Subgroups — #12117089

Order 1280.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10601268	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599392	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#95	C₄	1	2	yes	—
33	#64938	C₄	1	2	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64770	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#22625	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	D₅×C₄⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
72	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3952	—	2	2	no	—
81	#3952	—	2	4	no	—
82	#3952	Q₈	1	4	yes	—
83	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
84	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
87	C₄×#168	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
89	#1939	—	5	1	no	—
90	#1939	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1916	—	5	2	no	—
92	#1916	—	5	2	no	—
93	#1797	—	5	1	no	—
94	#1797	—	5	2	no	—
95	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
96	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	#683	C₂×C₈	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	1	no	—
156	C₂×#168	—	2	1	no	—
157	C₂×#168	—	2	1	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	—	5	2	no	—
186	#336	—	5	2	no	—
187	#336	—	5	2	no	—
188	#336	—	5	2	no	—
189	#336	—	5	1	no	—
190	#336	—	5	1	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
234	C₄×D₅	—	2	2	no	—
235	C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₄×D₅	—	2	8	no	—
239	C₄×D₅	—	4	8	no	—
240	C₄×D₅	—	4	8	no	—
241	C₄×D₅	—	4	4	no	—
242	C₅×C₈	—	2	2	no	—
243	C₅×C₈	—	4	1	no	—
244	C₅×C₈	—	4	2	no	—
245	#168	—	2	2	no	—
246	#168	—	4	1	no	—
247	#168	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	10	2	no	—
288	C₄×C₈	—	20	2	no	—
289	C₄×C₈	—	20	2	no	—
290	#95	—	5	2	no	—
291	#95	—	5	2	no	—
292	#95	—	5	2	no	—
293	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	C₈×Q₈	1	4	yes	—
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	#431	1	4	yes	—
312	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
316	Dic₅	—	2	2	no	—
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	2	4	no	—
319	Dic₅	—	2	4	no	—
320	Dic₅	—	4	1	no	—
321	C₂⁴	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	5	2	no	—
359	C₂×C₈	—	10	1	no	—
360	C₂×C₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₈	—	10	1	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	1	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	10	1	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	10	1	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₄²	—	20	2	no	—
383	C₄²	—	20	2	no	—
384	C₄²	#711	1	2	yes	—
385	C₄²	#713	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2972	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2974	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	5	2	no	—
397	C₂³	—	10	1	no	—
398	C₂³	—	10	1	no	—
399	C₂³	—	10	1	no	—
400	C₂³	—	10	1	no	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	1	no	—
417	C₂×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	8	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	1	no	—
427	C₂×C₄	—	10	1	no	—
428	C₂×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂×C₄	—	20	8	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	8	no	—
432	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	10	2	no	—
447	C₈	—	20	1	no	—
448	C₈	—	20	2	no	—
449	C₅	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	5	4	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	10	2	no	—
453	C₂²	—	10	2	no	—
454	C₂²	—	10	2	no	—
455	C₂²	—	10	2	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#65879	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#66084	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	—	10	4	no	—
470	C₄	—	10	4	no	—
471	C₄	—	20	1	no	—
472	C₄	#65122	1	4	yes	—
473	C₄	#65948	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#65969	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#66029	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#66064	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	10	4	no	—
478	C₂	#10607932	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#65122	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10610803	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10611157	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10611273	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₈×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10611693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₅×#1939	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₅
hypocenter	C₅	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1939	C₂	semidirect
5. #10601258	C₂	semidirect
6. #10601240	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. #10600277	C₂	semidirect
10. #10599404	C₂	semidirect
68. D₅×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
90. #1939	D₅	semidirect
449. C₅	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×C₄⋊C₄	2
C₅×#1939	2
#10601268	2
#10601258	2
#10601240	2
C₈×C₄⋊Dic₅	2
C₄×#3952	2
#10600277	2
#10599404	2
#10599392	2
#22625	5