Subgroups — #12117762

Order 1280.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10615514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#443	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3969	C₂²	1	2	yes	—
21	#65522	C₂²	1	2	yes	—
22	#65485	—	2	4	no	—
23	Q₁₆×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	Q₁₆×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	SD₁₆×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
26	SD₁₆×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#3954	C₂²	1	2	yes	—
30	#65408	—	2	2	no	—
31	#65408	C₂²	1	2	yes	—
32	#65407	—	2	2	no	—
33	#65407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65391	—	2	2	no	—
37	#65391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3946	—	2	2	no	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64775	C₂²	1	2	yes	—
44	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#64743	C₂²	1	2	yes	—
47	#22688	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₅×#135	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#131	—	2	4	no	—
55	C₅×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4094	—	2	4	no	—
63	#4094	—	4	2	no	—
64	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#4072	—	2	2	no	—
71	#4072	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#683	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#681	—	2	2	no	—
77	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#168	—	2	2	no	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#108	—	2	2	no	—
82	C₅×#104	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
84	#3969	—	2	4	no	—
85	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3967	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3964	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3963	—	2	1	no	—
90	#3954	—	4	2	no	—
91	#3951	—	2	2	no	—
92	#3950	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#3950	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#3949	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3946	—	2	2	no	—
96	#3946	—	2	2	no	—
97	#3946	—	2	2	no	—
98	#3946	—	2	2	no	—
99	#3946	—	2	2	no	—
100	#3946	—	2	2	no	—
101	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#443	—	5	1	no	—
111	C₂×#443	D₅	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#135	—	5	1	no	—
113	#2906	—	5	2	no	—
114	#1945	—	5	1	no	—
115	#1945	—	5	1	no	—
116	#1866	—	5	2	no	—
117	#1866	—	5	2	no	—
118	#1848	—	5	1	no	—
119	#1806	—	5	2	no	—
120	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₅×#41	—	2	2	no	—
122	C₅×#41	—	2	2	no	—
123	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₅×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₅×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₅×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#683	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#681	—	2	2	no	—
172	#681	—	2	2	no	—
173	#681	—	4	4	no	—
174	C₂×#168	—	2	1	no	—
175	C₂×#168	—	2	1	no	—
176	C₂×#168	—	2	1	no	—
177	C₂×#168	—	2	1	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	4	4	no	—
180	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#131	—	5	2	no	—
186	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₄×#41	—	5	2	no	—
188	#443	—	2	4	no	—
189	#443	—	10	4	no	—
190	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
191	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
192	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
193	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
194	C₄×D₈	—	5	1	no	—
195	C₄×D₈	—	5	1	no	—
196	C₂×#108	—	5	1	no	—
197	C₂×#108	—	5	2	no	—
198	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#427	—	5	1	no	—
200	#424	—	5	2	no	—
201	#424	—	5	2	no	—
202	#424	—	10	2	no	—
203	#424	—	10	2	no	—
204	#423	—	5	2	no	—
205	#423	—	10	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
208	C₂×#104	—	5	2	no	—
209	C₂×#104	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	#416	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
215	#339	—	5	2	no	—
216	#339	—	5	2	no	—
217	#336	—	5	1	no	—
218	#336	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₅×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₅×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₅×C₈	—	2	1	no	—
253	C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₅×C₈	—	4	2	no	—
255	C₅×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₅×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	#168	—	2	1	no	—
258	#168	—	2	1	no	—
259	#168	—	2	1	no	—
260	#168	—	2	1	no	—
261	#168	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	#135	Dic₁₀	1	4	yes	—
264	#135	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
265	C₂×Q₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×SD₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
267	C₂×D₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	2	4	no	—
269	#131	—	4	2	no	—
270	#131	—	10	4	no	—
271	#131	—	20	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
284	C₄×D₄	—	5	2	no	—
285	C₄×D₄	—	5	2	no	—
286	C₄×D₄	—	10	2	no	—
287	C₄×D₄	—	10	2	no	—
288	#117	—	5	2	no	—
289	#117	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#108	—	2	2	no	—
296	#108	—	10	2	no	—
297	#108	—	20	2	no	—
298	#107	—	5	1	no	—
299	#107	—	5	1	no	—
300	#106	—	5	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
311	#104	—	2	4	no	—
312	#104	—	10	4	no	—
313	#103	—	5	2	no	—
314	#103	—	5	2	no	—
315	#102	—	5	2	no	—
316	#102	—	5	2	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	5	1	no	—
319	C₄×C₈	—	5	1	no	—
320	C₄×C₈	—	5	1	no	—
321	C₄×C₈	—	5	1	no	—
322	C₄×C₈	—	10	2	no	—
323	#95	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅	—	2	1	no	—
339	Dic₅	—	2	1	no	—
340	Dic₅	—	2	1	no	—
341	Dic₅	—	4	2	no	—
342	Dic₅	—	4	2	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	#443	1	2	yes	complemented
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
348	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	#683	1	4	yes	complemented
361	SD₁₆	#683	1	8	yes	complemented
362	D₈	#683	1	4	yes	complemented
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	10	2	no	—
367	M₁₆	—	10	2	no	—
368	M₁₆	—	20	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₈	—	10	1	no	—
378	C₂×C₈	—	10	1	no	—
379	C₂×C₈	—	10	1	no	—
380	C₂×C₈	—	10	1	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	20	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	5	1	no	—
400	C₄²	—	5	1	no	—
401	C₄²	—	5	1	no	—
402	C₄²	—	5	1	no	—
403	C₄²	—	10	2	no	—
404	C₄²	—	10	2	no	—
405	C₄²	—	10	2	no	—
406	C₄²	—	10	1	no	—
407	C₄²	—	10	1	no	—
408	C₂×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#2957	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	C₂×#683	1	4	yes	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	C₂×#683	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	1	no	—
438	C₂×C₄	—	20	1	no	—
439	C₂×C₄	—	20	1	no	—
440	C₂×C₄	—	40	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	10	1	no	—
451	C₈	—	10	1	no	—
452	C₈	—	10	1	no	—
453	C₈	—	10	1	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	C₂×#683	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×#683	1	2	yes	—
457	C₅	#22688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	#65873	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#66158	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	5	2	no	—
469	C₄	—	10	1	no	—
470	C₄	—	10	1	no	—
471	C₄	—	10	1	no	—
472	C₄	—	20	2	no	—
473	C₄	—	20	2	no	—
474	C₄	—	20	2	no	—
475	C₄	D₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#65880	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
478	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	D₅×#443	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10611621	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₄×#683	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#443	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₅×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₅
hypocenter	C₅	#22688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10615514	C₂	semidirect
5. #10602810	C₂	semidirect
6. #10601497	C₂	semidirect
7. #10601486	C₂	semidirect
8. #10601169	C₂	semidirect
9. #10601148	C₂	semidirect
10. #10600587	C₂	semidirect
11. C₈×#683	C₂	semidirect
23. Q₁₆×Dic₅	C₄	semidirect
24. Q₁₆×Dic₅	C₄	semidirect
25. SD₁₆×Dic₅	C₄	semidirect
26. SD₁₆×Dic₅	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₅	C₄	semidirect
28. D₈×Dic₅	C₄	semidirect
136. C₅×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₅×SD₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₅×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
344. Dic₅	#443	semidirect
360. Q₁₆	#683	semidirect
361. SD₁₆	#683	semidirect
362. D₈	#683	semidirect
457. C₅	#22688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#443	2
C₂×#65485	2
Dic₅×#135	2
#10615514	2
#10602810	2
#10601497	2
#10601486	2
#10601169	2
#10601148	2
#10600587	2
C₈×#683	2
#22688	5