Subgroups — #12117766

Order 1280.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10610812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
15	#65856	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3957	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3954	C₂²	1	2	yes	—
22	#65407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65291	C₂²	1	2	yes	—
28	#65288	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3937	C₂²	1	2	yes	—
31	#65184	—	2	4	no	—
32	#65162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65141	C₄	1	2	yes	complemented
37	#65141	C₄	1	2	yes	complemented
38	#65128	—	2	2	no	—
39	#65128	—	2	2	no	—
40	#65126	—	2	2	no	—
41	D₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#64989	—	2	4	no	—
43	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#64752	C₂²	1	2	yes	—
46	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22688	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#683	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4053	—	2	4	no	—
61	#4053	—	4	2	no	—
62	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#4050	D₄	1	4	yes	—
64	#4050	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4047	—	2	4	no	—
68	#4047	—	4	2	no	—
69	C₂×#676	—	2	2	no	—
70	C₂×#676	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
73	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#4027	—	2	2	no	—
78	#4027	—	2	2	no	—
79	#4018	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
81	C₅×#108	—	2	2	no	—
82	C₅×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
88	#3963	—	2	1	no	—
89	#3957	—	2	4	no	—
90	#3954	—	4	2	no	—
91	#3951	—	2	2	no	—
92	#3946	—	2	2	no	—
93	#3946	—	2	2	no	—
94	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#3946	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#3942	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#3942	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#3941	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#3937	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
110	C₂×#443	—	5	1	no	—
111	C₂×#443	—	5	1	no	—
112	C₄×#135	—	5	1	no	—
113	#2906	—	5	2	no	—
114	#1945	—	5	1	no	—
115	#1945	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1866	—	5	2	no	—
117	#1866	—	5	2	no	—
118	#1848	—	5	1	no	—
119	#1806	—	5	2	no	—
120	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
127	#709	—	2	2	no	—
128	#709	—	2	2	no	—
129	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#709	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
153	#685	—	2	2	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	#683	—	2	2	no	—
157	#683	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#681	—	2	2	no	—
167	#681	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	—	2	1	no	—
169	C₂×#168	—	2	1	no	—
170	C₂×#168	—	2	1	no	—
171	C₂×#168	—	2	1	no	—
172	C₂×#168	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	D₄₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	#677	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
180	#676	—	4	4	no	—
181	#676	—	4	4	no	—
182	C₈×D₅	—	4	4	no	—
183	C₈×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂×#135	—	5	1	no	—
185	C₂×#131	—	5	2	no	—
186	C₂×#131	—	5	2	no	—
187	C₄×#41	—	5	2	no	—
188	#443	—	10	4	no	—
189	#443	—	10	4	no	—
190	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
191	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
192	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
193	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
194	C₄×D₈	—	5	1	no	—
195	C₄×D₈	—	5	1	no	—
196	C₂×#108	—	5	1	no	—
197	C₂×#108	—	5	2	no	—
198	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#424	—	5	2	no	—
201	#424	—	10	2	no	—
202	#424	—	10	2	no	—
203	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	#423	—	5	2	no	—
205	#423	—	10	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
208	C₂×#104	—	5	2	no	—
209	C₂×#104	—	5	2	no	—
210	#416	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
215	#339	—	5	2	no	—
216	#339	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	#336	—	5	1	no	—
218	#336	—	5	1	no	—
219	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₂₀	—	2	2	no	—
245	D₂₀	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	4	4	no	—
249	C₄×D₅	—	8	2	no	—
250	Dic₁₀	—	2	2	no	—
251	Dic₁₀	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₅×C₈	—	2	1	no	—
253	C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₅×C₈	—	4	2	no	—
255	C₅×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₅×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	#168	—	2	1	no	—
258	#168	—	2	1	no	—
259	#168	—	2	1	no	—
260	#168	—	2	1	no	—
261	#168	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	5	2	no	—
263	#135	—	5	4	no	—
264	#135	—	5	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
267	C₂×D₈	—	5	1	no	—
268	#131	—	10	4	no	—
269	#131	—	10	4	no	—
270	#131	—	20	2	no	—
271	#131	—	20	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
284	C₄×D₄	—	5	2	no	—
285	C₄×D₄	—	5	2	no	—
286	C₄×D₄	—	10	2	no	—
287	C₄×D₄	—	10	2	no	—
288	#117	—	10	2	no	—
289	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	#108	—	2	2	no	—
296	#108	—	10	2	no	—
297	#108	—	20	2	no	—
298	#107	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	#107	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	#106	C₄×D₅	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
311	#104	—	10	4	no	—
312	#104	—	10	4	no	—
313	#103	—	5	2	no	—
314	#103	—	5	2	no	—
315	#102	—	5	2	no	—
316	#102	—	5	2	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	5	1	no	—
319	C₄×C₈	—	5	1	no	—
320	C₄×C₈	—	5	1	no	—
321	C₄×C₈	—	5	1	no	—
322	C₄×C₈	—	10	2	no	—
323	#95	—	10	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	Dic₅	—	2	4	no	—
340	Dic₅	—	2	1	no	—
341	Dic₅	—	2	1	no	—
342	Dic₅	—	2	1	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	#443	1	2	yes	complemented
345	#41	—	5	4	no	—
346	#41	—	5	4	no	—
347	#41	—	10	2	no	—
348	#41	—	10	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
350	C₂×D₄	—	5	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	5	4	no	—
361	SD₁₆	—	5	8	no	—
362	D₈	—	5	4	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	10	2	no	—
366	M₁₆	—	10	2	no	—
367	M₁₆	—	20	4	no	—
368	M₁₆	—	20	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	10	1	no	—
377	C₂×C₈	—	10	1	no	—
378	C₂×C₈	—	10	1	no	—
379	C₂×C₈	—	10	1	no	—
380	C₂×C₈	—	10	2	no	—
381	C₂×C₈	—	20	4	no	—
382	C₂×C₈	—	20	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	5	1	no	—
401	C₄²	—	5	1	no	—
402	C₄²	—	5	1	no	—
403	C₄²	—	5	1	no	—
404	C₄²	—	10	2	no	—
405	C₄²	—	10	2	no	—
406	C₄²	—	10	1	no	—
407	C₄²	—	10	1	no	—
408	C₂×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#2957	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	10	2	no	—
415	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	5	4	no	—
417	Q₈	—	10	2	no	—
418	D₄	—	5	4	no	—
419	D₄	—	10	4	no	—
420	D₄	—	10	4	no	—
421	D₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	1	no	—
438	C₂×C₄	—	20	1	no	—
439	C₂×C₄	—	20	1	no	—
440	C₂×C₄	—	40	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	10	1	no	—
451	C₈	—	10	1	no	—
452	C₈	—	10	1	no	—
453	C₈	—	10	1	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₈	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₅	#22688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	20	2	no	—
462	C₂²	—	20	2	no	—
463	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#65965	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#66024	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	5	2	no	—
470	C₄	—	10	4	no	—
471	C₄	—	10	1	no	—
472	C₄	—	10	1	no	—
473	C₄	—	10	1	no	—
474	C₄	—	20	2	no	—
475	C₄	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#65908	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#65943	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#66061	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	20	4	no	—
482	C₂	#10607933	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₅×#443	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#10611621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1945	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#4050	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₅
hypocenter	C₅	#22688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10610812	C₂	semidirect
5. C₅×#1945	C₂	semidirect
6. #10601486	C₂	semidirect
7. #10601455	C₂	semidirect
8. #10601338	C₂	semidirect
9. C₈×#683	C₂	semidirect
10. #10599567	C₂	semidirect
11. #10599563	C₂	semidirect
32. #65162	C₄	semidirect
33. #65162	C₄	semidirect
34. #65161	C₄	semidirect
35. #65161	C₄	semidirect
36. #65141	C₄	semidirect
37. #65141	C₄	semidirect
115. #1945	D₅	semidirect
177. Dic₂₀	C₄⋊C₄	semidirect
178. D₄₀	C₄⋊C₄	semidirect
179. #677	C₄⋊C₄	semidirect
344. Dic₅	#443	semidirect
457. C₅	#22688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65184	2
#10610896	2
#10610812	2
C₂×#64989	2
C₅×#1945	2
#10601486	2
#10601455	2
#10601338	2
C₈×#683	2
#10599567	2
#10599563	2
#22688	5