Subgroups — #12115579

Order 1280.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	#65918	—	2	4	no	—
16	#65918	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#4044	—	2	2	no	—
18	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4021	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	#65276	C₂²	1	2	yes	—
31	#65228	—	2	1	no	—
32	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₂₀	—	2	4	no	—
36	#64959	—	2	2	no	—
37	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#22490	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4092	—	2	4	no	—
61	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#685	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
80	#4044	—	2	16	no	—
81	#4038	—	2	4	no	—
82	#4038	—	2	4	no	—
83	#4038	—	4	2	no	—
84	#4038	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#4021	—	2	8	no	—
86	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
88	#4015	—	2	2	no	—
89	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
91	C₅×#103	—	2	2	no	—
92	C₅×#103	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₅×#95	—	2	1	no	—
95	#3967	—	4	2	no	—
96	#3963	—	2	2	no	—
97	#3952	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
99	C₂×#556	—	5	1	no	—
100	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
101	#2354	—	5	1	no	—
102	#1990	—	5	1	no	—
103	#1988	—	5	1	no	—
104	#1892	—	5	2	no	—
105	#1873	—	5	2	no	—
106	#1825	—	5	2	no	—
107	#1803	—	5	1	no	—
108	C₄×#103	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1735	—	5	2	no	—
110	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#685	—	2	8	no	—
157	#685	—	2	8	no	—
158	#685	—	4	4	no	—
159	#685	—	8	2	no	—
160	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#683	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
172	C₂×#168	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	—	2	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₈×D₅	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
177	#556	—	5	8	no	—
178	#556	—	10	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
180	C₂×#126	—	10	2	no	—
181	C₂×#124	—	10	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
186	C₂×#117	—	5	2	no	—
187	C₂×#117	—	5	2	no	—
188	C₈×D₄	—	10	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×#103	—	5	2	no	—
191	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	#390	—	10	1	no	—
196	#388	—	10	2	no	—
197	#384	—	5	1	no	—
198	#380	—	5	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#340	—	5	2	no	—
202	#340	—	5	2	no	—
203	#340	—	5	2	no	—
204	#340	—	5	2	no	—
205	#340	—	5	2	no	—
206	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	D₂₀	—	2	8	no	—
254	C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	Dic₁₀	—	4	8	no	—
259	C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	C₅×C₈	—	4	1	no	—
261	#168	—	4	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
274	#126	—	10	16	no	—
275	#124	—	10	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
280	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	—	5	4	no	—
282	C₄×D₄	—	5	4	no	—
283	#117	—	5	8	no	—
284	#117	—	10	4	no	—
285	#117	—	10	4	no	—
286	#117	—	20	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	#103	—	2	2	no	—
310	#103	—	2	2	no	—
311	#103	—	20	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×D₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	—	8	1	no	—
335	C₄×C₅	#416	1	4	yes	—
336	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
340	Dic₅	—	2	4	no	—
341	Dic₅	—	4	4	no	—
342	Dic₅	—	8	2	no	—
343	C₂⁴	—	5	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	5	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	2	no	—
355	C₂×D₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₈	—	10	2	no	—
379	C₂×C₈	—	10	2	no	—
380	C₂×C₈	—	20	8	no	—
381	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	#709	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	10	8	no	—
406	C₄²	—	20	4	no	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#2898	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#3302	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#3304	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	#3340	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	#3342	1	1	yes	characteristic
416	D₅	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	5	4	no	—
418	C₂³	—	10	2	no	—
419	C₂³	—	10	2	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	—	10	2	no	—
423	C₂³	—	10	2	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	20	8	no	—
430	D₄	—	10	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#4065	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₈	—	20	2	no	—
471	C₅	#22490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²	—	10	4	no	—
473	C₂²	—	10	4	no	—
474	C₂²	—	10	4	no	—
475	C₂²	—	20	2	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	—	20	2	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#65884	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#65885	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#4065	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#66104	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#66105	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	10	4	no	—
492	C₄	—	20	4	no	—
493	C₄	—	40	2	no	—
494	C₄	#65093	1	4	yes	—
495	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#65857	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#65884	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#65885	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	20	4	no	—
500	C₂	#10605304	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#65093	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10610563	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10611411	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10611421	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10611468	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#10611474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#103	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₅
hypocenter	C₅	#22490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₅×#103	C₂	semidirect
5. #10602419	C₂	semidirect
6. #10601063	C₂	semidirect
7. #10601062	C₂	semidirect
8. #10600570	C₂	semidirect
9. #10600283	C₂	semidirect
10. #10599659	C₂	semidirect
11. #10599606	C₂	semidirect
16. #65918	C₄	semidirect
108. C₄×#103	D₅	semidirect
471. C₅	#22490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65918	2
C₂×C₈×D₂₀	2
#10605369	2
C₄×C₅×#103	2
#10602419	2
#10601063	2
#10601062	2
#10600570	2
#10600283	2
#10599659	2
#10599606	2
#22490	5