Finite Group Databasebeta

← #12115758

Subgroups — #12115758

Order 1280.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65950C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#4085—21no—
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4082—21no—
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5—21no—
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27#65950—24no—
28#65950C418yescomplemented
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4034C2211yescharacteristic
32C2×#4031—21no—
33C2×#4023—21no—
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40#65499—21no—
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44#65278—21no—
45#65276C2211yescharacteristic
46#65265C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
48#65261—21no—
49#65018—24no—
50C5×#340C2211yescharacteristic
51C5×#340C2211yescharacteristic
52#64771C2211yescharacteristic
53#64771C2211yescharacteristic
54#64771C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22503—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C23×Dic5—21no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×Dic10—21no—
73C22×C5×C8C2311yescharacteristic
74C22×C5×C8C2311yescharacteristic
75C5×#121—22no—
76C5×#121C2×C414yescomplemented
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89#4085—28no—
90#4084—22no—
91#4084C2×C414yescomplemented
92#4082—28no—
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D5—44no—
96C4×C22⋊D5C2×C414yes—
97C4×C22⋊D5D414yes—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685D411yescharacteristic
101#4072—22no—
102#4072C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#681—22no—
117C2×#681—22no—
118C2×#681—41no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C2×#676—22no—
122C2×#676—22no—
123C2×#676—41no—
124#4038—22no—
125#4038C2×C414yescomplemented
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—41no—
128#4034—22no—
129#4034C2×C414yescomplemented
130#4031—28no—
131#4023—28no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—22no—
135#3964—22no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3952—22no—
141#3946—22no—
142C8×Dic5—22no—
143C2×#555—51no—
144C2×#436—51no—
145D4×C4⋊C4—51no—
146#1990—51no—
147#1987—51no—
148#1895—51no—
149#1895—51no—
150#1874—51no—
151#1874D511yescharacteristic, complemented
152#1825—51no—
153#1825—51no—
154#1802—51no—
155C4×#102—51no—
156#1736—51no—
157#1736—51no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5C2×D411yescharacteristic
160C23×D5C2×D411yescharacteristic
161C2×C5×D4—24no—
162C2×C5×D4—21no—
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—81no—
168C2×C5×D4—81no—
169C2×C5×D4C22×C412yes—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—42no—
178C22×C4×C5—42no—
179C22×C4×C5—81no—
180C22×C4×C5C22×C412yes—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D412yes—
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—81no—
188C2×C22⋊D5—81no—
189C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—24no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—42no—
196C22×Dic5—42no—
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—81no—
207C2×C4×D5C22×C412yes—
208C2×C4×D5C2×D412yes—
209C2×Dic10—24no—
210C2×Dic10—81no—
211C2×Dic10—81no—
212C2×C5×C8—21no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—42no—
223C5×C4⋊C4C22×C412yes—
224C5×C4⋊C4#4112yes—
225C5×C22⋊C4—24no—
226C22⋊Dic5—24no—
227C22⋊Dic5—24no—
228C22⋊Dic5—24no—
229C22⋊Dic5—42no—
230C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
231#685—24no—
232#685—42no—
233#685C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic5—21no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5C22×C412yes—
241C4⋊Dic5C22×C412yes—
242#683—24no—
243#683—42no—
244#683—42no—
245#683—81no—
246#683C22⋊C414yes—
247C4×Dic5—24no—
248C4×Dic5—24no—
249C4×Dic5—42no—
250C4×Dic5C22×C412yes—
251C4×Dic5C2×D412yes—
252#681—44no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168#4112yes—
259#676—44no—
260C22×M16—51no—
261C22×M16—51no—
262#555—58no—
263#555—104no—
264C2×C4⋊Q8—51no—
265C2×#124—101no—
266C2×#124—101no—
267C2×#121—51no—
268C2×#121—101no—
269C2×#121C2×D511yescharacteristic
270C2×C4×D4—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—101no—
273C2×#117—51no—
274C2×#117—51no—
275C2×#117—101no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
278#436—104no—
279C2×C4⋊C8—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—51no—
282C2×#102C2×D511yescharacteristic
283C2×#102C2×D511yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
286C2×C4×C8—51no—
287#389—101no—
288#385—101no—
289#385—101no—
290#384—51no—
291#380—51no—
292#380—51no—
293C4×C4⋊C4—51no—
294#340—51no—
295#340—51no—
296#340—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340C2×D511yescharacteristic
305#340C2×D511yescharacteristic
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5C2×C22⋊C412yes—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5C2×C22⋊C412yes—
328C5×D4—22no—
329C5×D4—22no—
330C5×D4—41no—
331C5×D4—41no—
332C5×D4—84no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—84no—
349C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
356C22⋊D5—28no—
357C22⋊D5—84no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—48no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×Dic5#13712yes—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—84no—
385Dic10—84no—
386C5×C8—41no—
387C5×C8—41no—
388#168—22no—
389#168—41no—
390C22×Q8—101no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—51no—
393C22×D4—101no—
394C22×D4C22×D511yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—101no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4C22×D511yescharacteristic
400C2×M16—102no—
401C2×M16—102no—
402C2×M16—102no—
403C2×M16—102no—
404C2×M16—201no—
405C2×M16—201no—
406C22×C8—51no—
407C22×C8—51no—
408C22×C8C22×D511yescharacteristic
409C22×C8C22×D511yescharacteristic
410C4⋊Q8—54no—
411C4⋊Q8—102no—
412#124—108no—
413#124—108no—
414#121—22no—
415#121—54no—
416#121—102no—
417#121—108no—
418#121C4×D514yescomplemented
419C4×D4—54no—
420C4×D4—54no—
421C4×D4—54no—
422C4×D4—102no—
423C4×D4—204no—
424#117—54no—
425#117—54no—
426#117—108no—
427#117—102no—
428#117—102no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—102no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—201no—
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—51no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C42—51no—
456C2×C42—101no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C4⋊C8—102no—
460#102—22no—
461#102—41no—
462#102—102no—
463#102—201no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—102no—
466C4×C8—102no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469#95—101no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—41no—
474C22×C5—41no—
475C22×C5—41no—
476C22×C5—41no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—81no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5—81no—
484C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C5#54611yescharacteristic
486C22×C5#54711yescharacteristic
487C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C5C2×#13711yescharacteristic
489C22×C5#57611yescharacteristic
490C22×C5#57711yescharacteristic
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—41no—
495C2×D5—41no—
496C2×D5—41no—
497C2×D5—41no—
498C4×C5—22no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—42no—
501C4×C5—81no—
502C4×C5C4×#4111yescharacteristic
503C4×C5#52011yescharacteristic
504C4×C5#54611yescharacteristic
505C4×C5#54711yescharacteristic
506Dic5—22no—
507Dic5—22no—
508Dic5—42no—
509Dic5—42no—
510Dic5—81no—
511Dic5—81no—
512Dic5#41714yes—
513C24—21no—
514C24—51no—
515C24D4×D511yescharacteristic
516C2×Q8—104no—
517C2×Q8—401no—
518C2×Q8—401no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—54no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—104no—
531C2×D4—401no—
532C2×D4—401no—
533C2×D4C2×C4×D512yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—51no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—104no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—401no—
563C22×C4C2×C4×D512yes—
564C22×C4D4×D512yes—
565C22×C4D4×D511yescharacteristic
566C22×C4C23×D511yescharacteristic
567M16—204no—
568M16—204no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—52no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—54no—
587C4⋊C4—52no—
588C4⋊C4—52no—
589C4⋊C4—104no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—202no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—401no—
599C4⋊C4C2×C4×D512yes—
600C4⋊C4#71112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—54no—
603C22⋊C4—54no—
604C22⋊C4—104no—
605C22⋊C4—104no—
606C22⋊C4—104no—
607C22⋊C4—104no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C42—52no—
611C42—52no—
612C42—104no—
613C42—104no—
614C42—202no—
615C2×C5—42no—
616C2×C5—82no—
617C2×C5#233911yescharacteristic
618C2×C5C2×#41711yescharacteristic
619C2×C5#289711yescharacteristic
620C2×C5#332511yescharacteristic
621C2×C5#332911yescharacteristic
622C2×C5#335411yescharacteristic
623C2×C5#335711yescharacteristic
624D5—42no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—52no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—101no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23D5×C22⋊C412yes—
646C23C2×D4×D511yescharacteristic
647Q8—404no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—108no—
654D4—404no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—52no—
671C2×C4—52no—
672C2×C4—52no—
673C2×C4—52no—
674C2×C4—52no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—101no—
677C2×C4—101no—
678C2×C4—101no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—102no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—208no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—404no—
698C2×C4D5×C22⋊C412yes—
699C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
701C2×C4C2×#71111yescharacteristic
702C2×C4#414411yescharacteristic
703C2×C4D5×#4111yescharacteristic
704C2×C4#415011yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—102no—
708C8—201no—
709C5#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—102no—
725C22—102no—
726C22—102no—
727C22—201no—
728C22—201no—
729C22—201no—
730C22—201no—
731C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
732C22#6592511yescharacteristic
733C22#6598911yescharacteristic
734C22#6609111yescharacteristic
735C22#6609611yescharacteristic
736C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C22D5×#13711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—54no—
742C4—81no—
743C4—102no—
744C4—102no—
745C4—202no—
746C4—202no—
747C4—401no—
748C4—401no—
749C4C4×#71111yescharacteristic
750C4#6588011yescharacteristic
751C4#6594411yescharacteristic
752C4#6594511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—202no—
756C2#1060640311yescharacteristic
757C2#1061047311yescharacteristic
758C2D5×#41711yescharacteristic
759C2#1061175211yescharacteristic
760C2#1061178711yescharacteristic
761C2#1061302911yescharacteristic
762C2#1061306911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65950C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#22503
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4⋊C4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×#65018C2semidirect
4. C5×#1874C2semidirect
5. #10602475C2semidirect
6. #10602351C2semidirect
7. #10600996C2semidirect
8. #10600993C2semidirect
9. #10600946C2semidirect
10. Dic5×#102C2semidirect
11. #10600719C2semidirect
12. #10599666C2semidirect
13. #10599660C2semidirect
14. #10599596C2semidirect
15. #10599592C2semidirect
28. #65950C4semidirect
76. C5×#121C2×C4semidirect
91. #4084C2×C4semidirect
94. D4×Dic5C2×C4semidirect
102. #4072C2×C4semidirect
125. #4038C2×C4semidirect
129. #4034C2×C4semidirect
151. #1874D5semidirect
418. #121C4×D5semidirect
709. C5#22503semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659502
C4⋊C4×C22⋊D52
C2×#650182
C5×#18742
#106024752
#106023512
#106009962
#106009932
#106009462
Dic5×#1022
#106007192
#105996662
#105996602
#105995962
#105995922
#225035