Subgroups — #12115751

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
15	#65913	—	2	4	no	—
16	#65913	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#4042	—	2	2	no	—
18	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4016	—	2	1	no	—
23	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	#65276	C₂²	1	2	yes	—
31	#65228	—	2	1	no	—
32	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64977	—	2	4	no	—
36	#64959	—	2	2	no	—
37	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#22502	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4092	—	2	4	no	—
62	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×#683	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#676	—	2	4	no	—
78	C₂×#676	—	2	4	no	—
79	C₂×#676	—	4	2	no	—
80	#4042	—	2	16	no	—
81	#4038	—	2	4	no	—
82	#4038	—	4	2	no	—
83	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
86	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
88	#4016	—	2	8	no	—
89	#4015	—	2	2	no	—
90	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₅×#103	—	2	2	no	—
92	C₅×#103	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₅×#95	—	2	1	no	—
95	#3967	—	4	2	no	—
96	#3963	—	2	2	no	—
97	#3952	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
99	C₂×#554	—	5	1	no	—
100	C₂×#436	—	5	1	no	—
101	#2354	—	5	1	no	—
102	#1990	—	5	1	no	—
103	#1987	—	5	1	no	—
104	#1894	—	5	2	no	—
105	#1873	—	5	2	no	—
106	#1823	—	5	2	no	—
107	#1803	—	5	1	no	—
108	C₄×#103	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1736	—	5	2	no	—
110	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	8	1	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	8	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	#685	—	4	4	no	—
161	#685	—	8	2	no	—
162	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#683	—	2	8	no	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	#676	—	4	8	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
179	#554	—	5	8	no	—
180	#554	—	10	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
182	C₂×#125	—	10	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
188	C₂×#117	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
190	#436	—	10	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×#103	—	5	2	no	—
193	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	#390	—	10	1	no	—
198	#388	—	10	2	no	—
199	#384	—	5	1	no	—
200	#380	—	5	2	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	#340	—	5	2	no	—
204	#340	—	5	2	no	—
205	#340	—	5	2	no	—
206	#340	—	5	2	no	—
207	#340	—	5	2	no	—
208	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
209	#340	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	D₂₀	—	2	8	no	—
256	C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₄×D₅	—	8	8	no	—
261	Dic₁₀	—	8	4	no	—
262	C₅×C₈	—	2	2	no	—
263	C₅×C₈	—	4	1	no	—
264	#168	—	4	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
278	#125	—	10	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
284	C₄×D₄	—	5	4	no	—
285	C₄×D₄	—	5	4	no	—
286	C₄×D₄	—	10	8	no	—
287	#117	—	10	4	no	—
288	#117	—	20	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
312	#103	—	2	2	no	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	#103	—	20	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅	—	4	2	no	—
336	C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₄×C₅	—	8	1	no	—
338	C₄×C₅	#419	1	4	yes	—
339	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
343	Dic₅	—	2	4	no	—
344	Dic₅	—	4	4	no	—
345	Dic₅	—	8	2	no	—
346	C₂⁴	—	5	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	40	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	40	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	5	4	no	—
357	C₂×D₄	—	10	2	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	20	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	—	10	2	no	—
387	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	#709	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	20	4	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₅	#2339	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#3331	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#3333	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#3356	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	#3357	1	1	yes	characteristic
421	D₅	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	5	4	no	—
423	C₂³	—	10	2	no	—
424	C₂³	—	10	2	no	—
425	C₂³	—	10	2	no	—
426	C₂³	—	10	2	no	—
427	C₂³	—	10	2	no	—
428	C₂³	—	10	2	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	4	1	no	—
433	Q₈	—	4	1	no	—
434	Q₈	—	40	4	no	—
435	D₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	2	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂×C₄	—	40	8	no	—
464	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	4	1	no	—
476	C₈	—	20	2	no	—
477	C₅	#22502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂²	—	10	4	no	—
479	C₂²	—	10	4	no	—
480	C₂²	—	10	4	no	—
481	C₂²	—	20	2	no	—
482	C₂²	—	20	2	no	—
483	C₂²	—	20	2	no	—
484	C₂²	—	20	2	no	—
485	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#65884	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#65885	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#66103	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#66104	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	10	4	no	—
498	C₄	—	20	4	no	—
499	C₄	—	40	2	no	—
500	C₄	#65091	1	4	yes	—
501	C₄	C₄×#709	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#65857	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#65884	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#65885	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	20	4	no	—
506	C₂	#10605304	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#65091	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10610562	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10611417	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10611424	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10611471	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#10611476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#103	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₅
hypocenter	C₅	#22502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₅×#103	C₂	semidirect
5. #10602419	C₂	semidirect
6. #10601064	C₂	semidirect
7. #10601062	C₂	semidirect
8. #10600570	C₂	semidirect
9. #10600282	C₂	semidirect
10. #10599664	C₂	semidirect
11. #10599660	C₂	semidirect
16. #65913	C₄	semidirect
108. C₄×#103	D₅	semidirect
477. C₅	#22502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65913	2
C₂×#64977	2
#10605369	2
C₄×C₅×#103	2
#10602419	2
#10601064	2
#10601062	2
#10600570	2
#10600282	2
#10599664	2
#10599660	2
#22502	5