Subgroups — #12116948

Order 1280.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605499	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599665	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65276	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#65262	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#685	—	2	2	no	—
27	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65222	—	2	2	no	—
29	#65217	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×#107	C₄	1	8	yes	complemented
31	#64956	—	2	2	no	—
32	#64941	—	2	2	no	—
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	#64771	C₂²	1	2	yes	—
35	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64749	C₂²	1	2	yes	—
37	#64749	C₂²	1	2	yes	—
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#22612	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#685	—	2	2	no	—
50	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#683	—	2	2	no	—
55	C₂×#683	—	2	2	no	—
56	C₂×#683	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₅×#107	—	2	2	no	—
67	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
69	C₅×#95	—	2	2	no	—
70	#3963	—	2	2	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	#3963	—	2	2	no	—
73	#3963	—	2	2	no	—
74	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#3952	—	2	2	no	—
77	#3950	—	2	2	no	—
78	#3950	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
80	#3939	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×#107	—	5	1	no	—
82	#2345	—	5	2	no	—
83	#1942	—	5	1	no	—
84	#1942	—	5	1	no	—
85	#1921	—	5	2	no	—
86	#1921	—	5	2	no	—
87	#1824	—	5	2	no	—
88	#1808	—	5	1	no	—
89	C₄×#107	—	5	1	no	—
90	C₄×#107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
92	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
125	#685	—	2	2	no	—
126	#685	—	4	4	no	—
127	#685	Q₁₆	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#683	—	2	8	no	—
133	#683	—	8	2	no	—
134	#683	—	8	2	no	—
135	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
138	C₂×#168	—	2	1	no	—
139	C₂×#168	—	2	1	no	—
140	C₂×#168	—	2	1	no	—
141	C₂×#168	—	2	1	no	—
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
147	C₂×#107	—	5	1	no	—
148	C₂×#107	—	5	2	no	—
149	C₂×#107	—	5	8	no	—
150	C₂×#107	—	5	1	no	—
151	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	#389	—	5	2	no	—
157	#389	—	5	2	no	—
158	#387	—	10	2	no	—
159	#387	—	10	2	no	—
160	#380	—	5	2	no	—
161	#380	—	10	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
166	#340	—	5	2	no	—
167	#340	—	5	2	no	—
168	#340	—	5	2	no	—
169	#340	—	5	2	no	—
170	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	#336	—	5	1	no	—
172	#336	—	5	1	no	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅	—	8	8	no	—
219	C₅×C₈	—	4	1	no	—
220	C₅×C₈	#117	1	4	yes	—
221	#168	—	2	2	no	—
222	#168	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	#107	—	2	2	no	—
249	#107	—	5	4	no	—
250	#107	—	5	8	no	—
251	#107	—	10	2	no	—
252	#107	C₄×D₅	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	10	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	5	1	no	—
258	#95	—	5	1	no	—
259	#95	—	10	2	no	—
260	#95	—	10	2	no	—
261	#95	—	10	2	no	—
262	#95	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
277	C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅	—	4	1	no	—
279	C₄×C₅	—	4	4	no	—
280	C₄×C₅	—	8	2	no	—
281	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
285	Dic₅	—	2	2	no	—
286	Dic₅	—	2	2	no	—
287	Dic₅	—	4	1	no	—
288	Dic₅	—	4	4	no	—
289	Dic₅	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	5	2	no	—
314	C₂×C₈	—	10	1	no	—
315	C₂×C₈	—	10	1	no	—
316	C₂×C₈	—	10	8	no	—
317	C₂×C₈	—	10	1	no	—
318	C₂×C₈	—	10	1	no	—
319	C₂×C₈	—	10	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	8	2	no	—
340	C₄²	—	10	1	no	—
341	C₄²	—	10	1	no	—
342	C₄²	—	40	2	no	—
343	C₂×C₅	#2344	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#3338	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#3338	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#3339	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#3339	1	1	yes	characteristic
350	D₅	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	5	2	no	—
352	C₂³	—	5	2	no	—
353	C₂³	—	5	2	no	—
354	C₂³	—	10	1	no	—
355	C₂³	—	10	1	no	—
356	C₂³	—	10	1	no	—
357	C₂³	—	10	1	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	1	no	—
373	C₂×C₄	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄	—	10	1	no	—
375	C₂×C₄	—	10	1	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂×C₄	—	10	1	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂×C₄	—	20	2	no	—
385	C₂×C₄	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	40	8	no	—
390	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	10	2	no	—
399	C₈	—	20	1	no	—
400	C₈	#4018	1	4	yes	—
401	C₅	#22612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	5	4	no	—
403	C₂²	—	10	2	no	—
404	C₂²	—	10	2	no	—
405	C₂²	—	10	2	no	—
406	C₂²	—	10	2	no	—
407	C₂²	—	10	2	no	—
408	C₂²	—	10	2	no	—
409	C₂²	#65841	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#65885	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#66091	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#66103	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	10	2	no	—
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	—	20	1	no	—
424	C₄	—	40	2	no	—
425	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#65863	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#65906	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#65915	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	10	4	no	—
430	C₂	#10605498	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#10610887	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10610919	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10611319	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#10611346	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₄×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10611473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#107	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₅
hypocenter	C₅	#22612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₅×#107	C₂	semidirect
5. #10601404	C₂	semidirect
6. Dic₅×#107	C₂	semidirect
8. #10600563	C₂	semidirect
9. #10600254	C₂	semidirect
11. #10599583	C₂	semidirect
30. D₅×#107	C₄	semidirect
90. C₄×#107	D₅	semidirect
401. C₅	#22612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#107	2
#10605499	2
C₄×C₅×#107	2
#10601423	2
#10601404	2
Dic₅×#107	2
C₈×#685	2
#10600563	2
#10600254	2
#10599665	2
#10599583	2
#22612	5