Finite Group Databasebeta

← #12115716

Subgroups — #12115716

Order 1280.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65841C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4075—21no—
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C22×#676C2211yescharacteristic
24C2×#4042—21no—
25#65841—24no—
26#65841C418yescomplemented
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4040—21no—
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4038C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4034C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3946C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
40#65276C2211yescharacteristic
41#65265C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45#65246—21no—
46#65234—21no—
47#65018—24no—
48#64958—21no—
49#64938—21no—
50C5×#340C2211yescharacteristic
51C5×#340C2211yescharacteristic
52C5×#340C2211yescharacteristic
53C5×#340C2211yescharacteristic
54#64771C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22500—51nomaximal, Sylow
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C2×#709—28no—
68C2×#709—44no—
69C2×#709—44no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10—21no—
76C22×C5×C8C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
88#4076—22no—
89#4076C2×C414yes—
90#4075—28no—
91C4×C22⋊D5C2×C414yes—
92C4×C22⋊D5D414yes—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685D411yescharacteristic
99#4072—22no—
100#4072—41no—
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#681—22no—
114C2×#681—22no—
115C2×#681—41no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×#676—22no—
119C2×#676—22no—
120C2×#676—41no—
121#4042—28no—
122#4041—22no—
123#4041C2×C414yes—
124#4040—28no—
125#4039—22no—
126#4039C2×C414yes—
127#4038—22no—
128#4038—41no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4C2×C414yes—
131#4034—22no—
132#4034C2×C414yes—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×#95—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3953—22no—
138#3953—41no—
139#3952—22no—
140#3946—22no—
141C8×Dic5—22no—
142#3941—22no—
143#3941—41no—
144C2×#547—51no—
145C2×#436—51no—
146#2354—51no—
147#1990—51no—
148#1988—51no—
149#1895—51no—
150#1895—51no—
151#1875—51no—
152#1875—51no—
153#1824—51no—
154#1824D511yescharacteristic, complemented
155#1802—51no—
156C4×#102—51no—
157#1736—51no—
158#1736—51no—
159C24×C5C2×D411yescharacteristic
160C23×D5—21no—
161C23×D5C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—24no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—42no—
172C22×C4×C5—42no—
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D412yes—
176C22×C4×C5C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D5—24no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5—42no—
182C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189#709—432no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—24no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—42no—
197C2×D20—42no—
198C2×D20C22×C412yes—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—24no—
204C2×C4×D5—24no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5C22×C412yes—
210C2×C4×D5C2×D412yes—
211C2×Dic10—24no—
212C2×Dic10—42no—
213C2×Dic10—42no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C5×C4⋊C4—24no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4C22×C412yes—
228C5×C4⋊C4C22×C412yes—
229C5×C22⋊C4—81no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
232#685—24no—
233#685—24no—
234#685—24no—
235#685—42no—
236#685—81no—
237#685C22⋊C414yes—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5C22×C412yes—
243C4⋊Dic5#4112yescomplemented
244#683—24no—
245#683—24no—
246#683—42no—
247#683—81no—
248#683C22⋊C414yes—
249C4×Dic5—42no—
250C4×Dic5—42no—
251C4×Dic5—42no—
252C4×Dic5C22×C412yes—
253C4×Dic5C2×D412yes—
254#681—44no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168#4112yescomplemented
261#676—44no—
262C22×#41—101no—
263C22×M16—51no—
264C22×M16—51no—
265#547—58no—
266#547—104no—
267C2×C4⋊Q8—51no—
268C2×#123—101no—
269C2×#123—101no—
270C2×C22⋊Q8—101no—
271C2×#121—51no—
272C2×#121—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C2×#117—51no—
276C2×#117—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
279#436—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×C8—51no—
288#390—101no—
289#388—101no—
290#388—101no—
291#384—51no—
292#380—51no—
293#380C2×D511yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—51no—
295C4×C4⋊C4—101no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340C2×D511yescharacteristic
305#340C2×D511yescharacteristic
306#340C2×D511yescharacteristic
307#340C2×D511yescharacteristic
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5C2×C22⋊C412yes—
315C23×C5C22×D411yescharacteristic
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—48no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
356C22⋊D5—28no—
357C22⋊D5—48no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
376D20—22no—
377D20—22no—
378D20—48no—
379D20—41no—
380D20—41no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—48no—
386C4×D5—48no—
387Dic10—48no—
388C5×C8—41no—
389C5×C8—41no—
390#168—22no—
391#168—41no—
392C2×#41—108no—
393C2×#41—204no—
394C2×#41—204no—
395C22×Q8—101no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—51no—
398C22×D4—101no—
399C22×D4—101no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C2×M16—102no—
406C2×M16—102no—
407C2×M16—102no—
408C2×M16—102no—
409C2×M16—201no—
410C2×M16—201no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8C22×D511yescharacteristic
414C22×C8C22×D511yescharacteristic
415C4⋊Q8—54no—
416C4⋊Q8—102no—
417#123—108no—
418#123—108no—
419C22⋊Q8—108no—
420#121—54no—
421#121—54no—
422#121—102no—
423#121—102no—
424C4×D4—54no—
425C4×D4—54no—
426C4×D4—54no—
427C4×D4—102no—
428#117—102no—
429#117—102no—
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—54no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—102no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4C4×D514yes—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—51no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C42—51no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C4⋊C8—102no—
463#102—102no—
464#102—102no—
465#102—201no—
466#102—201no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—102no—
469C4×C8—102no—
470#95—21no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—22no—
476C22×C5—41no—
477C22×C5—41no—
478C22×C5—41no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C5#54611yescharacteristic
482C22×C5#54711yescharacteristic
483C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C5#57711yescharacteristic
486C22×C5#57811yescharacteristic
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—22no—
490C2×D5—41no—
491C2×D5—41no—
492C2×D5—41no—
493C2×D5—41no—
494C2×D5—42no—
495C2×D5—42no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—81no—
498C2×D5—81no—
499C2×D5—81no—
500C2×D5—81no—
501C4×C5—22no—
502C4×C5—42no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5—81no—
505C4×C5—81no—
506C4×C5C4×#4111yescharacteristic
507C4×C5#52011yescharacteristic
508C4×C5#54611yescharacteristic
509C4×C5#54711yescharacteristic
510Dic5—22no—
511Dic5—22no—
512Dic5—42no—
513Dic5—42no—
514Dic5—81no—
515Dic5#41814yes—
516C24—51no—
517C24—101no—
518C24D4×D511yescharacteristic
519#41—2032no—
520C2×Q8—104no—
521C2×Q8—202no—
522C2×Q8—202no—
523C2×D4—54no—
524C2×D4—52no—
525C2×D4—104no—
526C2×D4—102no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—104no—
529C2×D4—101no—
530C2×D4—101no—
531C2×D4—101no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—202no—
535C2×D4—202no—
536C2×D4—202no—
537C2×D4—202no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—52no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—104no—
555C22×C4—104no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4C2×C4×D512yes—
568C22×C4D4×D512yes—
569C22×C4D4×D511yescharacteristic
570C22×C4C23×D511yescharacteristic
571M16—204no—
572M16—204no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—52no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—101no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—54no—
593C4⋊C4—52no—
594C4⋊C4—52no—
595C4⋊C4—104no—
596C4⋊C4—104no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—401no—
603C4⋊C4C2×C4×D512yes—
604C4⋊C4C2×C4×D512yes—
605C22⋊C4—54no—
606C22⋊C4—54no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—104no—
609C22⋊C4—104no—
610C22⋊C4—104no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4—202no—
613C22⋊C4—401no—
614C42—52no—
615C42—52no—
616C42—202no—
617C42—202no—
618C42—202no—
619C2×C5—42no—
620C2×C5#233911yescharacteristic
621C2×C5C2×#41811yescharacteristic
622C2×C5#289811yescharacteristic
623C2×C5#333011yescharacteristic
624C2×C5#333211yescharacteristic
625C2×C5#335311yescharacteristic
626C2×C5#335411yescharacteristic
627D5—42no—
628D5—82no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—52no—
636C23—101no—
637C23—101no—
638C23—101no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—101no—
642C23—102no—
643C23—201no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23D5×C22⋊C412yes—
650C23C2×D4×D511yescharacteristic
651Q8—208no—
652D4—108no—
653D4—102no—
654D4—102no—
655D4—208no—
656D4—208no—
657D4—201no—
658D4—201no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—48no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—52no—
679C2×C4—52no—
680C2×C4—52no—
681C2×C4—52no—
682C2×C4—52no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—208no—
694C2×C4—208no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4D5×C22⋊C412yes—
703C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
705C2×C4D5×#4111yescharacteristic
706C2×C4D5×#4111yescharacteristic
707C2×C4#414911yescharacteristic
708C2×C4#415011yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—102no—
712C8—201no—
713C5#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—102no—
722C22—102no—
723C22—102no—
724C22—201no—
725C22—201no—
726C22—201no—
727C22—201no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—401no—
732C22—401no—
733C22—401no—
734C22—401no—
735C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
736C22#6598811yescharacteristic
737C22#6598911yescharacteristic
738C22#6609611yescharacteristic
739C22#6610011yescharacteristic
740C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
741C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—54no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—102no—
749C4—102no—
750C4—202no—
751C4—202no—
752C4—401no—
753C4#6585611yescharacteristic
754C4#6585711yescharacteristic
755C4#6598811yescharacteristic
756C4#6598911yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—202no—
759C2—402no—
760C2#1060585211yescharacteristic
761C2#1061052111yescharacteristic
762C2D5×#41811yescharacteristic
763C2#1061306911yescharacteristic
764C2#1061307811yescharacteristic
765C2#1061321211yescharacteristic
766C2#1061321811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1824C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65841C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1824D5
hypocenterC5#22500
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65018C2semidirect
3. #10605616C2semidirect
4. C5×#1824C2semidirect
5. #10602351C2semidirect
6. #10600726C2semidirect
7. #10600310C2semidirect
8. #10599685C2semidirect
9. #10599678C2semidirect
10. #10599674C2semidirect
11. #10599665C2semidirect
12. #10599660C2semidirect
13. #10599596C2semidirect
14. #10599593C2semidirect
15. #10599573C2semidirect
26. #65841C4semidirect
154. #1824D5semidirect
243. C4⋊Dic5#41semidirect
260. C2×#168#41semidirect
713. C5#22500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658412
C2×#650182
#106056162
C5×#18242
#106023512
#106007262
#106003102
#105996852
#105996782
#105996742
#105996652
#105996602
#105995962
#105995932
#105995732
#225005