Finite Group Databasebeta

← #12116078

Subgroups — #12116078

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66015C211yesmaximal, characteristic
2#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic5×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600857C211yesmaximal, characteristic
12#10600857C211yesmaximal, characteristic
13#10600856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#124C2211yescharacteristic
17C2×#4093C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21#66015—21no—
22#66015—21no—
23#66015—21no—
24#66015—21no—
25#66015—21no—
26#66015—21no—
27#66015—21no—
28#66015—21no—
29C2×#4032C412yes—
30C2×#4031C412yes—
31C2×#4029C412yes—
32C2×#4027C412yes—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C5×#423C2211yescharacteristic
36C2×C5×#101C2211yescharacteristic
37C2×C5×#101C2211yescharacteristic
38C2×C5×#100C2211yescharacteristic
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40C4×C5×M16C2211yescharacteristic
41C2×#3968C2211yescharacteristic
42C2×#3968C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44C2×#3965C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic
47C2×#3955C2211yescharacteristic
48C2×#3955C2211yescharacteristic
49#65407C2211yescharacteristic
50#65407C2211yescharacteristic
51#65407C2211yescharacteristic
52#65407C2211yescharacteristic
53M16×Dic5C2211yescharacteristic
54M16×Dic5C2211yescharacteristic
55M16×Dic5C2211yescharacteristic
56M16×Dic5C2211yescharacteristic
57#65213C2211yescharacteristic
58C4×#681C2211yescharacteristic
59#65120—21no—
60#65119—21no—
61#65117—21no—
62#65117—21no—
63#64990—21no—
64#64990—21no—
65#64968—21no—
66C8×Dic10—21no—
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#64774C2211yescharacteristic
71#22539—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5C2×C412yes—
75C22×C22⋊D5C2×C412yes—
76C23×Dic5C2×C412yes—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2×C412yes—
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C5×#124—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#124—21no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
89C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
92#4093—21no—
93#4093—21no—
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100#4086—21no—
101#4086—21no—
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108C2×#685C2×C412yes—
109C2×#685C2×C412yes—
110C2×#685C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
112C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×#683C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2×C412yes—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#681C2311yescharacteristic
120C2×#681C2311yescharacteristic
121C2×#681C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123#4032—22no—
124#4032—22no—
125#4032—22no—
126#4032—22no—
127#4031—22no—
128#4031—22no—
129#4031—22no—
130#4031—22no—
131#4029—22no—
132#4029—22no—
133#4029—22no—
134#4029—22no—
135#4027—22no—
136#4027—22no—
137#4027—22no—
138#4027—22no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×Dic10D411yescharacteristic
144C4×Dic10D411yescharacteristic
145C4×Dic10D411yescharacteristic
146C4×Dic10D411yescharacteristic
147C4×Dic10D411yescharacteristic
148C4×Dic10D411yescharacteristic
149C4×Dic10D411yescharacteristic
150C4×Dic10D411yescharacteristic
151C5×C4⋊C8—21no—
152C5×C4⋊C8—21no—
153C5×#101—22no—
154C5×#101—41no—
155C5×#100—22no—
156C5×#100—41no—
157C5×#97—21no—
158C4×C5×C8—21no—
159#3968—22no—
160#3968—41no—
161#3965—22no—
162#3965—41no—
163#3955—22no—
164#3955—22no—
165#3955—41no—
166#3955—41no—
167#3947—21no—
168#3947—21no—
169#3947—21no—
170#3947—21no—
171#3946—21no—
172#3946—21no—
173#3946—21no—
174#3946—21no—
175#3946—21no—
176#3946—21no—
177#3946—21no—
178#3946—21no—
179C8×Dic5—21no—
180C8×Dic5—21no—
181C8×Dic5—21no—
182C8×Dic5—21no—
183C4⋊#168—21no—
184C4⋊#168—21no—
185#3935—21no—
186C4×#168—21no—
187C2×#559—51no—
188Q8×M16—51no—
189Q8×M16—51no—
190#1967—51no—
191#1967—51no—
192#1967—51no—
193#1967D511yescharacteristic, complemented
194#1965—51no—
195#1965—51no—
196#1801—51no—
197#1800—51no—
198#1800—51no—
199C4×#101—51no—
200C4×#100—51no—
201C4×#100—51no—
202C24×C5C22×C412yes—
203C23×D5C22×C412yes—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—82no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—82no—
229C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C412yes—
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—82no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
248C5×M16—21no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16#4112yes—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C42×C5C2×D411yescharacteristic
265C42×C5C2×D411yescharacteristic
266C42×C5C2×D411yescharacteristic
267C42×C5C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—22no—
279C4⋊Dic5—22no—
280C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
284#683C22⋊C411yescharacteristic
285#683C22⋊C411yescharacteristic
286#683C22⋊C411yescharacteristic
287#683C22⋊C411yescharacteristic
288#683C22⋊C411yescharacteristic
289#683C22⋊C411yescharacteristic
290#683C22⋊C411yescharacteristic
291#683C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5—22no—
293C4×Dic5—22no—
294C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302#681—21no—
303#681—21no—
304#681—21no—
305#681—21no—
306#681—21no—
307#681—21no—
308#681—21no—
309#681#4112yes—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314#559—101no—
315#559—101no—
316#559—101no—
317#559—101no—
318#559—101no—
319#559—101no—
320#559—101no—
321#559—101no—
322C2×#127—51no—
323C2×#124—51no—
324C2×#124—52no—
325C2×#124C2×D511yescharacteristic
326C2×#123—52no—
327C2×#123—52no—
328C2×C4×Q8—51no—
329C2×C4×Q8—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C2×C4×D4—52no—
332C2×C4×D4—51no—
333#446—101no—
334#446—101no—
335#446—101no—
336#446—101no—
337#446—101no—
338#446—101no—
339C8×Q8—101no—
340C8×Q8—101no—
341#423—51no—
342#423—51no—
343#423—51no—
344#423—51no—
345#423—51no—
346#423C2×D511yescharacteristic
347C2×#101—51no—
348C2×#101—51no—
349C2×#101C2×D511yescharacteristic
350C2×#101C2×D511yescharacteristic
351C2×#100—51no—
352C2×#100—51no—
353C2×#100—51no—
354C2×#100—51no—
355C2×#100—51no—
356C2×#100—51no—
357C2×#100C2×D511yescharacteristic
358C2×#100C2×D511yescharacteristic
359C4×M16—51no—
360C4×M16—51no—
361C4×M16—51no—
362C4×M16—51no—
363C4×M16—51no—
364C4×M16C2×D511yescharacteristic
365#343—51no—
366#343—51no—
367#343—51no—
368#343—51no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5C23×C411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—82no—
406C22⋊D5—82no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—82no—
414C2×Dic5—82no—
415C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427C4×D5—82no—
428C4×D5—82no—
429Dic10—22no—
430Dic10—22no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433C5×C8—22no—
434C5×C8—41no—
435C5×C8—41no—
436C5×C8—41no—
437#168—22no—
438#168—41no—
439#168—41no—
440#168—41no—
441C22×Q8—51no—
442C22×Q8C22×D511yescharacteristic
443C22×D4—52no—
444C22×D4—52no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447C23×C4—52no—
448C23×C4—52no—
449C2×M16—51no—
450C2×M16—51no—
451C2×M16—51no—
452C2×M16—51no—
453C2×M16C22×D511yescharacteristic
454C2×M16C22×D511yescharacteristic
455C2×M16C22×D511yescharacteristic
456C2×M16C22×D511yescharacteristic
457#127—101no—
458#127—101no—
459#127—101no—
460#127—101no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—101no—
466#124—101no—
467#124—101no—
468#124—101no—
469#124—102no—
470#124—102no—
471#124—102no—
472#124—102no—
473#123—102no—
474#123—102no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—102no—
481C4×Q8—51no—
482C4×Q8—51no—
483C4×Q8—51no—
484C4×Q8—51no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—51no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×Q8—101no—
490C4×Q8—101no—
491C4×Q8—101no—
492C4×Q8—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—101no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499C4×D4—102no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4—101no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—52no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—52no—
511C2×C22⋊C4—52no—
512C2×C22⋊C4—52no—
513C2×C22⋊C4—52no—
514C2×C22⋊C4C4×D512yes—
515C2×C22⋊C4C4×D512yes—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—52no—
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520C4⋊C8—21no—
521C4⋊C8—21no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524C4⋊C8—101no—
525C4⋊C8—101no—
526C4⋊C8—101no—
527C4⋊C8—101no—
528C4⋊C8—101no—
529C4⋊C8—101no—
530C4⋊C8—101no—
531C4⋊C8—101no—
532#101—22no—
533#101—41no—
534#101—102no—
535#101—201no—
536#100—22no—
537#100—41no—
538#100—102no—
539#100—102no—
540#100—102no—
541#100—201no—
542#100—201no—
543#100—201no—
544#97—21no—
545#97—101no—
546#97—101no—
547#97—101no—
548#97—101no—
549#97—101no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—101no—
552C4×C8—101no—
553C4×C8—101no—
554C4×C8—101no—
555C4×C8—101no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—82no—
562C22×C5—82no—
563C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C5C4×#4111yescharacteristic
565C22×C5#52011yescharacteristic
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—82no—
570C2×D5—82no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—21no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5#54811yescharacteristic
577C4×C5#54811yescharacteristic
578C4×C5#55011yescharacteristic
579C4×C5#55011yescharacteristic
580Dic5—21no—
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—21no—
585Dic5—21no—
586Dic5—21no—
587Dic5—42no—
588Dic5#41312yes—
589C24—52no—
590C24C2×C4×D512yes—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—51no—
598C2×Q8—51no—
599C2×Q8—51no—
600C2×Q8—51no—
601C2×Q8—202no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—402no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—52no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—402no—
630C22×C4—402no—
631C22×C4C2×C4×D512yes—
632C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—52no—
643M16—101no—
644M16—101no—
645M16—101no—
646M16—101no—
647M16—101no—
648M16—101no—
649M16—101no—
650M16#71112yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C42—51no—
688C42—51no—
689C42—51no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—51no—
694C42—51no—
695C42—102no—
696C42—102no—
697C42D4×D511yescharacteristic
698C42D4×D511yescharacteristic
699C42D4×D511yescharacteristic
700C42D4×D511yescharacteristic
701C2×C5—21no—
702C2×C5—21no—
703C2×C5—82no—
704C2×C5#234111yescharacteristic
705C2×C5C2×#41311yescharacteristic
706C2×C5#288811yescharacteristic
707D5—82no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—102no—
714C23—102no—
715C23—102no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23C22×C4×D511yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—102no—
724Q8—102no—
725Q8—201no—
726Q8—201no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—204no—
732D4—204no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—201no—
737D4—402no—
738D4—402no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—51no—
746C2×C4—51no—
747C2×C4—51no—
748C2×C4—51no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—402no—
759C2×C4—402no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4—402no—
762C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
763C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4C2×#71111yescharacteristic
769C2×C4#414411yescharacteristic
770C2×C4D5×#4111yescharacteristic
771C2×C4#415011yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—102no—
777C8—201no—
778C8—201no—
779C8—201no—
780C5#2253911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—402no—
792C22—402no—
793C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
794C22C4×#71111yescharacteristic
795C22#6588011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—52no—
802C4—101no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—101no—
806C4—101no—
807C4—101no—
808C4—101no—
809C4—202no—
810C4#6593211yescharacteristic
811C4#6593311yescharacteristic
812C4#6601111yescharacteristic
813C4#6605211yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—402no—
818C2#1060803211yescharacteristic
819C2D5×#41311yescharacteristic
820C2#1061044511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1967C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#4086C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1967D5
hypocenterC5#22539
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610777C2semidirect
3. M16×Dic10C2semidirect
4. C5×#1967C2semidirect
5. #10602520C2semidirect
6. #10601320C2semidirect
7. #10600892C2semidirect
8. #10600892C2semidirect
9. #10600890C2semidirect
10. Dic5×#101C2semidirect
13. #10600856C2semidirect
14. Dic5×#100C2semidirect
15. C4×#3955C2semidirect
193. #1967D5semidirect
780. C5#22539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660152
#106107772
M16×Dic102
C5×#19672
#106025202
#106013202
#106008922
#106008902
Dic5×#1012
#106008572
#106008562
Dic5×#1002
C4×#39552
#225395