Subgroups — #12117087

Order 1280.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10601244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10599455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10599444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10599410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10599403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10599402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10599392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10599392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
44	D₅×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#64938	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#64938	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#22625	—	5	1	no	maximal, Sylow
60	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	D₅×C₄⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
97	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
99	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
100	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
101	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
102	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
103	C₅×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₄×C₅×C₈	—	4	1	no	—
105	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#3952	—	2	2	no	—
114	#3952	—	2	2	no	—
115	#3952	—	2	2	no	—
116	#3952	Q₈	1	4	yes	—
117	#3946	—	2	2	no	—
118	#3946	—	2	2	no	—
119	#3946	—	4	1	no	—
120	#3946	—	4	1	no	—
121	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₅	—	4	1	no	—
124	C₈×Dic₅	—	4	1	no	—
125	C₄⋊#168	—	4	1	no	—
126	C₄×#168	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
128	#1939	—	5	1	no	—
129	#1939	—	5	1	no	—
130	#1916	—	5	1	no	—
131	#1916	—	5	1	no	—
132	#1916	—	5	1	no	—
133	#1916	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1797	—	5	1	no	—
135	#1797	—	5	1	no	—
136	#1797	—	5	1	no	—
137	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
138	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
142	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
195	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
203	#683	—	2	2	no	—
204	#683	C₂×C₈	1	4	yes	—
205	#683	C₂×C₈	1	4	yes	—
206	#683	M₁₆	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
215	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
216	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
217	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
219	C₂×#168	—	2	1	no	—
220	C₂×#168	—	2	1	no	—
221	C₂×#168	—	2	1	no	—
222	C₂×#168	—	2	1	no	—
223	C₂×#168	—	2	1	no	—
224	C₂×#168	—	2	1	no	—
225	C₂×#168	—	2	1	no	—
226	C₂×#168	—	2	1	no	—
227	C₂×#168	—	2	1	no	—
228	C₂×#168	—	2	1	no	—
229	C₂×#168	—	2	1	no	—
230	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	—	5	1	no	—
261	C₂×#95	—	5	1	no	—
262	#336	—	5	1	no	—
263	#336	—	5	1	no	—
264	#336	—	5	1	no	—
265	#336	—	5	1	no	—
266	#336	—	5	1	no	—
267	#336	—	5	1	no	—
268	#336	—	5	1	no	—
269	#336	—	5	1	no	—
270	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅	#131	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
327	C₄×D₅	—	2	2	no	—
328	C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₄×D₅	—	2	8	no	—
332	C₄×D₅	—	4	4	no	—
333	C₄×D₅	—	4	4	no	—
334	C₄×D₅	—	4	4	no	—
335	C₄×D₅	—	4	4	no	—
336	C₄×D₅	—	4	4	no	—
337	C₅×C₈	—	2	2	no	—
338	C₅×C₈	—	4	1	no	—
339	C₅×C₈	—	4	1	no	—
340	C₅×C₈	—	4	1	no	—
341	#168	—	2	2	no	—
342	#168	—	4	1	no	—
343	#168	—	4	1	no	—
344	#168	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	20	1	no	—
392	C₄⋊C₈	—	20	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	20	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
398	C₄×C₈	—	4	1	no	—
399	C₄×C₈	—	10	2	no	—
400	C₄×C₈	—	10	2	no	—
401	C₄×C₈	—	20	1	no	—
402	C₄×C₈	—	20	1	no	—
403	C₄×C₈	—	20	1	no	—
404	#95	—	5	1	no	—
405	#95	—	5	1	no	—
406	#95	—	5	1	no	—
407	#95	—	5	1	no	—
408	#95	—	5	1	no	—
409	#95	—	5	1	no	—
410	#95	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	#95	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅	C₈×Q₈	1	4	yes	—
426	C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅	—	2	2	no	—
437	Dic₅	—	2	2	no	—
438	Dic₅	—	2	2	no	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	2	no	—
441	Dic₅	—	4	1	no	—
442	Dic₅	#431	1	4	yes	—
443	C₂⁴	—	5	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	5	2	no	—
494	C₂×C₈	—	10	1	no	—
495	C₂×C₈	—	10	1	no	—
496	C₂×C₈	—	10	1	no	—
497	C₂×C₈	—	10	1	no	—
498	C₂×C₈	—	10	1	no	—
499	C₂×C₈	—	10	1	no	—
500	C₂×C₈	—	10	1	no	—
501	C₂×C₈	—	10	1	no	—
502	C₂×C₈	—	10	1	no	—
503	C₂×C₈	—	10	1	no	—
504	C₂×C₈	—	10	1	no	—
505	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	5	2	no	—
521	C₄²	—	5	2	no	—
522	C₄²	—	10	2	no	—
523	C₄²	—	10	2	no	—
524	C₄²	—	10	1	no	—
525	C₄²	—	10	1	no	—
526	C₄²	—	10	1	no	—
527	C₄²	—	10	1	no	—
528	C₄²	—	20	1	no	—
529	C₄²	—	20	1	no	—
530	C₄²	—	20	1	no	—
531	C₄²	—	20	1	no	—
532	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅	#2972	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅	#2974	1	1	yes	characteristic
539	D₅	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	5	2	no	—
541	C₂³	—	5	2	no	—
542	C₂³	—	5	2	no	—
543	C₂³	—	10	1	no	—
544	C₂³	—	10	1	no	—
545	C₂³	—	10	1	no	—
546	C₂³	—	10	1	no	—
547	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	8	no	—
571	C₂×C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₄	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₄	—	10	1	no	—
577	C₂×C₄	—	10	1	no	—
578	C₂×C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂×C₄	—	10	1	no	—
586	C₂×C₄	—	10	1	no	—
587	C₂×C₄	—	10	1	no	—
588	C₂×C₄	—	20	4	no	—
589	C₂×C₄	—	20	4	no	—
590	C₂×C₄	—	20	4	no	—
591	C₂×C₄	—	20	4	no	—
592	C₂×C₄	—	20	4	no	—
593	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	4	1	no	—
605	C₈	—	4	1	no	—
606	C₈	—	4	1	no	—
607	C₈	—	10	2	no	—
608	C₈	—	20	1	no	—
609	C₈	—	20	1	no	—
610	C₈	—	20	1	no	—
611	C₅	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²	—	5	4	no	—
613	C₂²	—	10	2	no	—
614	C₂²	—	10	2	no	—
615	C₂²	—	10	2	no	—
616	C₂²	—	10	2	no	—
617	C₂²	—	10	2	no	—
618	C₂²	—	10	2	no	—
619	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#65879	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#66084	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	4	1	no	—
631	C₄	—	4	1	no	—
632	C₄	—	5	4	no	—
633	C₄	—	10	2	no	—
634	C₄	—	10	2	no	—
635	C₄	—	10	2	no	—
636	C₄	—	10	2	no	—
637	C₄	—	10	2	no	—
638	C₄	—	20	1	no	—
639	C₄	#65970	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#65995	1	1	yes	characteristic
641	C₄	#66024	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#66043	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	10	4	no	—
644	C₂	#10606693	1	1	yes	characteristic
645	C₂	D₅×#431	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#10611105	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#10611157	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#10611217	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₈×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#10611693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₅×#1916	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1916	D₅
hypocenter	C₅	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1916

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1916	C₂	semidirect
4. #10601244	C₂	semidirect
5. C₈×#683	C₂	semidirect
7. #10600275	C₂	semidirect
10. #10599444	C₂	semidirect
11. #10599410	C₂	semidirect
12. #10599403	C₂	semidirect
13. #10599402	C₂	semidirect
96. D₅×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
133. #1916	D₅	semidirect
611. C₅	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1916	2
#10601268	2
#10601244	2
C₈×#683	2
C₄×#3952	2
#10600275	2
#10599455	2
#10599444	2
#10599410	2
#10599403	2
#10599402	2
#10599392	2
#22625	5