Subgroups — #12116151

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10606054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10601023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10601020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10599685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
14	#65919	—	2	4	no	—
15	#65919	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4040	—	2	2	no	—
17	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4033	—	2	1	no	—
19	C₂×#4021	—	2	1	no	—
20	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
32	#65265	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#65262	—	2	1	no	—
35	#65261	—	2	2	no	—
36	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65120	—	2	4	no	—
41	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#22546	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4093	—	2	4	no	—
62	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#4040	—	2	16	no	—
78	#4039	—	2	4	no	—
79	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#4033	—	4	4	no	—
81	#4021	—	2	8	no	—
82	#4020	—	2	2	no	—
83	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
87	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₅×#103	—	4	2	no	—
89	#3967	—	2	2	no	—
90	#3967	—	2	2	no	—
91	#3963	—	2	1	no	—
92	#3963	—	2	2	no	—
93	#3953	—	2	4	no	—
94	#3953	—	4	2	no	—
95	#3947	—	2	4	no	—
96	#3946	—	2	4	no	—
97	#3941	—	2	4	no	—
98	#3941	—	4	2	no	—
99	C₄×#168	—	2	2	no	—
100	C₂×#559	—	5	1	no	—
101	C₂×#446	—	5	1	no	—
102	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
103	#1983	—	5	2	no	—
104	#1982	—	5	1	no	—
105	#1959	—	5	2	no	—
106	#1957	—	5	1	no	—
107	#1803	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1802	—	5	2	no	—
109	#1762	—	5	2	no	—
110	C₄×#103	—	5	1	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
139	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	#685	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₅	#41	1	2	yes	—
167	#683	—	4	4	no	—
168	#683	—	8	2	no	—
169	#683	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#168	—	2	1	no	—
175	C₂×#168	—	2	1	no	—
176	C₂×#168	—	2	1	no	—
177	C₂×#168	—	2	1	no	—
178	C₂×#168	—	2	1	no	—
179	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
180	#559	—	5	8	no	—
181	#559	—	10	4	no	—
182	C₂×#127	—	5	1	no	—
183	C₂×#124	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	10	1	no	—
185	C₂×#123	—	10	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
191	#446	—	10	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	—	5	1	no	—
195	C₂×#103	—	5	1	no	—
196	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×#102	—	5	2	no	—
198	C₂×#102	—	5	2	no	—
199	C₂×#102	—	5	2	no	—
200	C₂×#102	—	5	2	no	—
201	C₂×#97	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
203	#389	—	10	2	no	—
204	#389	—	10	1	no	—
205	#384	—	5	2	no	—
206	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
209	#340	—	5	1	no	—
210	#340	—	5	1	no	—
211	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
223	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	D₂₀	—	2	4	no	—
258	D₂₀	—	2	4	no	—
259	D₂₀	—	4	2	no	—
260	D₂₀	—	4	2	no	—
261	D₂₀	—	4	8	no	—
262	D₂₀	—	8	4	no	—
263	C₄×D₅	—	8	8	no	—
264	Dic₁₀	—	2	8	no	—
265	C₅×C₈	—	4	2	no	—
266	#168	—	2	2	no	—
267	#168	—	4	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	#127	—	5	4	no	—
278	#127	—	10	2	no	—
279	#124	—	5	8	no	—
280	#124	—	10	8	no	—
281	#124	—	10	4	no	—
282	#123	—	10	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
287	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
288	C₄×D₄	—	5	8	no	—
289	C₄×D₄	—	10	8	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
312	#103	—	4	2	no	—
313	#103	—	10	2	no	—
314	#103	—	10	2	no	—
315	#102	—	10	4	no	—
316	#102	—	10	4	no	—
317	#102	—	20	2	no	—
318	#102	—	20	2	no	—
319	#97	—	10	4	no	—
320	C₄×C₈	—	10	2	no	—
321	#95	—	10	2	no	—
322	#95	—	10	1	no	—
323	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	4	4	no	—
331	C₂×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×D₅	—	8	2	no	—
334	C₂×D₅	—	8	2	no	—
335	C₂×D₅	—	8	2	no	—
336	C₂×D₅	—	8	2	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	8	2	no	—
341	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
342	C₄×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
346	Dic₅	—	2	4	no	—
347	Dic₅	—	2	4	no	—
348	Dic₅	—	4	2	no	—
349	Dic₅	—	8	1	no	—
350	C₂⁴	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	5	4	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	2	no	—
365	C₂×D₄	—	10	2	no	—
366	C₂×D₄	—	10	4	no	—
367	C₂×D₄	—	10	4	no	—
368	C₂×D₄	—	20	2	no	—
369	C₂×D₄	—	20	2	no	—
370	C₂×D₄	—	40	1	no	—
371	C₂×D₄	—	40	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	1	no	—
390	C₂×C₈	—	10	1	no	—
391	C₂×C₈	—	10	1	no	—
392	C₂×C₈	—	10	1	no	—
393	C₂×C₈	—	10	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	5	4	no	—
414	C₄²	—	5	4	no	—
415	C₄²	—	20	4	no	—
416	C₄²	—	20	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₅	#2341	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	#2897	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅	#3373	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	#3375	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#3399	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	#3400	1	1	yes	characteristic
426	D₅	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	10	4	no	—
428	C₂³	—	20	2	no	—
429	C₂³	—	20	2	no	—
430	C₂³	—	20	2	no	—
431	C₂³	—	20	2	no	—
432	C₂³	—	20	2	no	—
433	C₂³	—	20	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	10	8	no	—
440	D₄	—	10	4	no	—
441	D₄	—	10	4	no	—
442	D₄	—	20	8	no	—
443	D₄	—	20	2	no	—
444	D₄	—	20	2	no	—
445	D₄	—	40	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	10	2	no	—
464	C₂×C₄	—	20	1	no	—
465	C₂×C₄	—	20	1	no	—
466	C₂×C₄	—	20	1	no	—
467	C₂×C₄	—	20	1	no	—
468	C₂×C₄	—	20	1	no	—
469	C₂×C₄	—	40	8	no	—
470	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	10	2	no	—
482	C₈	—	20	1	no	—
483	C₅	#22546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	20	4	no	—
485	C₂²	—	20	4	no	—
486	C₂²	—	20	4	no	—
487	C₂²	—	40	2	no	—
488	C₂²	—	40	2	no	—
489	C₂²	—	40	2	no	—
490	C₂²	—	40	2	no	—
491	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#65933	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#65967	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#66108	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#66112	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	10	4	no	—
503	C₄	—	10	4	no	—
504	C₄	—	20	2	no	—
505	C₄	—	40	1	no	—
506	C₄	#65092	1	4	yes	—
507	C₄	#65838	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#65856	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#65933	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#65967	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	40	4	no	—
512	C₂	#10605608	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#65092	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10610613	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#10612110	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10612201	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10612769	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#10612870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1803	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#4020	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₅
hypocenter	C₅	#22546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65120	C₂	semidirect
3. #10606054	C₂	semidirect
4. C₅×#1803	C₂	semidirect
5. C₄×#3967	C₂	semidirect
7. #10601023	C₂	semidirect
8. #10601020	C₂	semidirect
10. #10599685	C₂	semidirect
11. #10599575	C₂	semidirect
15. #65919	C₄	semidirect
107. #1803	D₅	semidirect
483. C₅	#22546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65919	2
C₂×#65120	2
#10606054	2
C₅×#1803	2
C₄×#3967	2
#10601250	2
#10601023	2
#10601020	2
#10600373	2
#10599685	2
#10599575	2
#22546	5