Subgroups — #12115354

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#713	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#713	—	2	4	no	—
18	C₄×#713	—	2	4	no	—
19	C₂×#4039	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4038	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65123	—	2	4	no	—
37	C₈×D₂₀	—	2	4	no	—
38	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64744	C₂²	1	2	yes	—
44	#64744	C₂²	1	2	yes	—
45	#22469	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#713	—	2	4	no	—
48	C₂×#713	—	2	4	no	—
49	C₂×#713	C₈	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
87	#4039	—	2	4	no	—
88	#4039	—	2	8	no	—
89	#4038	—	2	8	no	—
90	#4038	—	2	4	no	—
91	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
92	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
93	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
99	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
101	#3952	—	2	4	no	—
102	#3952	—	2	4	no	—
103	#3952	—	2	2	no	—
104	#3952	—	2	2	no	—
105	#3952	—	4	2	no	—
106	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
107	C₄×#168	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
109	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
110	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
111	#1984	—	5	1	no	—
112	#1984	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1869	—	5	2	no	—
114	#1869	—	5	2	no	—
115	#1817	—	5	2	no	—
116	#1797	—	5	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
118	C₂×#336	—	5	2	no	—
119	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#713	—	2	32	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
138	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×D₂₀	M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	complemented
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#685	—	2	4	no	—
180	#685	—	2	4	no	—
181	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×#168	—	2	1	no	—
191	C₂×#168	—	2	1	no	—
192	C₂×#168	—	2	1	no	—
193	C₂×#168	—	2	2	no	—
194	C₂×#168	—	2	1	no	—
195	C₂×#168	—	2	2	no	—
196	C₂×#168	—	2	2	no	—
197	C₂×#168	—	2	1	no	—
198	C₂×#168	#41	1	2	yes	complemented
199	C₈×D₅	—	4	8	no	—
200	C₈×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×#41	—	5	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
204	C₄×#41	—	10	4	no	—
205	C₄×#41	—	10	4	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂×#117	—	5	2	no	—
213	C₂×#117	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
216	C₈×D₄	—	10	4	no	—
217	C₈×D₄	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	#336	—	5	2	no	—
228	#336	—	5	1	no	—
229	#336	—	5	1	no	—
230	#336	—	5	2	no	—
231	#336	—	5	2	no	—
232	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
233	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
248	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
249	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
280	D₂₀	—	2	16	no	—
281	D₂₀	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
282	C₄×D₅	—	2	16	no	—
283	C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₄×D₅	—	2	8	no	—
288	C₄×D₅	—	4	4	no	—
289	C₄×D₅	—	4	8	no	—
290	C₄×D₅	—	4	1	no	—
291	C₄×D₅	—	4	1	no	—
292	C₄×D₅	—	4	1	no	—
293	C₄×D₅	—	4	1	no	—
294	C₅×C₈	—	2	2	no	—
295	C₅×C₈	—	4	2	no	—
296	C₅×C₈	—	4	1	no	—
297	#168	—	2	2	no	—
298	#168	—	4	2	no	—
299	#168	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	—	5	8	no	—
301	C₂×#41	—	10	4	no	—
302	C₂×#41	—	10	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₄×D₄	—	5	4	no	—
328	C₄×D₄	—	5	4	no	—
329	C₄×D₄	—	10	4	no	—
330	C₄×D₄	—	10	4	no	—
331	C₄×D₄	—	10	8	no	—
332	C₄×D₄	—	10	4	no	—
333	#117	—	10	8	no	—
334	#117	—	10	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅	—	2	4	no	—
372	C₂×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅	—	4	1	no	—
379	C₂×D₅	—	4	1	no	—
380	C₂×D₅	—	4	1	no	—
381	C₂×D₅	—	4	1	no	—
382	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
383	C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
387	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
391	Dic₅	—	2	4	no	—
392	Dic₅	—	2	2	no	—
393	Dic₅	—	2	2	no	—
394	Dic₅	—	4	1	no	—
395	C₂⁴	—	5	2	no	—
396	C₂⁴	—	5	1	no	—
397	#41	—	10	32	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₈×D₅	1	4	yes	complemented
401	C₂×D₄	—	5	4	no	—
402	C₂×D₄	—	5	4	no	—
403	C₂×D₄	—	5	8	no	—
404	C₂×D₄	—	5	4	no	—
405	C₂×D₄	—	10	4	no	—
406	C₂×D₄	—	10	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	5	2	no	—
449	C₂×C₈	—	10	1	no	—
450	C₂×C₈	—	10	1	no	—
451	C₂×C₈	—	10	1	no	—
452	C₂×C₈	—	10	2	no	—
453	C₂×C₈	—	10	1	no	—
454	C₂×C₈	—	10	2	no	—
455	C₂×C₈	—	10	1	no	—
456	C₂×C₈	—	10	2	no	—
457	C₂×C₈	—	20	8	no	—
458	C₂×C₈	—	20	8	no	—
459	C₂×C₈	#713	1	2	yes	complemented
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	10	4	no	—
470	C₄²	—	10	4	no	—
471	C₄²	—	10	1	no	—
472	C₄²	—	10	1	no	—
473	C₄²	—	10	2	no	—
474	C₄²	—	10	2	no	—
475	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
476	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅	#2970	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅	#2988	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅	#2990	1	1	yes	characteristic
484	D₅	—	2	8	no	—
485	D₅	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	5	4	no	—
487	C₂³	—	5	4	no	—
488	C₂³	—	5	4	no	—
489	C₂³	—	5	2	no	—
490	C₂³	—	10	2	no	—
491	C₂³	—	10	2	no	—
492	C₂³	—	10	2	no	—
493	C₂³	—	10	2	no	—
494	C₂³	—	10	1	no	—
495	C₂³	—	10	1	no	—
496	C₂³	—	10	1	no	—
497	C₂³	—	10	1	no	—
498	C₂³	—	10	1	no	—
499	C₂³	—	10	1	no	—
500	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	8	no	—
502	D₄	—	5	16	no	—
503	D₄	—	10	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄	—	10	16	no	—
515	C₂×C₄	—	10	1	no	—
516	C₂×C₄	—	10	1	no	—
517	C₂×C₄	—	10	1	no	—
518	C₂×C₄	—	10	1	no	—
519	C₂×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄	—	10	8	no	—
526	C₂×C₄	—	10	1	no	—
527	C₂×C₄	—	10	1	no	—
528	C₂×C₄	—	10	1	no	—
529	C₂×C₄	—	20	4	no	—
530	C₂×C₄	—	20	8	no	—
531	C₂×C₄	—	20	1	no	—
532	C₂×C₄	—	20	1	no	—
533	C₂×C₄	—	20	1	no	—
534	C₂×C₄	—	20	1	no	—
535	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	10	2	no	—
550	C₈	—	20	1	no	—
551	C₈	—	20	2	no	—
552	C₅	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂²	—	5	8	no	—
554	C₂²	—	10	4	no	—
555	C₂²	—	10	4	no	—
556	C₂²	—	10	4	no	—
557	C₂²	—	10	4	no	—
558	C₂²	—	10	4	no	—
559	C₂²	—	10	4	no	—
560	C₂²	—	10	2	no	—
561	C₂²	—	10	2	no	—
562	C₂²	—	10	2	no	—
563	C₂²	—	20	1	no	—
564	C₂²	—	20	1	no	—
565	C₂²	—	20	1	no	—
566	C₂²	—	20	1	no	—
567	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₄×#713	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#65908	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#66084	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	10	2	no	—
578	C₄	—	10	4	no	—
579	C₄	—	10	2	no	—
580	C₄	—	20	1	no	—
581	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
582	C₄	#65964	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#65965	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#66010	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#66060	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	10	8	no	—
587	C₂	—	20	2	no	—
588	C₂	#10608344	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#10610394	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₈×#713	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#10611637	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#10611674	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#10611676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₅×#1984	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#713	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₅
hypocenter	C₅	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65123	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
4. C₅×#1984	C₂	semidirect
5. #10602427	C₂	semidirect
6. #10601268	C₂	semidirect
7. C₄×#3952	C₂	semidirect
8. #10599461	C₂	semidirect
9. #10599461	C₂	semidirect
10. #10599457	C₂	semidirect
11. D₅×#336	C₂	semidirect
49. C₂×#713	C₈	semidirect
112. #1984	D₅	semidirect
123. C₂×C₅×Q₈	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×D₂₀	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
172. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
198. C₂×#168	#41	semidirect
281. D₂₀	C₂²⋊C₈	semidirect
400. C₂×Q₈	C₈×D₅	semidirect
459. C₂×C₈	#713	semidirect
552. C₅	#22469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#713	2
C₂×#65123	2
C₂×C₈×D₂₀	2
C₅×#1984	2
#10602427	2
#10601268	2
C₄×#3952	2
#10599461	2
#10599457	2
D₅×#336	2
#22469	5