Subgroups — #12118521

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602830	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₅×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65510	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
24	#65501	—	2	1	no	—
25	#65500	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
27	C₂×#3963	—	2	1	no	—
28	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
29	#65274	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65240	—	2	2	no	—
32	#65239	—	2	2	no	—
33	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64771	C₂²	1	2	yes	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#22764	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₅	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₅×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₅×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#3964	—	2	4	no	—
79	#3964	—	4	2	no	—
80	#3963	—	2	1	no	—
81	#3963	—	2	1	no	—
82	#3963	—	2	1	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#3947	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
91	#2357	—	5	1	no	—
92	#2349	—	5	1	no	—
93	#1936	—	5	2	no	—
94	#1918	—	5	2	no	—
95	#1879	—	5	2	no	—
96	#1835	—	5	1	no	—
97	#1804	—	5	1	no	—
98	#1804	—	5	1	no	—
99	#1770	—	5	1	no	—
100	#1762	—	5	2	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₅×D₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₈	Dic₅	1	8	yes	complemented
166	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
168	C₂×#102	—	5	2	no	—
169	C₂×#102	—	5	2	no	—
170	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#97	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#390	—	5	2	no	—
175	#389	—	5	2	no	—
176	#388	—	10	2	no	—
177	#385	—	10	2	no	—
178	#382	—	5	1	no	—
179	#382	—	5	1	no	—
180	#381	—	10	1	no	—
181	#380	—	10	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
185	C₂×#95	—	10	1	no	—
186	#340	—	5	2	no	—
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	—	5	2	no	—
190	#336	—	5	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₅×D₄	—	2	2	no	—
203	C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₅×D₄	—	2	2	no	—
206	C₅×D₄	—	2	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	1	no	—
208	C₅×D₄	—	4	1	no	—
209	C₅×D₄	#117	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
239	C₅×C₈	—	2	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	#168	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×D₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	20	2	no	—
257	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
258	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	#107	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
274	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
275	#102	—	10	4	no	—
276	#102	—	20	2	no	—
277	#102	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
278	#102	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
279	#97	—	20	2	no	—
280	C₄×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
281	#95	—	5	1	no	—
282	#95	—	5	1	no	—
283	#95	—	10	2	no	—
284	#95	—	10	2	no	—
285	#95	—	10	1	no	—
286	#95	—	10	1	no	—
287	#95	—	10	1	no	—
288	#95	—	10	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅	—	4	2	no	—
313	Dic₅	—	4	2	no	—
314	Dic₅	—	8	2	no	—
315	Dic₅	—	8	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	#709	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	#709	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
371	C₄²	—	10	2	no	—
372	C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄²	—	40	2	no	—
374	C₄²	#711	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂×C₅	—	8	2	no	—
378	C₂×C₅	#2352	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#3322	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	#3370	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	#4072	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	—	40	8	no	—
423	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	20	2	no	—
434	C₅	#22764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	#65884	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#65886	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#66091	1	2	yes	—
448	C₂²	#66102	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	—	20	2	no	—
456	C₄	—	40	2	no	—
457	C₄	—	40	2	no	—
458	C₄	#65875	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#65899	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#66161	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	#10611303	1	2	yes	—
465	C₂	#10611342	1	2	yes	—
466	C₂	#10614066	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10615554	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10615628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅
hypocenter	C₅	#22764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10614069	C₂	semidirect
3. #10614064	C₂	semidirect
5. #10602398	C₂	semidirect
6. #10602398	C₂	semidirect
7. #10601402	C₂	semidirect
8. #10600980	C₂	semidirect
9. #10600945	C₂	semidirect
10. #10600556	C₂	semidirect
11. #10600550	C₂	semidirect
16. C₄×C₅×D₈	C₄	semidirect
56. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#107	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×#102	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×D₈	Dic₅	semidirect
258. C₄×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
273. #107	C₂×Dic₅	semidirect
278. #102	C₂×Dic₅	semidirect
280. C₄×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
434. C₅	#22764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×D₈	2
#10614069	2
#10614064	2
#10602830	2
#10602398	2
#10601402	2
#10600980	2
#10600945	2
#10600556	2
#10600550	2
#22764	5