Subgroups — #12116431

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#388	—	2	2	no	—
18	C₅×#383	—	2	1	no	—
19	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65291	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
33	#65246	—	2	2	no	—
34	#65228	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
36	#64956	—	2	1	no	—
37	#64955	—	2	1	no	—
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	2	yes	—
42	#22569	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	4	no	—
47	C₂×#709	—	4	2	no	—
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×#168	—	4	2	no	—
71	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	1	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#3963	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
84	#3942	—	2	4	no	—
85	#3942	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#3942	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#3941	—	4	2	no	—
88	#3941	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#3941	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#3939	—	4	2	no	—
91	#3935	—	4	2	no	—
92	C₂×#416	—	5	1	no	—
93	#2347	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2341	—	5	1	no	—
95	#1936	—	5	2	no	—
96	#1925	—	5	2	no	—
97	#1863	—	5	2	no	—
98	#1825	—	5	1	no	—
99	#1808	—	5	1	no	—
100	#1788	—	5	1	no	—
101	#1763	—	5	2	no	—
102	#1752	—	5	1	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	#709	—	2	8	no	—
121	#709	—	4	4	no	—
122	#709	—	4	8	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	8	1	no	—
148	#685	—	4	4	no	—
149	#685	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	#683	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	4	4	no	—
160	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×#41	—	5	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
165	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#107	—	5	2	no	—
167	#416	—	5	8	no	—
168	C₂×#103	—	5	1	no	—
169	C₂×#103	—	5	1	no	—
170	C₂×#103	—	5	2	no	—
171	C₂×#102	—	5	1	no	—
172	C₂×#102	—	5	1	no	—
173	C₂×#102	—	5	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
175	C₂×#97	—	5	2	no	—
176	#390	—	5	2	no	—
177	#390	—	10	2	no	—
178	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
179	#388	—	2	2	no	—
180	#383	—	2	1	no	—
181	#380	—	5	1	no	—
182	#380	—	10	1	no	—
183	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	—	5	2	no	—
190	#340	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	D₂₀	—	2	2	no	—
233	D₂₀	—	2	2	no	—
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅	—	4	8	no	—
236	Dic₁₀	—	2	2	no	—
237	Dic₁₀	—	2	4	no	—
238	Dic₁₀	#117	1	4	yes	—
239	#168	—	2	2	no	—
240	#168	—	2	2	no	—
241	#168	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	5	4	no	—
243	C₂×#41	—	10	4	no	—
244	C₂×#41	—	10	2	no	—
245	C₂×#41	—	20	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	#107	—	20	2	no	—
277	#103	—	5	4	no	—
278	#103	—	5	4	no	—
279	#103	—	10	4	no	—
280	#102	—	5	4	no	—
281	#102	—	5	4	no	—
282	#102	—	20	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
284	#97	—	20	2	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	10	1	no	—
289	#95	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	#95	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	8	2	no	—
305	C₂×D₅	—	8	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	—	8	2	no	—
312	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#551	1	2	yes	—
315	Dic₅	—	2	4	no	—
316	Dic₅	—	8	2	no	—
317	C₂⁴	—	10	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	10	8	no	—
320	#41	—	20	4	no	—
321	#41	—	20	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	1	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂×C₈	—	5	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	—	20	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	40	1	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	8	2	no	—
375	C₄²	—	20	4	no	—
376	C₂×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₅	#2342	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2951	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#3309	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#3313	1	2	yes	—
382	D₅	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	—	20	1	no	—
391	C₂³	—	20	1	no	—
392	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	5	4	no	—
395	Q₈	—	10	2	no	—
396	Q₈	—	10	4	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	—	10	2	no	—
399	D₄	—	20	8	no	—
400	D₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
430	C₈	—	10	2	no	—
431	C₈	—	10	2	no	—
432	C₈	—	20	2	no	—
433	C₅	#22569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	—	40	2	no	—
443	C₂²	—	40	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#66156	1	2	yes	—
446	C₂²	#66163	1	2	yes	—
447	C₂²	#66169	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#66172	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	10	4	no	—
456	C₄	—	40	2	no	—
457	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65855	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#65861	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	40	2	no	—
462	C₂	#10614002	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10614237	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10614288	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10615350	1	2	yes	—
466	C₂	#10615405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2347	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2347	D₅
hypocenter	C₅	#22569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2347	C₂	semidirect
4. #10602368	C₂	semidirect
5. #10600424	C₂	semidirect
6. #10600410	C₂	semidirect
8. #10600305	C₂	semidirect
9. #10600268	C₂	semidirect
10. #10600255	C₂	semidirect
11. #10600240	C₂	semidirect
25. #65291	C₄	semidirect
93. #2347	D₅	semidirect
433. C₅	#22569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2347	2
C₂×#65291	2
#10605185	2
#10602368	2
#10600424	2
#10600410	2
#10600315	2
#10600305	2
#10600268	2
#10600255	2
#10600240	2
#22569	5