Subgroups — #12117098

Order 1280.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10602376	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602375	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#382	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#380	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
34	#64744	C₂²	1	2	yes	—
35	#64744	C₂²	1	2	yes	—
36	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64744	C₂²	1	2	yes	—
39	#64744	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#22626	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#117	—	4	2	no	—
46	C₅×#117	—	4	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#168	Q₈	1	4	yes	—
78	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
82	#3935	—	4	2	no	—
83	C₄×#168	—	2	2	no	—
84	C₄×#168	—	2	2	no	—
85	C₄×#168	—	4	2	no	—
86	#2285	D₅	1	1	yes	characteristic
87	#1939	—	5	1	no	—
88	#1939	—	5	1	no	—
89	#1917	—	5	2	no	—
90	#1916	—	5	2	no	—
91	#1798	—	5	2	no	—
92	#1797	—	5	1	no	—
93	#1770	—	5	1	no	—
94	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
95	#1750	—	5	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂×#168	—	2	1	no	—
141	C₂×#168	—	2	1	no	—
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	1	no	—
144	C₂×#168	—	2	1	no	—
145	C₂×#168	—	2	1	no	—
146	C₂×#168	—	2	2	no	—
147	C₂×#168	—	2	2	no	—
148	C₂×#168	—	2	1	no	—
149	C₂×#168	—	2	1	no	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	1	no	—
155	C₂×#168	—	2	1	no	—
156	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
167	C₂×#97	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
171	#384	Dic₅	1	1	yes	characteristic
172	#384	Dic₅	1	1	yes	characteristic
173	#382	Dic₅	1	2	yes	—
174	#380	Dic₅	1	1	yes	characteristic
175	#380	Dic₅	1	1	yes	characteristic
176	#380	Dic₅	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#336	—	5	2	no	—
181	#336	—	5	2	no	—
182	#336	—	5	2	no	—
183	#336	—	5	1	no	—
184	#336	—	5	2	no	—
185	#336	—	5	1	no	—
186	#336	—	5	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	#168	—	2	2	no	—
235	#168	—	2	2	no	—
236	#168	—	4	1	no	—
237	#168	—	4	1	no	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	#117	—	4	2	no	—
250	#117	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
276	#97	—	20	2	no	—
277	C₄×C₈	—	10	2	no	—
278	C₄×C₈	—	10	2	no	—
279	C₄×C₈	—	20	2	no	—
280	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
281	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
282	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
283	#95	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	1	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	#433	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	5	2	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	—	10	1	no	—
337	C₂×C₈	—	10	1	no	—
338	C₂×C₈	—	10	1	no	—
339	C₂×C₈	—	10	1	no	—
340	C₂×C₈	—	10	1	no	—
341	C₂×C₈	—	10	1	no	—
342	C₂×C₈	—	10	2	no	—
343	C₂×C₈	—	10	2	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	10	1	no	—
347	C₂×C₈	—	10	1	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	#709	1	2	yes	—
371	C₄²	#709	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₅	#2345	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2924	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2960	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#2962	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2981	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	Q₈×Dic₅	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	#4072	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#4072	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	Q₈×Dic₅	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#4094	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#4094	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4094	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	10	2	no	—
428	C₈	—	10	2	no	—
429	C₈	—	20	1	no	—
430	C₈	—	20	1	no	—
431	C₈	—	20	2	no	—
432	C₈	—	20	2	no	—
433	C₅	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×Q₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#4094	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#4094	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#4094	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#66153	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	#65289	1	4	yes	—
457	C₄	#65845	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65845	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#65848	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#65848	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#10613891	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#65289	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10613941	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10615009	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10615011	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10615059	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10615061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅
hypocenter	C₅	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10600277	C₂	semidirect
7. #10600277	C₂	semidirect
8. #10600276	C₂	semidirect
9. #10600275	C₂	semidirect
10. #10600270	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×#168	C₂	semidirect
433. C₅	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2285	2
#10602376	2
#10602375	2
#10602323	2
C₄×C₂²⋊#168	2
#10600277	2
#10600276	2
#10600275	2
#10600270	2
C₄⋊C₄×#168	2
#22626	5