect
11. #10601093C2semidirect
12. #10600916C2semidirect
13. #10600901C2semidirect
14. #10600486C2semidirect
15. #10600470C2semidirect
19. #66172C4semidirect
74. C5×2−1+4C2×C4semidirect
86. #4150C2×C4semidirect
100. #4097C2×C4semidirect
107. #4094C2×C4semidirect
115. C2×#689C2×C4semidirect
119. #4088C2×C4semidirect
194. #1793D5semidirect
459. 2−1+4C4×D5semidirect
800. C5#22468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661722
#106158422
C2×#651132
#106106142
#106105992
C5×#17932
#106011802
#106011622
#106011582
#106010972
#106010932
#106009162
#106009012
#106004862
#106004702
#224685