Finite Group Databasebeta

← #12116672

Subgroups — #12116672

Order 1280.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613944C211yesmaximal, characteristic
3#10610331C211yesmaximal, characteristic
4#10602383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600784C211yesmaximal, characteristic
10#10600776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C22×#681C2211yescharacteristic
19C2×#4047C2211yescharacteristic
20C2×#4047C2211yescharacteristic
21C5×#433—21no—
22C5×#433—21no—
23C5×#432—21no—
24C5×#431—21no—
25C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#407C2211yescharacteristic
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
31C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32#65496C2211yescharacteristic
33C2×#3957C2211yescharacteristic
34C2×#3957C2211yescharacteristic
35C2×#3957C2211yescharacteristic
36C2×#3957C2211yescharacteristic
37C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
39#65399C2211yescharacteristic
40#65399C2211yescharacteristic
41C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43#65293C411yescharacteristic, complemented
44#65293C411yescharacteristic, complemented
45#65291C2211yescharacteristic
46#65291C2211yescharacteristic
47#65291C2211yescharacteristic
48#65291C2211yescharacteristic
49#65290C411yescharacteristic, complemented
50#65290C411yescharacteristic, complemented
51#65255C411yescharacteristic, complemented
52#65255C411yescharacteristic, complemented
53#65255C411yescharacteristic, complemented
54#65255C411yescharacteristic, complemented
55#65016—21no—
56#65016—21no—
57#65015—21no—
58D5×C22⋊C8—21no—
59#64778C2211yescharacteristic, complemented
60#64778C2211yescharacteristic, complemented
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64752C2211yescharacteristic, complemented
64#64752C2211yescharacteristic, complemented
65#64752C2211yescharacteristic, complemented
66#64752C2211yescharacteristic, complemented
67#22588—51nomaximal, Sylow
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—41no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709C2×C411yescharacteristic
77C2×#709C2×C411yescharacteristic
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C2×#709C2311yescharacteristic
80C22×D20C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2×C411yescharacteristic
90C5×#117C2×C411yescharacteristic
91C5×#117C2311yescharacteristic
92C5×#117C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
100C2×#681—41no—
101C2×#681—41no—
102C2×#681C2×C411yescharacteristic
103C2×#681C2×C411yescharacteristic
104C2×#681C2×C411yescharacteristic
105C2×#681C2×C411yescharacteristic
106C2×#681C2311yescharacteristic
107C2×#681C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110#4047—22no—
111#4047—22no—
112#4047—41no—
113#4047—41no—
114C2×#676—21no—
115C2×#676—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118C5×C4⋊C8—21no—
119C5×C4⋊C8—21no—
120C5×C4⋊C8—21no—
121C5×C4⋊C8—21no—
122C5×C22⋊C8—21no—
123C5×C22⋊C8—21no—
124C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
125C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
126C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
127C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
128C5×#97—21no—
129C5×#97—21no—
130C4×C5×C8—21no—
131C4×C5×C8—21no—
132#3963—21no—
133C22⋊#168—21no—
134C22⋊#168—21no—
135#3957—22no—
136#3957—22no—
137#3957—41no—
138#3957—41no—
139#3954—41no—
140#3954—41no—
141#3952—21no—
142#3952—21no—
143#3952—21no—
144#3952—21no—
145#3947—41no—
146C8×Dic5—41no—
147#3942C2×C411yescharacteristic
148#3942C2×C411yescharacteristic
149#3942C2×C411yescharacteristic
150#3942C2×C411yescharacteristic
151#3942C2×C411yescharacteristic
152#3942C2×C411yescharacteristic
153#3942C2×C411yescharacteristic
154#3942C2×C411yescharacteristic
155#3941C2×C411yescharacteristic
156#3941C2×C411yescharacteristic
157#3941C2×C411yescharacteristic
158#3941C2×C411yescharacteristic
159#3941C2×C411yescharacteristic
160#3941C2×C411yescharacteristic
161#3941C2×C411yescharacteristic
162#3941C2×C411yescharacteristic
163#2924D511yescharacteristic, complemented
164#2896—51no—
165#2880—51no—
166#1938—51no—
167#1937—51no—
168#1929—51no—
169#1929—51no—
170#1866—51no—
171#1866—51no—
172#1826—51no—
173#1811—51no—
174#1789—51no—
175#1765—51no—
176#1764—51no—
177#1753—51no—
178C24×C5#4111yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5#4111yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—21no—
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201#709—21no—
202#709—21no—
203#709—21no—
204#709—21no—
205#709—21no—
206#709—21no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—42no—
212#709—42no—
213#709—42no—
214#709—42no—
215#709#4112yes—
216#709#4112yes—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—41no—
220C2×D20C22×C411yescharacteristic
221C2×D20C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×Dic10—22no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—41no—
231C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
232C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
233C5×M16—21no—
234C5×M16—21no—
235C5×M16—21no—
236C5×M16—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
250C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C22⋊Dic5—42no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266#681—21no—
267#681—21no—
268#681—21no—
269#681—21no—
270#681—41no—
271#681—41no—
272#681—41no—
273#681—41no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168C22×C411yescharacteristic
281C2×#168C22×C411yescharacteristic
282C2×#168C22×C411yescharacteristic
283C2×#168C22×C411yescharacteristic
284#676—42no—
285#676—42no—
286C8×D5—42no—
287C8×D5—42no—
288C22×#41—51no—
289C2×#131—51no—
290C2×#131—51no—
291C22×M16—51no—
292C2×#117C2×D511yescharacteristic
293#433—21no—
294#433—21no—
295#432—21no—
296#431—21no—
297C2×#108—51no—
298C2×#108—51no—
299#424C2×D511yescharacteristic, complemented
300#424C2×D511yescharacteristic, complemented
301C2×#104—51no—
302C2×#104—51no—
303C2×#104—51no—
304C2×#104—51no—
305#419—51no—
306#419—51no—
307#418—51no—
308#418—51no—
309#417—51no—
310#417—51no—
311#417—51no—
312#417—51no—
313#416—51no—
314#416—51no—
315#416—51no—
316#416—51no—
317#408—51no—
318#408—51no—
319#408—101no—
320#408—101no—
321#407—51no—
322#407—101no—
323#407C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—101no—
325C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
326#405C2×D511yescharacteristic, complemented
327#405C2×D511yescharacteristic, complemented
328C2×#97—51no—
329C2×C4×C8—51no—
330C4×C22⋊C4—51no—
331#341—51no—
332#341—51no—
333#339—51no—
334#339—51no—
335#339—51no—
336#339—51no—
337#336—51no—
338#336—51no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C4×D411yescharacteristic
344C23×C5C4×D411yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—81no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5—81no—
367C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D5—22no—
376C22⋊D5—22no—
377C22⋊D5—42no—
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—41no—
380C22⋊D5—41no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390D20—21no—
391D20—21no—
392D20—21no—
393D20—42no—
394D20#11712yes—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401Dic10—21no—
402Dic10—21no—
403Dic10—21no—
404Dic10—42no—
405Dic10#11712yes—
406C5×C8—21no—
407C5×C8—21no—
408C5×C8—21no—
409C5×C8—21no—
410C5×C8—41no—
411C5×C8—41no—
412#168—21no—
413#168—21no—
414#168—21no—
415#168—21no—
416#168—41no—
417#168—41no—
418C2×#41—51no—
419C2×#41—51no—
420C2×#41—51no—
421C2×#41—51no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—201no—
427C2×#41—201no—
428C22×Q8—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C23×C4—101no—
432C23×C4C22×D511yescharacteristic
433#131—102no—
434#131—102no—
435#131—201no—
436#131—201no—
437C2×M16—51no—
438C2×M16—51no—
439C2×M16—51no—
440C2×M16—51no—
441C2×M16—51no—
442C2×M16—51no—
443C2×M16—101no—
444C2×M16—101no—
445C2×M16—201no—
446C2×M16—201no—
447C2×M16C22×D511yescharacteristic
448C2×M16C22×D511yescharacteristic
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—101no—
452C22×C8—101no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117C4×D511yescharacteristic
458#117C4×D511yescharacteristic
459#117C22×D511yescharacteristic
460#117C22×D511yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468#108—201no—
469#108—201no—
470C4⋊C8—21no—
471C4⋊C8—21no—
472C4⋊C8—21no—
473C4⋊C8—21no—
474#104—102no—
475#104—102no—
476#104—201no—
477#104—201no—
478#103—51no—
479#103—51no—
480#103—51no—
481#103—51no—
482#103—51no—
483#103—51no—
484#103—51no—
485#103—51no—
486#102—51no—
487#102—51no—
488#102—51no—
489#102—51no—
490#102—51no—
491#102—51no—
492#102—51no—
493#102—51no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—101no—
497C22⋊C8—101no—
498C22⋊C8—101no—
499C22⋊C8—101no—
500C22⋊C8—101no—
501C22⋊C8—101no—
502C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
503C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
504C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
505C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
506#97—21no—
507#97—21no—
508#97—201no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—201no—
512#95—101no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5#55111yescharacteristic
525C22×C5#55111yescharacteristic
526C2×D5—22no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—84no—
533C4×C5—21no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—41no—
536C4×C5—41no—
537C4×C5—41no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5C2×#11711yescharacteristic
540C4×C5#51811yescharacteristic
541C4×C5#54611yescharacteristic
542C4×C5#54611yescharacteristic
543Dic5—22no—
544Dic5—42no—
545Dic5—41no—
546Dic5—81no—
547C24—101no—
548C24#70911yescharacteristic
549#41—52no—
550#41—52no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—101no—
554#41—101no—
555#41—101no—
556#41—101no—
557#41—101no—
558#41—101no—
559#41—202no—
560#41—202no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—202no—
564#41—202no—
565C2×Q8—51no—
566C2×Q8—51no—
567C2×Q8—102no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—201no—
570C2×D4—51no—
571C2×D4—51no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—202no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
598C22×C4#70911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
601C22×C4C23×D511yescharacteristic
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—101no—
607M16—101no—
608M16—101no—
609M16—101no—
610M16—202no—
611M16—202no—
612M16—201no—
613M16—201no—
614M16—201no—
615M16—201no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—51no—
623C2×C8—51no—
624C2×C8—51no—
625C2×C8—51no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—202no—
633C2×C8—202no—
634C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—202no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—41no—
660C2×C5—41no—
661C2×C5#234211yescharacteristic
662C2×C5#295511yescharacteristic
663C2×C5#295611yescharacteristic
664D5—42no—
665D5—81no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—401no—
675C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
676C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
677C23C2×#70911yescharacteristic
678Q8—52no—
679Q8—101no—
680Q8—101no—
681Q8—101no—
682Q8—202no—
683D4—52no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—101no—
687D4—101no—
688D4—101no—
689D4—202no—
690D4—202no—
691D4—202no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
727C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4D5×#4111yescharacteristic
730C2×C4#414911yescharacteristic
731C2×C4#414911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
733C8—21no—
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—101no—
740C8—101no—
741C8—101no—
742C8—101no—
743C8—201no—
744C8—201no—
745C5#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—102no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—404no—
763C22#6586111yescharacteristic
764C22#6586111yescharacteristic
765C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—102no—
773C4—202no—
774C4—201no—
775C4—401no—
776C4D5×#11711yescharacteristic
777C4#6585511yescharacteristic
778C4#6616311yescharacteristic
779C4#6616311yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—202no—
785C2—401no—
786C2#1061400211yescharacteristic
787C2#1061552311yescharacteristic
788C2#1061554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2924C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2924D5
hypocenterC5#22588
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2924C2semidirect
4. #10602383C2semidirect
5. #10601338C2semidirect
6. #10601338C2semidirect
7. #10601329C2semidirect
8. #10601328C2semidirect
10. #10600776C2semidirect
11. #10600742C2semidirect
12. #10600693C2semidirect
13. #10600693C2semidirect
14. #10600681C2semidirect
15. #10600680C2semidirect
25. C5×#424C22semidirect
26. C5×#424C22semidirect
29. C5×#405C22semidirect
30. C5×#405C22semidirect
37. C2×#3954C22semidirect
38. C2×#3954C22semidirect
41. C2×#3947C22semidirect
42. C2×C8×Dic5C22semidirect
43. #65293C4semidirect
44. #65293C4semidirect
49. #65290C4semidirect
50. #65290C4semidirect
51. #65255C4semidirect
52. #65255C4semidirect
53. #65255C4semidirect
54. #65255C4semidirect
59. #64778C22semidirect
60. #64778C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64752C22semidirect
64. #64752C22semidirect
65. #64752C22semidirect
66. #64752C22semidirect
163. #2924D5semidirect
299. #424C2×D5semidirect
300. #424C2×D5semidirect
326. #405C2×D5semidirect
327. #405C2×D5semidirect
745. C5#22588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#29242
#106139442
#106103312
#106023832
#106013382
#106013292
#106013282
#106007842
#106007762
#106007422
#106006932
#106006812
#106006802
#225885