Subgroups — #12116683

Order 1280.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10599459	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10599457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10599448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599440	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10599404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10599389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65221	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65221	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#22589	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
78	#4018	—	2	4	no	—
79	#4018	C₈	1	8	yes	complemented
80	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
81	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#3952	—	2	4	no	—
90	#3946	—	4	2	no	—
91	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
93	C₄×#168	—	4	2	no	—
94	C₄×#117	—	5	1	no	—
95	#1916	—	5	2	no	—
96	#1916	—	5	2	no	—
97	#1850	—	5	2	no	—
98	#1839	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1831	—	5	1	no	—
100	#1817	—	5	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
102	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
103	#1744	—	5	1	no	—
104	C₂×#336	—	5	1	no	—
105	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
144	#685	—	2	2	no	—
145	#685	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	#685	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	#685	M₁₆	1	4	yes	—
148	#683	—	2	2	no	—
149	#683	—	2	2	no	—
150	#683	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
151	#683	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
168	C₈×D₅	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
186	#376	—	5	1	no	—
187	#376	—	5	1	no	—
188	C₄³	—	5	1	no	—
189	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#336	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	#336	—	5	2	no	—
193	#336	—	5	2	no	—
194	#336	—	5	1	no	—
195	#336	—	5	1	no	—
196	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	#117	1	2	yes	—
206	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₄×D₅	—	2	8	no	—
252	C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₅×C₈	—	4	2	no	—
256	C₅×C₈	—	4	2	no	—
257	#168	—	2	4	no	—
258	#168	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	#117	—	5	8	no	—
270	#117	—	10	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
299	C₄×C₈	—	10	4	no	—
300	C₄×C₈	—	20	2	no	—
301	#95	—	5	1	no	—
302	#95	—	5	1	no	—
303	#95	—	5	1	no	—
304	#95	—	5	1	no	—
305	#95	—	5	1	no	—
306	#95	—	5	1	no	—
307	#95	—	5	1	no	—
308	#95	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	#431	1	4	yes	—
323	C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	—	4	1	no	—
329	C₄×C₅	#551	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	#552	1	2	yes	—
331	Dic₅	—	2	2	no	—
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	—	2	2	no	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	4	1	no	—
337	Dic₅	—	4	1	no	—
338	C₂⁴	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	5	4	no	—
370	C₂×C₈	—	10	2	no	—
371	C₂×C₈	—	10	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	—	20	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	5	4	no	—
392	C₄²	—	10	2	no	—
393	C₄²	—	10	2	no	—
394	C₄²	—	10	2	no	—
395	C₄²	—	10	2	no	—
396	C₄²	—	10	2	no	—
397	C₄²	—	10	1	no	—
398	C₄²	—	10	1	no	—
399	C₄²	—	10	2	no	—
400	C₄²	—	20	1	no	—
401	C₄²	C₈×D₅	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₅	#2343	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#2970	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#2988	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#2990	1	1	yes	characteristic
409	D₅	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	5	2	no	—
411	C₂³	—	5	2	no	—
412	C₂³	—	5	2	no	—
413	C₂³	—	10	1	no	—
414	C₂³	—	10	1	no	—
415	C₂³	—	10	1	no	—
416	C₂³	—	10	1	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂×C₄	—	10	1	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	10	1	no	—
445	C₂×C₄	—	10	1	no	—
446	C₂×C₄	—	10	1	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	1	no	—
450	C₂×C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×C₄	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂×C₄	—	10	1	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	10	4	no	—
468	C₈	—	20	2	no	—
469	C₅	#22589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	5	4	no	—
471	C₂²	—	10	2	no	—
472	C₂²	—	10	2	no	—
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	10	2	no	—
475	C₂²	—	10	2	no	—
476	C₂²	—	10	2	no	—
477	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#65856	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#65857	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	10	2	no	—
491	C₄	—	10	2	no	—
492	C₄	—	10	2	no	—
493	C₄	—	10	2	no	—
494	C₄	—	10	2	no	—
495	C₄	—	20	1	no	—
496	C₄	—	20	1	no	—
497	C₄	#66039	1	2	yes	—
498	C₄	#66042	1	2	yes	—
499	C₂	—	10	4	no	—
500	C₂	#10606027	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10611007	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₅×#431	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10611022	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10611059	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10611064	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#10611071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₅×#1839	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₅
hypocenter	C₅	#22589
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1839	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊#168	C₂	semidirect
7. #10599448	C₂	semidirect
9. #10599404	C₂	semidirect
10. #10599398	C₂	semidirect
11. #10599389	C₂	semidirect
79. #4018	C₈	semidirect
98. #1839	D₅	semidirect
143. C₄²×C₅	C₂×C₈	semidirect
150. #683	C₂×C₈	semidirect
151. #683	C₂×C₈	semidirect
161. C₄×Dic₅	C₂×C₈	semidirect
401. C₄²	C₈×D₅	semidirect
469. C₅	#22589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#4018	2
C₅×#1839	2
C₄×C₄⋊#168	2
#10599459	2
#10599457	2
D₅×#336	2
#10599448	2
#10599440	2
#10599404	2
#10599398	2
#10599389	2
#22589	5