Subgroups — #12117088

Order 1280.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10600701	C₂	1	2	yes	maximal
5	Dic₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
28	#64770	C₂²	1	4	yes	—
29	#64770	C₂²	1	4	yes	—
30	#64744	C₂²	1	2	yes	—
31	#22625	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₅×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
60	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
61	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
66	#3946	—	4	4	no	—
67	C₈×Dic₅	—	4	4	no	—
68	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
70	#1939	—	5	2	no	—
71	#1916	—	5	4	no	—
72	#1797	—	5	1	no	—
73	#1797	—	5	2	no	—
74	C₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
117	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂×#168	—	2	4	no	—
125	C₂×#168	—	2	4	no	—
126	C₂×#168	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
144	C₂×#95	—	5	2	no	—
145	#336	—	5	4	no	—
146	#336	—	5	4	no	—
147	#336	—	5	2	no	—
148	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₅×C₈	—	2	4	no	—
195	C₅×C₈	—	4	2	no	—
196	#168	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	20	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	Dic₁₀	1	4	yes	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	20	4	no	—
230	#95	—	5	2	no	—
231	#95	—	5	2	no	—
232	#95	—	5	2	no	—
233	#95	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₅	C₈×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₄×C₅	#431	1	4	yes	—
253	C₄×C₅	#553	1	2	yes	—
254	C₄×C₅	#554	1	2	yes	—
255	Dic₅	—	2	4	no	—
256	Dic₅	—	2	4	no	—
257	Dic₅	—	2	4	no	—
258	Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	10	4	no	—
292	C₂×C₈	—	10	4	no	—
293	C₂×C₈	—	10	4	no	—
294	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	10	4	no	—
305	C₄²	—	10	4	no	—
306	C₄²	—	20	2	no	—
307	C₄²	—	20	2	no	—
308	C₄²	#711	1	4	yes	—
309	C₂×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	#2972	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	#2974	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
323	C₂³	#4047	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₄	—	20	8	no	—
351	C₂×C₄	—	20	8	no	—
352	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
362	C₈	—	2	4	no	—
363	C₈	—	4	2	no	—
364	C₈	—	20	4	no	—
365	C₅	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	C₈×Dic₁₀	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	—	10	4	no	—
385	C₄	—	10	4	no	—
386	C₄	—	10	4	no	—
387	C₄	—	20	2	no	—
388	C₄	#65007	1	4	yes	—
389	C₄	#65877	1	2	yes	—
390	C₄	#65899	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	#10605188	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×C₈×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
394	C₂	M₁₆×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#65007	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#10610315	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#10611017	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#10611018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10600579	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
8. #10599403	C₂	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₅	C₈	semidirect
365. C₅	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
#10602323	2
#10600701	2
Dic₅×C₂²⋊C₈	2
#10600579	2
C₈×C₄⋊Dic₅	2
#10599403	2
#22625	5