Subgroups — #12118557

Order 1280.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600561	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599479	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4038	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65276	—	2	1	no	—
27	#65265	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
29	#65228	C₂²	1	2	yes	—
30	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65217	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#677	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64959	—	2	2	no	—
36	#64936	—	2	2	no	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64771	C₂²	1	2	yes	—
42	#22767	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#685	—	2	1	no	—
54	C₂×#685	—	2	2	no	—
55	C₂×#685	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#683	—	2	1	no	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×#683	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×#677	—	2	2	no	—
71	C₂×#677	—	2	2	no	—
72	C₂×#677	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#4038	—	4	4	no	—
74	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₅×C₈	—	4	2	no	—
82	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3953	—	4	2	no	—
87	#3953	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#3949	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#3948	—	2	4	no	—
90	#3948	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
92	#2354	—	5	1	no	—
93	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
94	#1934	—	5	2	no	—
95	#1920	—	5	2	no	—
96	#1880	—	5	2	no	—
97	#1834	—	5	1	no	—
98	#1803	—	5	1	no	—
99	#1802	—	5	1	no	—
100	C₈×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#103	—	5	2	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
143	#685	—	2	4	no	—
144	#685	—	4	4	no	—
145	#685	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#683	—	2	4	no	—
159	#683	—	4	4	no	—
160	#683	—	8	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
164	#677	—	2	8	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
169	C₂×#117	—	10	1	no	—
170	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
171	C₂×#106	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#103	—	5	1	no	—
174	C₂×#103	—	5	2	no	—
175	C₂×#102	—	5	1	no	—
176	C₂×#102	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#390	—	5	2	no	—
180	#389	—	5	2	no	—
181	#389	—	10	2	no	—
182	#388	—	10	2	no	—
183	#384	—	5	1	no	—
184	#384	—	5	1	no	—
185	#384	—	10	1	no	—
186	#380	—	10	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#340	—	5	2	no	—
191	#340	—	5	2	no	—
192	#340	—	5	2	no	—
193	#340	—	5	2	no	—
194	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	D₂₀	—	2	2	no	—
237	D₂₀	—	2	2	no	—
238	D₂₀	—	4	1	no	—
239	D₂₀	—	4	1	no	—
240	C₄×D₅	—	4	8	no	—
241	Dic₁₀	—	2	2	no	—
242	Dic₁₀	—	2	2	no	—
243	Dic₁₀	—	2	2	no	—
244	Dic₁₀	#117	1	4	yes	complemented
245	C₅×C₈	—	2	2	no	—
246	C₅×C₈	—	2	2	no	—
247	C₅×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
261	C₄×D₄	—	5	4	no	—
262	C₄×D₄	—	10	2	no	—
263	#117	—	20	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#106	—	5	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	#103	—	5	4	no	—
288	#103	—	10	4	no	—
289	#102	—	5	4	no	—
290	#102	—	20	2	no	—
291	C₄×C₈	—	4	2	no	—
292	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
293	#95	—	10	2	no	—
294	#95	—	10	2	no	—
295	#95	D₂₀	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₂×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	8	1	no	—
307	C₂×D₅	—	8	1	no	—
308	C₂×D₅	—	8	1	no	—
309	C₂×D₅	—	8	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	2	4	no	—
319	Dic₅	—	4	2	no	—
320	Dic₅	—	4	2	no	—
321	Dic₅	—	8	2	no	—
322	Dic₅	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	10	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
330	C₂×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	10	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
375	C₄⋊C₄	#677	1	4	yes	complemented
376	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	10	4	no	—
382	C₄²	—	20	4	no	—
383	C₄²	—	20	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
385	C₄²	#709	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	#2352	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2951	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#3298	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#3305	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#3362	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#3364	1	1	yes	characteristic
393	D₅	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	20	1	no	—
396	C₂³	—	20	1	no	—
397	C₂³	—	20	1	no	—
398	C₂³	—	20	1	no	—
399	C₂³	—	20	1	no	—
400	C₂³	—	20	1	no	—
401	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	5	4	no	—
403	Q₈	—	10	2	no	—
404	Q₈	—	10	2	no	—
405	Q₈	—	10	2	no	—
406	D₄	—	10	2	no	—
407	D₄	—	10	2	no	—
408	D₄	—	20	1	no	—
409	D₄	—	20	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	1	no	—
423	C₂×C₄	—	20	1	no	—
424	C₂×C₄	—	20	1	no	—
425	C₂×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₄	—	20	8	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#677	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#677	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4050	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₅	#22767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	—	20	2	no	—
451	C₂²	—	40	1	no	—
452	C₂²	—	40	1	no	—
453	C₂²	—	40	1	no	—
454	C₂²	—	40	1	no	—
455	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#65888	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#65910	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#66086	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#66087	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	10	4	no	—
466	C₄	—	20	2	no	—
467	C₄	—	20	2	no	—
468	C₄	—	40	2	no	—
469	C₄	—	40	2	no	—
470	C₄	C₄×#677	1	4	yes	—
471	C₄	#65838	1	1	yes	characteristic
472	C₄	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#65892	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#65915	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	40	2	no	—
476	C₂	#10605502	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×C₄×#677	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10610293	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10611178	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10611183	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10611663	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10611665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#22767
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄⋊C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
4. C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #10601278	C₂	semidirect
8. #10600555	C₂	semidirect
9. C₄×#3948	C₂	semidirect
11. #10599416	C₂	semidirect
34. C₄×#677	C₄	semidirect
100. C₈×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
138. C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
244. Dic₁₀	#117	semidirect
375. C₄⋊C₄	#677	semidirect
447. C₅	#22767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#677	2
#10605369	2
C₄⋊C₄×Dic₁₀	2
C₅×C₈×C₄⋊C₄	2
#10601278	2
#10601272	2
#10600561	2
#10600555	2
C₄×#3948	2
#10599479	2
#10599416	2
#22767	5