Finite Group Databasebeta

← #12115507

Subgroups — #12115507

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65841C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4075—21no—
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C23×#168C2211yescharacteristic
23C22×C8×D5C2211yescharacteristic
24C2×#4042—21no—
25#65841—24no—
26#65841C418yescomplemented
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4040—21no—
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4034C2211yescharacteristic
33C2×#4027—21no—
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65265C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46#65235—21no—
47#65014—24no—
48#64957—21no—
49#64936—21no—
50C5×#340C2211yescharacteristic
51C5×#340C2211yescharacteristic
52C5×#340C2211yescharacteristic
53C5×#340C2211yescharacteristic
54#64771C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22485—51nomaximal, Sylow
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C23×Dic5—21no—
68C2×#709—28no—
69C2×#709—44no—
70C2×#709—44no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10—21no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89#4076—22no—
90#4076C2×C414yescomplemented
91#4075—28no—
92C4×C22⋊D5C2×C414yes—
93C4×C22⋊D5D414yes—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168—22no—
114C22×#168—22no—
115C22×#168—41no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5—22no—
120C2×C8×D5—41no—
121#4042—28no—
122#4041—22no—
123#4041C2×C414yescomplemented
124#4040—28no—
125#4039—22no—
126#4039C2×C414yescomplemented
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—41no—
130D5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
131#4034—22no—
132#4034C2×C414yescomplemented
133#4027—44no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135C5×#95—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3953—22no—
139#3953—41no—
140#3952—22no—
141#3946—22no—
142C8×Dic5—22no—
143#3941—22no—
144#3941—41no—
145C2×#547—51no—
146C2×C8×D4—51no—
147D4×C4⋊C4—51no—
148#1990—51no—
149#1988—51no—
150#1893—51no—
151#1893—51no—
152#1874—51no—
153#1874—51no—
154#1823—51no—
155#1823D511yescharacteristic, complemented
156#1802—51no—
157C4×#102—51no—
158C2×#340—51no—
159C2×#340—51no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—24no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—42no—
173C22×C4×C5—42no—
174C22×C4×C5C22×C412yes—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D412yes—
177C22×C4×C5C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D5—24no—
179C2×C22⋊D5—42no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D5D814yes—
183C2×C22⋊D5SD1614yes—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—42no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5—81no—
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193#709—432no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—24no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—42no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20C22×C412yes—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—24no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×C4×D5C22×C412yes—
217C2×C4×D5C2×D412yes—
218C2×Dic10—24no—
219C2×Dic10—42no—
220C2×Dic10—42no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—24no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4C22×C412yes—
235C5×C4⋊C4C22×C412yes—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
238#685—24no—
239#685—24no—
240#685—24no—
241#685—42no—
242#685C22⋊C414yes—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—42no—
248C4⋊Dic5C22×C412yes—
249C4⋊Dic5#4112yescomplemented
250#683—24no—
251#683—24no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—81no—
255#683C22⋊C414yes—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5C22×C412yes—
258C4×Dic5C2×D412yes—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—44no—
265C2×#168#4112yescomplemented
266C8×D5—44no—
267C22×#41—101no—
268C23×C8—51no—
269C23×C8—51no—
270#547—58no—
271#547—104no—
272C2×C4⋊Q8—51no—
273C2×#123—101no—
274C2×#123—101no—
275C2×C22⋊Q8—101no—
276C2×#121—51no—
277C2×#121—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—101no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
285C8×D4—104no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
293C2×C4×C8—51no—
294#389—101no—
295#385—101no—
296#385—101no—
297#384—51no—
298#380—51no—
299#380C2×D511yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340C2×D511yescharacteristic
310#340C2×D511yescharacteristic
311#340C2×D511yescharacteristic
312#340C2×D511yescharacteristic
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C2×C22⋊C412yes—
318C23×C5C2×D812yes—
319C23×C5C2×SD1612yes—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5C2×C22⋊C412yes—
333C22×D5C2×D812yes—
334C22×D5C2×SD1612yes—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—48no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
361C22⋊D5—48no—
362C22⋊D5#102116yescomplemented
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—84no—
377C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic5C2×D812yes—
381C2×Dic5C2×SD1612yes—
382D20—22no—
383D20—22no—
384D20—48no—
385D20—41no—
386D20—41no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—48no—
392C4×D5—48no—
393C4×D5—84no—
394Dic10—48no—
395C5×C8—41no—
396C5×C8—41no—
397#168—22no—
398#168—41no—
399C2×#41—108no—
400C2×#41—204no—
401C2×#41—204no—
402C22×Q8—101no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—51no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4—101no—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C22×C8—51no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—102no—
417C22×C8—102no—
418C22×C8—102no—
419C22×C8—102no—
420C22×C8—201no—
421C22×C8—201no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C4⋊Q8—54no—
425C4⋊Q8—102no—
426#123—108no—
427#123—108no—
428C22⋊Q8—108no—
429#121—54no—
430#121—54no—
431#121—102no—
432#121—102no—
433C4×D4—54no—
434C4×D4—54no—
435C4×D4—54no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—204no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—54no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—102no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—102no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—201no—
455C2×C4⋊C4—201no—
456C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
457C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C42—51no—
469C2×C42—101no—
470C4⋊C8—102no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—201no—
474#102—201no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—102no—
477C4×C8—102no—
478#95—21no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5C2×#10214yes—
488C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C5#54611yescharacteristic
490C22×C5#54711yescharacteristic
491C22×C5C22×D811yescharacteristic
492C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C5#57711yescharacteristic
494C22×C5#57811yescharacteristic
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5C2×#10214yes—
509C4×C5—22no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—81no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5C4×#4111yescharacteristic
515C4×C5#52011yescharacteristic
516C4×C5#54611yescharacteristic
517C4×C5#54711yescharacteristic
518Dic5—22no—
519Dic5—22no—
520Dic5—42no—
521Dic5—42no—
522Dic5—81no—
523Dic5C2×#10214yes—
524C24—51no—
525C24—101no—
526C24D4×D511yescharacteristic
527#41—2032no—
528C2×Q8—104no—
529C2×Q8—202no—
530C2×Q8—202no—
531C2×D4—54no—
532C2×D4—54no—
533C2×D4—54no—
534C2×D4—52no—
535C2×D4—104no—
536C2×D4—104no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—101no—
540C2×D4—101no—
541C2×D4—101no—
542C2×D4—202no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4—202no—
545C2×D4—202no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—104no—
563C22×C4—104no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—401no—
580C22×C4—401no—
581C22×C4C2×C4×D512yes—
582C22×C4D4×D512yes—
583C22×C4D4×D511yescharacteristic
584C22×C4C23×D511yescharacteristic
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—204no—
598C2×C8—204no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—54no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—52no—
609C4⋊C4—104no—
610C4⋊C4—104no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—401no—
619C4⋊C4C2×C4×D512yes—
620C4⋊C4C2×C4×D512yes—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—54no—
623C22⋊C4—54no—
624C22⋊C4—104no—
625C22⋊C4—104no—
626C22⋊C4—104no—
627C22⋊C4—202no—
628C42—52no—
629C42—52no—
630C42—202no—
631C2×C5—24no—
632C2×C5#233911yescharacteristic
633C2×C5C22×#10211yescharacteristic
634C2×C5#289811yescharacteristic
635C2×C5#329411yescharacteristic
636C2×C5#329811yescharacteristic
637C2×C5#333411yescharacteristic
638C2×C5#333511yescharacteristic
639D5—24no—
640D5—82no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—52no—
646C23—52no—
647C23—52no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—102no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23D5×C22⋊C412yes—
660C23D5×D812yes—
661C23D5×SD1612yes—
662C23C2×D4×D511yescharacteristic
663Q8—208no—
664D4—516no—
665D4—102no—
666D4—102no—
667D4—208no—
668D4—208no—
669D4—201no—
670D4—201no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—48no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—52no—
691C2×C4—52no—
692C2×C4—52no—
693C2×C4—52no—
694C2×C4—52no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—208no—
706C2×C4—208no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—404no—
715C2×C4—404no—
716C2×C4D5×C22⋊C412yes—
717C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
719C2×C4D5×#4111yescharacteristic
720C2×C4D5×#4111yescharacteristic
721C2×C4#414911yescharacteristic
722C2×C4#415011yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—102no—
726C8—201no—
727C5#2248511yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—54no—
735C22—102no—
736C22—102no—
737C22—102no—
738C22—102no—
739C22—102no—
740C22—102no—
741C22—202no—
742C22—202no—
743C22—202no—
744C22—401no—
745C22—401no—
746C22—401no—
747C22—401no—
748C22D5×#10214yes—
749C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
750C22#6598811yescharacteristic
751C22#6598911yescharacteristic
752C22C2×D5×D811yescharacteristic
753C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
754C22#6611211yescharacteristic
755C22#6611311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—54no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—102no—
763C4—102no—
764C4—202no—
765C4—202no—
766C4—401no—
767C4#6585611yescharacteristic
768C4#6585711yescharacteristic
769C4#6598811yescharacteristic
770C4#6598911yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—104no—
773C2—402no—
774C2#1060585211yescharacteristic
775C2C2×D5×#10211yescharacteristic
776C2#1061068811yescharacteristic
777C2#1061302211yescharacteristic
778C2#1061303311yescharacteristic
779C2#1061316611yescharacteristic
780C2#1061318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1823C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65841C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1823D5
hypocenterC5#22485
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65014C2semidirect
3. #10605741C2semidirect
4. C5×#1823C2semidirect
5. C2×#64749C2semidirect
6. #10600725C2semidirect
7. #10600308C2semidirect
8. #10599685C2semidirect
9. #10599676C2semidirect
10. #10599673C2semidirect
11. #10599664C2semidirect
12. D5×#340C2semidirect
13. #10599596C2semidirect
14. #10599593C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
26. #65841C4semidirect
82. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #4076C2×C4semidirect
123. #4041C2×C4semidirect
126. #4039C2×C4semidirect
130. D5×C4⋊C4C2×C4semidirect
132. #4034C2×C4semidirect
155. #1823D5semidirect
249. C4⋊Dic5#41semidirect
265. C2×#168#41semidirect
362. C22⋊D5#102semidirect
456. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
727. C5#22485semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658412
C2×#650142
#106057412
C5×#18232
C2×#647492
#106007252
#106003082
#105996852
#105996762
#105996732
#105996642
D5×#3402
#105995962
#105995932
#105995732
#224855