Subgroups — #12117096

Order 1280.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10600702	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10600700	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#65501	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#65225	C₄	1	2	yes	—
27	#65224	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65224	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64770	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#22626	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#4072	—	4	2	no	—
58	#4072	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₅×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
73	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
74	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
75	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
80	#3947	—	4	2	no	—
81	#3946	—	4	2	no	—
82	#3946	—	4	2	no	—
83	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
86	#2285	—	5	1	no	—
87	#1939	—	5	1	no	—
88	#1939	—	5	1	no	—
89	#1917	—	5	2	no	—
90	#1916	—	5	2	no	—
91	#1798	—	5	2	no	—
92	#1797	—	5	1	no	—
93	#1770	—	5	1	no	—
94	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
95	#1750	—	5	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#117	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#97	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#384	—	5	1	no	—
172	#384	—	5	1	no	—
173	#382	—	5	2	no	—
174	#380	—	5	1	no	—
175	#380	—	5	1	no	—
176	#380	—	5	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	#336	—	5	2	no	—
181	#336	—	5	2	no	—
182	#336	—	5	2	no	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	#336	—	5	2	no	—
185	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₅×C₈	—	4	1	no	—
237	C₅×C₈	—	4	1	no	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#117	—	20	2	no	—
250	#117	—	20	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	Dic₁₀	1	4	yes	—
276	#97	—	20	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	20	2	no	—
280	#95	—	5	2	no	—
281	#95	—	5	2	no	—
282	#95	—	5	2	no	—
283	#95	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	1	no	—
302	C₄×C₅	#433	1	4	yes	—
303	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	—	4	2	no	—
308	Dic₅	—	4	2	no	—
309	Dic₅	—	4	2	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	10	2	no	—
370	C₄²	#711	1	2	yes	—
371	C₄²	#711	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2960	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#2962	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2981	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	20	2	no	—
432	C₈	—	20	2	no	—
433	C₅	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	20	2	no	—
453	C₄	—	20	2	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	—	20	2	no	—
456	C₄	#65009	1	4	yes	—
457	C₄	#65877	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65877	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#65899	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#65899	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#10605188	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10610176	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10610239	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#65009	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10610315	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10611020	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10611021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10600579	C₂	semidirect
7. #10600579	C₂	semidirect
8. #10600550	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
10. #10599406	C₂	semidirect
11. #10599403	C₂	semidirect
433. C₅	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613793	2
C₄×C₅×C₂²⋊C₈	2
#10602323	2
#10600702	2
#10600700	2
#10600579	2
#10600550	2
C₈×C₄⋊Dic₅	2
#10599406	2
#10599403	2
#22626	5