Subgroups — #12117097

Order 1280.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10601269	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599394	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#65276	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65276	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65265	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65265	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#64956	C₄	1	2	yes	—
33	#64939	C₄	1	2	yes	—
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64770	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#22626	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#4018	—	4	2	no	—
68	#4018	—	4	2	no	—
69	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
71	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3952	—	2	4	no	—
79	#3952	—	2	2	no	—
80	#3952	Q₈	1	4	yes	—
81	#3947	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₅	—	4	2	no	—
83	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
85	C₄×#168	—	2	2	no	—
86	#2285	—	5	1	no	—
87	#1939	—	5	1	no	—
88	#1939	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1917	—	5	2	no	—
90	#1916	—	5	2	no	—
91	#1798	—	5	2	no	—
92	#1797	—	5	1	no	—
93	#1770	—	5	1	no	—
94	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
95	#1750	—	5	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
97	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
135	#685	—	4	2	no	—
136	#685	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	#683	—	2	4	no	—
140	#683	—	4	2	no	—
141	#683	—	4	2	no	—
142	#683	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂×#168	—	2	1	no	—
150	C₂×#168	—	2	1	no	—
151	C₂×#168	—	2	1	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	1	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×#117	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×#97	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#384	—	5	1	no	—
172	#384	—	5	1	no	—
173	#382	—	5	2	no	—
174	#380	—	5	1	no	—
175	#380	—	5	1	no	—
176	#380	—	5	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#336	—	5	2	no	—
181	#336	—	5	2	no	—
182	#336	—	5	2	no	—
183	#336	—	5	1	no	—
184	#336	—	5	1	no	—
185	#336	—	5	2	no	—
186	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	#131	1	2	yes	—
228	C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₄×D₅	—	2	2	no	—
230	C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₅×C₈	—	2	2	no	—
235	C₅×C₈	—	4	1	no	—
236	C₅×C₈	—	4	2	no	—
237	#168	—	2	2	no	—
238	#168	—	4	1	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#117	—	20	2	no	—
250	#117	—	20	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
276	#97	—	20	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	10	2	no	—
279	C₄×C₈	—	20	2	no	—
280	#95	—	5	2	no	—
281	#95	—	5	2	no	—
282	#95	—	5	2	no	—
283	#95	C₄×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	4	1	no	—
295	C₂×D₅	—	4	1	no	—
296	C₂×D₅	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅	—	4	1	no	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅	#433	1	4	yes	—
302	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	4	1	no	—
309	Dic₅	—	4	2	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	5	2	no	—
343	C₂×C₈	—	10	1	no	—
344	C₂×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂×C₈	—	10	1	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	1	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	10	1	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	1	no	—
367	C₄²	—	10	2	no	—
368	C₄²	—	10	2	no	—
369	C₄²	—	10	2	no	—
370	C₄²	#711	1	2	yes	—
371	C₄²	#713	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2960	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2962	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2981	1	1	yes	characteristic
379	D₅	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	5	2	no	—
381	C₂³	—	10	1	no	—
382	C₂³	—	10	1	no	—
383	C₂³	—	10	1	no	—
384	C₂³	—	10	1	no	—
385	C₂³	—	10	1	no	—
386	C₂³	—	10	1	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	1	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	10	2	no	—
431	C₈	—	20	1	no	—
432	C₈	—	20	2	no	—
433	C₅	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	20	1	no	—
438	C₂²	—	20	1	no	—
439	C₂²	—	20	1	no	—
440	C₂²	—	20	1	no	—
441	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#65879	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#66084	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	20	1	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	—	20	2	no	—
456	C₄	#65129	1	4	yes	—
457	C₄	#65948	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65969	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#66029	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#66064	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	20	2	no	—
462	C₂	#10607932	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#65129	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10610803	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10611162	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10611277	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10611648	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10611691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₅
hypocenter	C₅	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1939	C₂	semidirect
5. #10601259	C₂	semidirect
6. #10601241	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. #10600277	C₂	semidirect
10. #10599404	C₂	semidirect
88. #1939	D₅	semidirect
433. C₅	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10605484	2
C₅×#1939	2
#10601269	2
#10601268	2
#10601259	2
#10601241	2
C₈×C₄⋊Dic₅	2
C₄×#3952	2
#10600277	2
#10599404	2
#10599394	2
#22626	5