Finite Group Databasebeta

← #12116668

Subgroups — #12116668

Order 1280.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615499C211yesmaximal, characteristic
2#10610362C211yesmaximal, characteristic
3#10610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600784C211yesmaximal, characteristic
11#10600768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×#4072C2211yescharacteristic
19C2×#4053C2211yescharacteristic
20C2×#4053C2211yescharacteristic
21C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#407C2211yescharacteristic
24C5×#407C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
27C2×#3957C2211yescharacteristic
28C2×#3957C2211yescharacteristic
29C2×#3957C2211yescharacteristic
30C2×#3957C2211yescharacteristic
31#65422C411yescharacteristic, complemented
32#65422C411yescharacteristic, complemented
33#65422C411yescharacteristic, complemented
34#65422C411yescharacteristic, complemented
35#65420C411yescharacteristic, complemented
36#65420C411yescharacteristic, complemented
37#65418C2211yescharacteristic
38#65418C2211yescharacteristic
39#65411C2211yescharacteristic, complemented
40#65411C2211yescharacteristic, complemented
41#65409C411yescharacteristic, complemented
42#65409C411yescharacteristic, complemented
43#65408C2211yescharacteristic, complemented
44#65408C2211yescharacteristic, complemented
45#65402C2211yescharacteristic
46#65402C2211yescharacteristic
47#65402C2211yescharacteristic
48#65402C2211yescharacteristic
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65016—21no—
52#65016—21no—
53#65015—21no—
54D5×C22⋊C8—21no—
55#65009—21no—
56#65009—21no—
57#65008—21no—
58#65007—21no—
59C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
61#64775C2211yescharacteristic, complemented
62#64775C2211yescharacteristic, complemented
63#64775C2211yescharacteristic, complemented
64#64775C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64770C2211yescharacteristic, complemented
67#22588—51nomaximal, Sylow
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709C2×C411yescharacteristic
77C2×#709C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C2×#709C2311yescharacteristic
80C22×D20C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×M16—41no—
84C2×C5×M16—41no—
85C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×M16C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4072—21no—
98#4072—21no—
99#4072C2×C411yescharacteristic
100#4072C2×C411yescharacteristic
101#4072C2311yescharacteristic
102#4072C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110#4053—22no—
111#4053—22no—
112#4053—41no—
113#4053—41no—
114C2×#676—21no—
115C2×#676—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118C5×#108—41no—
119C5×#108—41no—
120C5×C22⋊C8—21no—
121C5×C22⋊C8—21no—
122C5×C22⋊C8—21no—
123C5×C22⋊C8—21no—
124#3963—21no—
125C22⋊#168D411yescharacteristic
126C22⋊#168D411yescharacteristic
127C22⋊#168D411yescharacteristic
128C22⋊#168D411yescharacteristic
129#3957—22no—
130#3957—22no—
131#3957—41no—
132#3957—41no—
133#3953C2×C411yescharacteristic
134#3953C2×C411yescharacteristic
135#3953C2×C411yescharacteristic
136#3953C2×C411yescharacteristic
137#3953C2×C411yescharacteristic
138#3953C2×C411yescharacteristic
139#3953C2×C411yescharacteristic
140#3953C2×C411yescharacteristic
141#3952—21no—
142#3952—21no—
143#3952—21no—
144#3952—21no—
145#3948C2×C411yescharacteristic
146#3948C2×C411yescharacteristic
147#3948C2×C411yescharacteristic
148#3948C2×C411yescharacteristic
149#3948C2×C411yescharacteristic
150#3948C2×C411yescharacteristic
151#3948C2×C411yescharacteristic
152#3948C2×C411yescharacteristic
153#3947—21no—
154#3947—21no—
155#3947—41no—
156#3946—21no—
157#3946—21no—
158#3946—21no—
159#3946—21no—
160C8×Dic5—21no—
161C8×Dic5—21no—
162C8×Dic5—41no—
163#2924—51no—
164#2896—51no—
165#2880—51no—
166#1938—51no—
167#1937—51no—
168#1929—51no—
169#1929—51no—
170#1866—51no—
171#1866—51no—
172#1826—51no—
173#1811D511yescharacteristic, complemented
174#1789—51no—
175#1765—51no—
176#1764—51no—
177#1753—51no—
178C24×C5#4111yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5#4111yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—21no—
191C2×C22⋊D5—21no—
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201#709—21no—
202#709—21no—
203#709—21no—
204#709—21no—
205#709—21no—
206#709—21no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—42no—
212#709—42no—
213#709—42no—
214#709—42no—
215#709#4112yes—
216#709#4112yes—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—41no—
220C2×D20C22×C411yescharacteristic
221C2×D20C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×Dic10—22no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—41no—
231C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
232C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
233C5×M16—21no—
234C5×M16—21no—
235C5×M16—21no—
236C5×M16—21no—
237C5×M16—21no—
238C5×M16—21no—
239C5×M16—21no—
240C5×M16—21no—
241C5×M16—41no—
242C5×M16—41no—
243C5×M16—41no—
244C5×M16—41no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
255C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C2×D411yescharacteristic
281C2×#168C2×D411yescharacteristic
282C2×#168C2×D411yescharacteristic
283C2×#168C2×D411yescharacteristic
284#676—42no—
285#676—42no—
286C8×D5—42no—
287C8×D5—42no—
288C22×#41—51no—
289C2×#131—51no—
290C2×#131—51no—
291C22×M16C2×D511yescharacteristic
292C2×#117—51no—
293#433—101no—
294#433—101no—
295#432—101no—
296#431—101no—
297C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
299#424—51no—
300#424—51no—
301C2×#104—51no—
302C2×#104—51no—
303C2×#104—51no—
304C2×#104—51no—
305#419—51no—
306#419—51no—
307#418—51no—
308#418—51no—
309#417—51no—
310#417—51no—
311#417—51no—
312#417—51no—
313#416—51no—
314#416—51no—
315#416—51no—
316#416—51no—
317#408—51no—
318#408—51no—
319#408—101no—
320#408—101no—
321#407—101no—
322#407C2×D511yescharacteristic
323#407C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—101no—
326#405—51no—
327#405—51no—
328C2×#97—51no—
329C2×C4×C8—51no—
330C4×C22⋊C4—51no—
331#341C2×D511yescharacteristic, complemented
332#341C2×D511yescharacteristic, complemented
333#339—51no—
334#339—51no—
335#339—51no—
336#339—51no—
337#336—51no—
338#336—51no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C4×D411yescharacteristic
344C23×C5C4×D411yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—81no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D5—22no—
370C22⋊D5—22no—
371C22⋊D5—42no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—41no—
374C22⋊D5—41no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—81no—
390D20—21no—
391D20—21no—
392D20—21no—
393D20—42no—
394D20#11712yes—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401Dic10—21no—
402Dic10—21no—
403Dic10—21no—
404Dic10—42no—
405Dic10#11712yes—
406C5×C8—21no—
407C5×C8—21no—
408C5×C8—21no—
409C5×C8—21no—
410C5×C8—41no—
411C5×C8—41no—
412C5×C8—41no—
413C5×C8—41no—
414#168—21no—
415#168—21no—
416#168—21no—
417#168—21no—
418C2×#41—51no—
419C2×#41—51no—
420C2×#41—51no—
421C2×#41—51no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—201no—
427C2×#41—201no—
428C22×Q8—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C23×C4—101no—
432C23×C4C22×D511yescharacteristic
433#131—102no—
434#131—102no—
435#131—201no—
436#131—201no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—101no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16C4×D511yescharacteristic
442C2×M16C4×D511yescharacteristic
443C2×M16C4×D511yescharacteristic
444C2×M16C4×D511yescharacteristic
445C2×M16C22×D511yescharacteristic
446C2×M16C22×D511yescharacteristic
447C2×M16C22×D511yescharacteristic
448C2×M16C22×D511yescharacteristic
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—101no—
452C22×C8—101no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#117—51no—
456#117—51no—
457#117—51no—
458#117—51no—
459#117—101no—
460#117—101no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C42—51no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—101no—
468#108—41no—
469#108—41no—
470C4⋊C8—101no—
471C4⋊C8—101no—
472C4⋊C8—101no—
473C4⋊C8—101no—
474#104—102no—
475#104—102no—
476#104—201no—
477#104—201no—
478#103—51no—
479#103—51no—
480#103—51no—
481#103—51no—
482#103—51no—
483#103—51no—
484#103—51no—
485#103—51no—
486#102—51no—
487#102—51no—
488#102—51no—
489#102—51no—
490#102—51no—
491#102—51no—
492#102—51no—
493#102—51no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—21no—
497C22⋊C8—21no—
498C22⋊C8—51no—
499C22⋊C8—51no—
500C22⋊C8—51no—
501C22⋊C8—51no—
502C22⋊C8—101no—
503C22⋊C8—101no—
504C22⋊C8—101no—
505C22⋊C8—101no—
506#97—101no—
507#97—101no—
508#97—201no—
509C4×C8—101no—
510C4×C8—101no—
511C4×C8—201no—
512#95—101no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5#55111yescharacteristic
525C22×C5#55111yescharacteristic
526C2×D5—22no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—84no—
533C4×C5—21no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5C2×#11711yescharacteristic
536C4×C5#51811yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538C4×C5#54611yescharacteristic
539Dic5—22no—
540Dic5—42no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545Dic5—41no—
546Dic5—81no—
547C24—101no—
548C24#71311yescharacteristic
549#41—52no—
550#41—52no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—101no—
554#41—101no—
555#41—101no—
556#41—101no—
557#41—101no—
558#41—101no—
559#41—202no—
560#41—202no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—202no—
564#41—202no—
565C2×Q8—51no—
566C2×Q8—51no—
567C2×Q8—102no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—201no—
570C2×D4—51no—
571C2×D4—51no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
598C22×C4D4×D511yescharacteristic
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4#71311yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—21no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—202no—
615M16—202no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—51no—
625C2×C8—51no—
626C2×C8—51no—
627C2×C8—51no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—202no—
633C2×C8—202no—
634C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
635C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
636C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
637C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—51no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—101no—
646C22⋊C4—101no—
647C22⋊C4—101no—
648C22⋊C4—202no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—41no—
660C2×C5—41no—
661C2×C5#234211yescharacteristic
662C2×C5#295511yescharacteristic
663C2×C5#295611yescharacteristic
664D5—42no—
665D5—81no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—401no—
675C23#403911yescharacteristic
676C23#403911yescharacteristic
677C23C2×#71311yescharacteristic
678Q8—52no—
679Q8—101no—
680Q8—101no—
681Q8—101no—
682Q8—202no—
683D4—52no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—101no—
687D4—101no—
688D4—101no—
689D4—202no—
690D4—202no—
691D4—202no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—202no—
714C2×C4—202no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—401no—
725C2×C4#403911yescharacteristic
726C2×C4#403911yescharacteristic
727C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C2×C4#414411yescharacteristic
730C2×C4#414411yescharacteristic
731C2×C4D5×#4111yescharacteristic
732C2×C4D5×#4111yescharacteristic
733C8—21no—
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—101no—
742C8—101no—
743C8—101no—
744C8—101no—
745C5#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—102no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—404no—
763C22C2×#403911yescharacteristic
764C22#6597111yescharacteristic
765C22#6597111yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—102no—
769C4—202no—
770C4—201no—
771C4—201no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—201no—
775C4—401no—
776C4#6582011yescharacteristic
777C4D5×#11711yescharacteristic
778C4#6594411yescharacteristic
779C4#6594411yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—202no—
785C2—401no—
786C2#1060574011yescharacteristic
787C2#1061098811yescharacteristic
788C2#1061098911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1811C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1811D5
hypocenterC5#22588
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10610352C2semidirect
4. C5×#1811C2semidirect
5. #10602776C2semidirect
6. #10601515C2semidirect
7. #10601515C2semidirect
8. #10601492C2semidirect
9. #10601492C2semidirect
11. #10600768C2semidirect
12. #10599720C2semidirect
13. #10599719C2semidirect
14. #10599712C2semidirect
15. #10599711C2semidirect
21. C2×C5×#108C22semidirect
22. C2×C5×#108C22semidirect
31. #65422C4semidirect
32. #65422C4semidirect
33. #65422C4semidirect
34. #65422C4semidirect
35. #65420C4semidirect
36. #65420C4semidirect
39. #65411C22semidirect
40. #65411C22semidirect
41. #65409C4semidirect
42. #65409C4semidirect
43. #65408C22semidirect
44. #65408C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
50. C2×C8×Dic5C22semidirect
59. C5×#341C22semidirect
60. C5×#341C22semidirect
61. #64775C22semidirect
62. #64775C22semidirect
63. #64775C22semidirect
64. #64775C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64770C22semidirect
173. #1811D5semidirect
297. C2×#108C2×D5semidirect
298. C2×#108C2×D5semidirect
331. #341C2×D5semidirect
332. #341C2×D5semidirect
745. C5#22588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106154992
#106103622
#106103522
C5×#18112
#106027762
#106015152
#106014922
#106007842
#106007682
#105997202
#105997192
#105997122
#105997112
#225885