Finite Group Databasebeta

← #12115643

Subgroups — #12115643

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4081—21no—
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#65945—24no—
27#65945C418yescomplemented
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4034C2211yescharacteristic
31C2×#4029—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39#65416—24no—
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3947C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65266C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
46#65245—21no—
47#65233—21no—
48#64955—21no—
49#64941—21no—
50C5×#340C2211yescharacteristic
51C5×#340C2211yescharacteristic
52#64771C2211yescharacteristic
53#64771C2211yescharacteristic
54#64771C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22495—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C23×Dic5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C2×#711—28no—
71C2×#711—44no—
72C2×#711—44no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—21no—
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—22no—
79C2×C5×M16—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×#121—22no—
83C5×#121C2×C414yescomplemented
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93#4084—22no—
94#4084C2×C414yes—
95#4081—28no—
96D4×Dic5—22no—
97D4×Dic5C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D5C2×C414yes—
99C4×C22⋊D5D414yes—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102#4072—22no—
103#4072—41no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—41no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—41no—
126D5×C4⋊C4C2×C414yes—
127#4034—22no—
128#4034C2×C414yescomplemented
129#4029—28no—
130#4024—28no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—41no—
133C5×#95—21no—
134#3964—22no—
135#3964—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140C22⋊#168—22no—
141#3952—22no—
142#3947—22no—
143#3946—22no—
144C2×#547—51no—
145C2×#435—51no—
146#2352—51no—
147#1993—51no—
148#1987—51no—
149#1895D511yescharacteristic, complemented
150#1893—51no—
151#1875—51no—
152#1874—51no—
153#1824—51no—
154#1823—51no—
155#1804—51no—
156#1762—51no—
157#1736—51no—
158C2×#340—51no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C2×C5×D4—24no—
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—42no—
169C2×C5×D4—42no—
170C2×C5×D4C22×C412yes—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C22×C412yes—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D412yes—
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
188C22×Dic5—24no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—24no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—42no—
195C22×Dic5—42no—
196C22×Dic5—42no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201#711—432no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—24no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5C22×C412yes—
213C2×C4×D5C2×D412yes—
214C2×Dic10—24no—
215C2×Dic10—42no—
216C2×Dic10—42no—
217C5×M16—44no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8#4112yescomplemented
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C22×C412yes—
230C5×C22⋊C4—24no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C22⋊Dic5—24no—
233C22⋊Dic5—24no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
236#685—42no—
237#685C22⋊C414yes—
238C4⋊Dic5—24no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5C22×C412yes—
245C4⋊Dic5C22×C412yes—
246C4⋊Dic5#4112yescomplemented
247#683—24no—
248#683—24no—
249#683—42no—
250#683C22⋊C414yes—
251C4×Dic5—42no—
252C4×Dic5—81no—
253C4×Dic5C22×C412yes—
254C4×Dic5C2×D412yes—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C8×D5—44no—
262C22×#41—101no—
263C22×M16C2×D511yescharacteristic
264C23×C8—51no—
265#547—58no—
266#547—104no—
267C2×C4⋊Q8—51no—
268C2×#123—101no—
269C2×#123—101no—
270C2×C22⋊Q8—101no—
271C2×#121—51no—
272C2×#121C2×D511yescharacteristic
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C2×#117—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4—51no—
279#435—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102C2×D511yescharacteristic
284C2×#102C2×D511yescharacteristic
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×#97—51no—
288#388—101no—
289#387—101no—
290#386—101no—
291#382—51no—
292#380—51no—
293#380C2×D511yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—51no—
295C4×C22⋊C4—101no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#340C2×D511yescharacteristic
307#340C2×D511yescharacteristic
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5C2×C22⋊C412yes—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5C2×C22⋊C412yes—
328C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C5×D4—22no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—48no—
333C5×D4—41no—
334C5×D4—41no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
357C22⋊D5—28no—
358C22⋊D5—48no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—48no—
369C2×Dic5—48no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—48no—
387C4×D5—84no—
388Dic10—48no—
389C5×C8—22no—
390C5×C8—41no—
391#168—41no—
392#168—41no—
393C2×#41—108no—
394C2×#41—204no—
395C2×#41—204no—
396C22×Q8—101no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—51no—
399C22×D4—101no—
400C22×D4C22×D511yescharacteristic
401C23×C4—51no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—41no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—102no—
414C22×C8—201no—
415C22×C8C22×D511yescharacteristic
416C22×C8C22×D511yescharacteristic
417C4⋊Q8—54no—
418C4⋊Q8—102no—
419#123—108no—
420#123—108no—
421C22⋊Q8—108no—
422#121—22no—
423#121—54no—
424#121—102no—
425#121C4×D514yescomplemented
426C4×D4—54no—
427C4×D4—54no—
428C4×D4—54no—
429C4×D4—102no—
430#117—102no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—54no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—54no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—102no—
440C2×C4⋊C4—102no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—201no—
447C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C42—51no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461C4⋊C8—102no—
462#102—22no—
463#102—41no—
464#102—102no—
465#102—201no—
466C22⋊C8—102no—
467C22⋊C8—102no—
468#97—102no—
469#95—21no—
470#95—101no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473#95—101no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—22no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—41no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C5#54611yescharacteristic
490C22×C5#54711yescharacteristic
491C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C5#57711yescharacteristic
494C22×C5#57811yescharacteristic
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5#41814yes—
502C4×C5—22no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5—81no—
505C4×C5—81no—
506C4×C5C4×#4111yescharacteristic
507C4×C5#52011yescharacteristic
508C4×C5#54611yescharacteristic
509C4×C5#54711yescharacteristic
510Dic5—22no—
511Dic5—22no—
512Dic5—22no—
513Dic5—42no—
514Dic5—42no—
515Dic5—42no—
516Dic5—81no—
517C24—21no—
518C24—51no—
519C24D4×D511yescharacteristic
520#41—2032no—
521C2×Q8—104no—
522C2×Q8—202no—
523C2×Q8—202no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—54no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—104no—
536C2×D4—202no—
537C2×D4—202no—
538C2×D4C2×C4×D512yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—51no—
547C22×C4—51no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—52no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—104no—
552C22×C4—104no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—104no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—202no—
568C22×C4—202no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—401no—
571C22×C4C2×C4×D512yes—
572C22×C4D4×D512yes—
573C22×C4D4×D511yescharacteristic
574C22×C4C23×D511yescharacteristic
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C2×C8—101no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—204no—
588C2×C8#71112yescomplemented
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—54no—
595C4⋊C4—52no—
596C4⋊C4—52no—
597C4⋊C4—52no—
598C4⋊C4—104no—
599C4⋊C4—104no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4C2×C4×D512yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—54no—
610C22⋊C4—54no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—104no—
613C22⋊C4—104no—
614C22⋊C4—202no—
615C22⋊C4—202no—
616C42—52no—
617C42—52no—
618C42—202no—
619C42—401no—
620C2×C5—42no—
621C2×C5—82no—
622C2×C5#233911yescharacteristic
623C2×C5C2×#41811yescharacteristic
624C2×C5#289811yescharacteristic
625C2×C5#330611yescharacteristic
626C2×C5#330811yescharacteristic
627C2×C5#334311yescharacteristic
628C2×C5#334511yescharacteristic
629D5—24no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—52no—
644C23—52no—
645C23—52no—
646C23—101no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23D5×C22⋊C412yes—
651C23C2×D4×D511yescharacteristic
652Q8—208no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—108no—
659D4—208no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—52no—
676C2×C4—52no—
677C2×C4—52no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—208no—
692C2×C4—208no—
693C2×C4—208no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—404no—
704C2×C4D5×C22⋊C412yes—
705C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×C4C2×#71111yescharacteristic
708C2×C4#414411yescharacteristic
709C2×C4D5×#4111yescharacteristic
710C2×C4#415011yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—201no—
714C8—201no—
715C5#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—54no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—102no—
734C22—102no—
735C22—102no—
736C22—102no—
737C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
738C22#6594411yescharacteristic
739C22#6594511yescharacteristic
740C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
741C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
742C22#6610911yescharacteristic
743C22#6611311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—102no—
749C4—102no—
750C4—102no—
751C4—202no—
752C4—202no—
753C4—202no—
754C4—401no—
755C4C4×#71111yescharacteristic
756C4#6588011yescharacteristic
757C4#6592511yescharacteristic
758C4#6598911yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—104no—
762C2#1060640311yescharacteristic
763C2#1061061411yescharacteristic
764C2D5×#41811yescharacteristic
765C2#1061255111yescharacteristic
766C2#1061256011yescharacteristic
767C2#1061260511yescharacteristic
768C2#1061261011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1895C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65945C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1895D5
hypocenterC5#22495
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65416C2semidirect
3. #10605743C2semidirect
4. C5×#1895C2semidirect
5. #10602778C2semidirect
6. #10602471C2semidirect
7. #10600995C2semidirect
8. #10600993C2semidirect
9. #10600947C2semidirect
10. #10600945C2semidirect
11. #10600295C2semidirect
12. #10599664C2semidirect
13. D5×#340C2semidirect
14. #10599599C2semidirect
15. #10599592C2semidirect
27. #65945C4semidirect
83. C5×#121C2×C4semidirect
97. D4×Dic5C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
128. #4034C2×C4semidirect
149. #1895D5semidirect
223. C2×C5×C8#41semidirect
246. C4⋊Dic5#41semidirect
425. #121C4×D5semidirect
588. C2×C8#711semidirect
715. C5#22495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659452
C2×#654162
#106057432
C5×#18952
#106027782
#106024712
#106009952
#106009932
#106009472
#106009452
#106002952
#105996642
D5×#3402
#105995992
#105995922
#224955