Subgroups — #12115356

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10599457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#709	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
27	C₈×D₂₀	—	2	8	no	—
28	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#64770	C₂²	1	4	yes	—
31	#64770	C₂²	1	4	yes	—
32	#64744	C₂²	1	2	yes	—
33	#22469	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#709	—	2	4	no	—
39	C₂×#709	—	2	4	no	—
40	C₂×#709	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#4072	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂×C₈×D₅	—	4	4	no	—
70	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
72	#4018	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
74	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
76	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#168	—	4	2	no	—
79	#3952	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
82	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
83	#1984	—	5	2	no	—
84	#1869	—	5	4	no	—
85	#1817	—	5	2	no	—
86	#1797	—	5	1	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#336	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#709	—	2	32	no	—
114	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂×D₂₀	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	#685	—	2	4	no	—
142	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	C₂×#168	—	2	4	no	—
152	C₂×#168	—	2	4	no	—
153	C₈×D₅	—	4	16	no	—
154	C₂²×#41	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
156	C₄×#41	—	10	8	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
163	C₂×#117	—	5	1	no	—
164	C₂×#117	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₄	—	10	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	#336	—	5	4	no	—
174	#336	—	5	4	no	—
175	#336	—	5	2	no	—
176	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
192	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
226	D₂₀	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
227	C₄×D₅	—	2	16	no	—
228	C₄×D₅	—	2	8	no	—
229	C₄×D₅	—	2	8	no	—
230	C₄×D₅	—	4	8	no	—
231	Dic₁₀	—	2	8	no	—
232	C₅×C₈	—	2	4	no	—
233	C₅×C₈	—	4	2	no	—
234	#168	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	5	8	no	—
236	C₂×#41	—	10	4	no	—
237	C₂×#41	—	10	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
255	C₄×D₄	—	5	8	no	—
256	C₄×D₄	—	10	4	no	—
257	C₄×D₄	—	10	8	no	—
258	C₄×D₄	—	10	8	no	—
259	#117	—	10	8	no	—
260	#117	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	1	no	—
307	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
308	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	#547	1	2	yes	—
310	Dic₅	—	2	4	no	—
311	Dic₅	—	2	4	no	—
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	10	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	8	no	—
320	C₂×D₄	—	5	4	no	—
321	C₂×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂×D₄	—	5	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	10	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	4	no	—
362	C₂×C₈	—	20	16	no	—
363	C₂×C₈	#709	1	4	yes	complemented
364	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	10	4	no	—
375	C₄²	—	10	4	no	—
376	C₄²	—	10	4	no	—
377	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₂×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#2880	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#2970	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#2988	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#2990	1	1	yes	characteristic
386	D₅	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	5	4	no	—
394	C₂³	—	5	4	no	—
395	C₂³	—	5	4	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	—	10	2	no	—
399	C₂³	—	10	2	no	—
400	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	10	8	no	—
403	D₄	—	5	16	no	—
404	D₄	—	10	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	16	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	8	no	—
426	C₂×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	20	4	no	—
444	C₅	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	5	8	no	—
453	C₂²	—	10	4	no	—
454	C₂²	—	10	4	no	—
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	10	4	no	—
457	C₂²	—	10	4	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#65857	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	10	4	no	—
471	C₄	—	10	4	no	—
472	C₄	—	20	2	no	—
473	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
474	C₄	#65884	1	2	yes	—
475	C₄	#65885	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	10	8	no	—
478	C₂	#10605304	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₈×#709	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10610255	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10610331	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10611022	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10611024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. #10602323	C₂	semidirect
5. #10600750	C₂	semidirect
6. #10600581	C₂	semidirect
7. #10599457	C₂	semidirect
8. D₅×#336	C₂	semidirect
40. C₂×#709	C₈	semidirect
87. C₄×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
100. C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	semidirect
125. C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	semidirect
135. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
226. D₂₀	C₂²⋊C₈	semidirect
347. C₂²×C₄	C₈×D₅	semidirect
363. C₂×C₈	#709	semidirect
444. C₅	#22469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₈×D₂₀	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
#10602323	2
#10600750	2
#10600581	2
#10599457	2
D₅×#336	2
#22469	5